Сандаков Решение ОДУ
.pdf18. |
x′ |
+ x +5y =sint; |
|
x(0) |
=1, |
y(0) = 2. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
y′− x − y = e2t , |
|
|
|
|
|
|
|
||||
19. |
|
′ |
t |
; |
|
|
|
|
x(0) |
= y(0) =1. |
||
x |
|
− x + y =te |
|
|
|
|
||||||
|
y′+ x − y =1+t2 , |
|
|
|
|
|||||||
|
|
′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2t |
|
|
|
|
|
|
|
||
20. |
x |
|
− x −5y = e |
; |
|
|
|
x(0) |
=1, |
y(0) = 2. |
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
y′− x +3y = cost, |
|
|
|
||||||||
21. |
|
′ |
−4x +5y = e |
2t |
cost; |
x(0) |
= 2, y(0) =1. |
|||||
x |
|
|
|
|||||||||
|
y′− x =t2 +1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
x′ |
− x − y =t cost; |
|
x(0) |
=1, |
y(0) = −1. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
y′+ 2x + y =sint, |
|
|
|
||||||||
23. |
|
′ |
+ 4x + 2y =te |
−t |
; |
|
x(0) |
= y(0) =1. |
||||
x |
|
|
|
|
||||||||
|
y′−6x −3y = e−t |
sint, |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24. |
|
′ |
+ 2x + 4y =te |
2t |
; |
x(0) =1, |
y(0) = 2. |
|||||
x |
|
|
|
|||||||||
|
y′+ x − y = e−3t , |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25. |
|
′ |
−2x − y =te |
3t |
; |
|
|
x(0) |
= −2, y(0) =1. |
|||
x |
|
|
|
, |
|
|||||||
|
y′+ x −4y = 2e3t |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61
Список литературы
1.Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений.
М., 2004.
2.Бухарова Т.И. и др. Курс лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: НИЯУ МИФИ, 2011.
3.Сандаков Е.Б. Основы аналитической геометрии и линейной алгеб-
ры. М.: МИФИ, 2005.
4.Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям.
М., 2004.
5.Прилепко А.И., Сандаков Е.Б. Методические указания для преподавателей по теме «Системы дифференциальных уравнений и устойчивость их решений». М.: МИФИ, 1986.
62
Евгений Борисович Сандаков Юрий Николаевич Гордеев
Методы решения линейных дифференциальных уравнений
и систем с постоянными коэффициентами
Редактор М.В. Макарова
Подписано в печать 15.11.2013. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд.л. 4,0. Печ. л. 4,0. Тираж 410 экз. Изд. № 1/23. Заказ № 31.
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ». 115409, Москва, Каширское ш., 31.
ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский». 144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42.
63
64