Курс лекций Гидродинамика

Добавил:

shtinm 89134500089@mail.ru Студент ЗФ ТГАСУ ПГС Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

Техническая механика жидкости и газа

Файл:

x p lnxdx x p 1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.05.2024

Размер:

1.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

10.

. , ,

d k.

, .

. -

.1. , -

( . 2),

dp		t		u	.
	y
dx			y

dp	y t		u	C.

dx		y

: y R: u 0.

dp	y R t		u	.	(1)
dx
		y

. ,

, .

, (1) .

, ,

, ( ) .

(1) :

t y .

, ,

t		u	,	(2)

	y

t t - .

(2) -

. , (2) -

, (1),

, , -

. (2),

. , (y) t(y),

, , .

, -

(2) :

: (y)= W. u	w	, -
	w
, (2)

u2 t dudy .

2		du	.
u	t
		dy

t l2 du , dy

l - ( “ ” ),

l y . -

, :

u2 2y2 du .dy

du	u	.	(3)
dy
	y

, (3)

, y=0

du dy const 0, y=R ( ) : du dy 0. -

(3) du dy ,

du dy const 0. , (3) .

, :

y=R u=umax :		u		R .
					(4)
	u umax		ln
				y

, (3) (4), ,

, .

, , -

. ,

2	2		2	du	du
u		y				.
u		y				.
				dy dy

. , .

: t yu ,

- ,

, ,

u2 u y dudy .

du		u2		.	(5)
dy	1		u y

				:
du		w	,	, (3),
dy			,	, (3),
	y 0
	y 0

. (3)

(5) .

(5)

	u			u y
u		ln	1		C,	(6)

- , -

. ,

	u			u y
u		ln	1		.	(7)

, (5), -, 0, , -


	u			u R
umax		ln	1		.
umax		ln	1		.

, (7), -

, -

(6) -

: y=k u u0 . :

		u	1			1	u y		,	(8)
		u	1	ln		1				(8)
				ln			u k
	u						u k
						1
						1
umax			1			1	u R	.		(9)
					ln	1


u							u k
						1
						1

(k=0, u0=0) (8) (7).

(

): =0,4 ( ), =7,8.

					1		R
		uc						udy u0
		uc			R			udy u0
					R	0				2R
						Ru
	Ru			1								1
				1
														.
1			ln						1		ln			1
1			ln						1		ln			1
				1			ku					1	ku
				1								1

(8).

, Ru 1.

, (

yCP) , u y ycp ucp.

(8),

	u ycp		u R
ln 1		ln		1.

1 u ycp u R .

, , ycp R 0,37.

	1	2	R		2	R
ucp		d		urdr			u	R y dy .
	R2				R2
		0	0			0

																						u							ku
											u	cp				u									ln 1
											u					u									ln 1


								2								Ru											Ru						Ru
													1								ln 1
							R 2						1								ln 1
							R 2
								2 2									Ru											Ru							Ru
															1								ln 1
					3R2u										1								ln 1
					3R2u
																		2																					2
	2		2						1					Ru				2								Ru					1						Ru		2		1
	2								1	1										ln 1											1			1							1
	3 R			2 u						1										ln 1														1
	3 R			2 u				2																							4										4

Ru																								.
Ru																				1

												u							Ru								3			u								ku
	u	cp				u										ln																ln				1				.
	u					u										ln																ln				1				.

																											2

, u y ycp ,

y	cp	0,223		0,223.
		0,223	Ru	0,223.
R			Ru

(8)

11.

. , -

l - , d - , u -

. ,

d ,

d 4F ,

F - ( ), - -

( ), W

d l.

, , ,

F pS p d2 ,

F S w ld,

S - ( -

). , -

F F .

p 4l w. d

8 w u2cp.

, -

, , ,

1	1	ucp	.	(2)
	8 u

, ,

(8) ( 10) uCP (2).

, ,

u uMAX,

. (

, , ,

). :

							1		0,4u y
									,	(3)
		u	7,8		5,75 lg
		u
	u						1		0,4u k
									0,4u k


						1		0,4u R
umax			7,8	5,75 lg		1			.	(4)
umax									.	(4)
u						1		0,4u k
								0,4u k

		1	0,4u R
				.	(5)
umax u	5,75 lg
umax u
u		1		0,4u y
				0,4u y

. (3)

ucp		1	0,4u ycp		.	(6)

	7,8	5,75 lg
u				0,4u k
		1

(2)

(1)

			0,4u R y
1		1
	2,04 lg 22,4	1			R .	(7)
					R .	(7)
				0,4u k
	1			0,4u k
	1

( -

: u R 1), ( 12)

yCP/R=0,223,
1		0,5	0,2 k		(8)
	2,04 lg			.
	u R		R

(3)-(5),

(8) , u .

W .

, .

u, umax , , ,

, .

, ,

u .
(2):
u u	cp	8 .	(9)
	cp

(9) (8) :

1		2,83	0,4	k	,	(10)
	2,04 lg
	Re			d

Re ucpd - , .

f Re, k, R .

(10) -

. -

:
1 1,8 lg		Re .		(11)
1 1,8 lg		k1
	Re	k1	7
	Re		7

0,11 k 68 0,25 . (12)

d Re

k =k/0,76 - ,

, ; k1=0,1k .

(12),

, -

	k	,						:
			68	(				k Re	10)
	d		Re
								d
.					k	68	(			k Re	500)	- -
					d
						Re				d

. 10 Re k 500 - .

(11) (12) .

	( (11))	( (12))
Re<2300	64 Re
)

k Re

1,8 lg

0,3164

Re0,25

)

Re k

500

1 1,8 lg

68 0,25

0,11

)

k Re

500

1,8 lg

0,25

0,11

)

Re>105

0.182Re0,2 . , ,

, (12) .

12.

, .

p	l	v2 .	(1)
	d	2

	v2
p		.	(2)
	2

. (1) (2)

l v2 ;

(1’)

d 2g

(2’)

, ,

. -

, -

, .

, -

1)	Q vS;									(3)
2)
	z1	p1	1v12	z2		p2		2 v22	h;	(4)
	z1		2g	z2				2g	h;	(4)
	g		2g			g		2g
3)							v .
			pS Q v				v .			(5)
					2		1

§1. , .

d1 d2 .

1 2,

p1, v1; p2, v2 .

, , -

, 1= 2=1.

, l

, -

. ,

p		p	v2	v2
h .	1	2	1	2	.	(6)

				2g

(5)	p p			v			v v			2	.
		2	1		2			1		2
					v			v	2			(7)
			h .			1		2 .				(7)
								2g
pS	2	p p			S	2		Q v v				.
	2		2	1		2				1	2

(6)

(2’),

	v2			S	2		2
h .	2	,				1	.	(8)
	2g
			S1

§2. , .

v1 S2,v2 S3,v3.

. -

: h h h .

(8) -
						3) .
h .	S2		2 v22 .		(9)	S3=S2.
			1			1		2
			1			1		2
	S		2g				1 .
	S		2g				1 .


S S3 .						4) .
(9) :						4) .
(9) :			2			S2=S3, n=S3/S1=0.
	S2			v22 .		S2=S3, n=S3/S1=0.
	S2			v22 .	(10)	=0,41.
h .		1
h .	S3	1		2g
	S3			2g

, -
n S3 S1 ( )
0,57			0,043 .					(11)	, -
									.
			1,1 n						.
			1,1 n
,
.
h h .
,							2
	v2			S	2		2
h	2	,			2	1	.	(12)
h		,				1	.	(12)
	2g			S3

, -

1) .

S1 S2 S , -

(12),			2
	S		2
	S	1 .
	S3	1 .
	S3

2) .

n=S3/S1=0, =0,611.

	S	2		2
			1 .

0,611S3

13. .

, ,

, .

§1. .

1), . -

, Q.

2)Q,

3), -

: -

( .1)

( .2).

v02

d 2g

v0 z0-z=H,

(1)

l v2

v v

d 2g

, , vA vB,

	v2	l	.	(2)
zA zB H			1
zA zB H	2g	d	1
	2g	d

(1) (2) ,

. , (1), -

, ,

, (2)

, .

(1)(2)

vQ 4Q .

		S	d2
		2
	8Q			l	.	(3)
H					1
	2d			d
		4g

. “ ”,

, .
(3),
Q	d	2	2Hg		.	(4)
	d		2Hg
				l
4			1	l
4			1
				d

, ,

Re, .

; -

Re .

(4).

, -

, d . -

, Q=Q(d) -

Q=Q ( ). ,

( - ) , -

, (4).

. , (3),

	8Q2	1		l	1		l	2		1		l	n
H			1	1		2		2	...		n		n	1 .(5)
H	2	4	1	d	4	2	d		...	4	n	d		1 .(5)
	2	4		d	4		d			4		d
	g	d		1	d			2		d			n
		1			2					n

(5) , 1- 2-

, . -

, .

§2. .

: ,

, .

, -

( , , ).

( )

, -

( ) ( .3).

, .

, Q, -

di li .

, hw=H1-H2,

	l	1	v2		v2		l	1	1		1
hw 1		1	1	1	1	Q12 1		1		1		B1Q12
hw 1	d1 2g			1	2g	Q12 1	d1 2gS12			1	2gS12	B1Q12
	d1 2g				2g		d1 2gS12				2gS12
												(6)
1 - , .

				hw B3Q23 , . . . , hw BnQ2n .								(7)

n n+1 :

Qi hw. -

Q Q1 Q 2 . . . Q n .

(8)

. (7) -

( , )

			Q i Q1			B1 ,		(9)
			Q i Q1			Bi
						Bi
(8),
Q Q1	1		B1	B1		. . .	B1	.
Q Q1	1		B2	B3		. . .
			B2	B3			Bn
						.
		Q1		Q		.
		Q1		i n	B1
			1
			1		Bi
				i 2	Bi

Q1 (9),

(6).

- , §1:

, ,

, . -

, .

- -

. ,

( .4)

QO,

, - l, (

l) Q =ql, , Q =QO-ql;

. -

QX=QO-qx. dx

										dx			2							2
					dhw					dx		Vx						8Qx				dx .													-
					dhw												2d5 g					dx .													-
											d	2g					2d5 g																		-

												l			8Qx2							.				(10)
							dhw												dx
							dhw												dx
												0		2d5g																					,
	, -
																																			).
						0.11 k												d 0.25
						0.11 k												d 0.25																		-
(10) :
			h			8 l								Q						Q			2				.
			h	w		8 l					Q2			Q						Q		Q .				(11)	. ,
				w		2	d	5	g			0									0			3			.2.
							d		g															3			.2.
	, (Q =																													hw hw hw .
QO), (11)																8 lQ02 .											,		2		1			1 2
																										(12)	,								.
											hw															(12)					hw hw				.
											hw					3 2d5g															hw hw
																3 2d5g															2		1
																											, -
					0.11 k								d 68 Re 0.25,														Q A 2 Q 2 Q x Q A 1 Q1 Q x ,
QX, (10)																													Q 2 Q x 2						Q1 Qx 2 .
QX, (10)																												l2						l1
.																											2	l2				1		l1
(11) (12), ,																											2	d2		2gS2		1		d1	2gS2
( ) Re ( -																											, QX				2				1
), .																											, QX			l2 Q2 2				l1 Q1 2 .
), .
	.5. -																												2			1
	.5. -																												2	d2	2gS2	1		d1	2gS2
, -																														d2	2gS2			d1	2gS2
, -																															2				1
( Q1, Q2, ... , Qn), -																											,
, .																											, , 1.
	Q1, Q2.																										, ,
, , -
1-2,																											, -
.												,					,										: H z2 hw .
	1		2,																						-1		O A 2
Q A 1 Q1 Q x , QX - 1-2, -
		2						1,

Q A 1 Q1 Q x .

<<< < Предыдущая 1 23 / 53 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Техническая механика жидкости и газа

#
17.05.20241.28 Mб3Курс лекций Гидродинамика.pdf
#
17.05.2024479.4 Кб2Курс лекций Гидростатика.pdf
#
17.05.20247.19 Mб8Курс лекций по дисциплине МЖиГ.pdf
#
17.05.2024815.39 Кб4Методические указания для решения задач по гидравлике.pdf
#
17.05.2024410.28 Кб5Механика жидкости и газа_Гидродинамика_2022.pdf
#
17.05.2024509.23 Кб2Механика жидкости и газа_Свойства жидкостей и газов_Гидростатика_2022.pdf