Добавил:
okley
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Лекции, Гольцев В.Ю. / Prezentatsia_4.ppt
Общий случай анализа двухосного НС
|
|
|
|
|
xy |
yx |
||||||
|
|
x |
|
y |
|
|
|
x |
|
y |
cos 2 xy sin 2 |
|
(1) |
n |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(2) |
nt |
x y |
sin 2 xy cos 2 |
|||||||||
|
||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычисление главных напряжений
Допустим,чтонаклонаяплощадкаглавная,те. .
n
Из уравнения (2) получаем направление главного напряжения
tan 2 |
2 xy |
||
x |
y |
||
|
|||
Уравнение (1) приводится к следующему виду:
|
x y |
|
|
x y 2 |
2 |
|
n |
|
|
|
|
|
xy |
|
|
|||||
2 |
|
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
||
x y |
n max |
|
|
||||
|
x y |
|
|
|
|||
|
|
x y 2 |
2 |
||||
max min |
|
|
|
|
|
|
xy |
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
Частные случаи: растяжение и сжатие
Частные случаи: чистый сдвиг
Анализ трехосного напряженного состояния
• Рассмотрим частный случай трехосного НС
|
x y |
|
|
|
||
|
|
x y 2 |
2 |
|||
max min |
|
|
|
|
|
xy |
|
|
|
||||
2 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|||
1
2
max |
max , min , z |
|
min |
max max , min |
, z |
3 min 
max , min , z 
Круги Мора для трехосного НС
Поскольку главные напряжения – это экстремальные значения напряжений для данного напряженного состояния, то точки, соответствующие всем возможным описаниям данного напряженного состояния, лежат в закрашенной области, включая точки на всех трех окружностях