Ющубе_КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по МЕХАНИКИ ГРУНТОВ ТГАСУ

вития осадки фундаментов на водонасыщенных песчаных и глинистых грунтах, то осадка на песчаных грунтах достигает стабилизированного состояния достаточно быстро, как правило, за время строительства здания и сооружения, а на глинистых грунтах протекает из-за очень медленного отжатия воды годами и даже 10-летиями (табл. 3.1).

Таблица 3.1

Некоторые значения коэффициента фильтрации (м/сут)

Контрольные вопросы

1.В чем заключаются особенности деформирования грунтов, какова их природа?

2.Как и за счет чего происходит сжатие грунтов при действии статических нагрузок?

3.Что такое компрессионная кривая и как ее построить по результатам лабораторных испытаний грунтов?

4.Назовите показатель сжимаемости грунтов и способы его определения.

5.Как определить модуль деформации грунтов по результатам компрессионных испытаний?

6.Как определить модуль деформации грунта в полевых условиях?

7. Сформулируйте закон ламинарной фильтрации воды

впесчаных и глинистых грунтах.

8.Чем обусловлено наличие начального градиента напора воды в глинистых грунтах?

51

9.Что такое давление в скелете грунта и поровое давление?

10.Когда состояние водонасыщенного глинистого грунта оценивается как стабилизированное или нестабилизированное?

11.Почему процесс консолидации в глинистых грунтах протекает в более длительный период времени, чем в песчаных?

12.Что такое коэффициент бокового давления? Для каких грунтов его значение может быть равно единице?

52

ЛЕКЦИЯ 4. ПРОЧНОСТЬ ГРУНТОВ

4.1. Сопротивление грунтов сдвигу

При действии внешней нагрузки и собственного веса напряжения в массиве грунта могут превзойти его прочность, что вызовет скольжение одних частиц относительно других и, как следствие, нарушение сплошности грунта.

Внутреннее сопротивление у песчаных грунтов обеспечивается преимущественно трением частиц друг о друга. В идеально связных грунтах (вязкие тонкодисперсные глины) внутреннее сопротивление обеспечивается преимущественно сцеплением. Как показывают опыты, большинство глинистых грунтов обладают как сцеплением, так и трением.

Сопротивление грунтов сдвигу и его прочностные свойства могут исследоваться при различных схемах испытаний (одно- и трехосное сжатие, испытание на перекос, кручение и др.), в которых грунт доводится до разрушения.

Остановимся на определении сопротивления грунтов сдвигу на одноплоскостных сдвиговых приборах (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Схема одноплоскостного сдвигового прибора:

1 – подвижная обойма; 2 – неподвижная обойма; 3 – образец грунта

Прибор состоит из неподвижной (2) и подвижной (1) обоймы. Внутрь совмещенных обойм помещается образец грунта.

53

Снизу и сверху расположены перфорированные штампы для отвода воды, отжимаемой из грунта.

Для того, чтобы определить прочностные характеристики грунта, необходимо испытать как минимум три образца-«близ- неца» грунта. При этом образцы должны иметь одинаковую плотность сложения.

Одинаковая плотность сложения при разных вертикальных давлениях достигается предварительным уплотнением образцов грунта до заданной нагрузки.

Испытание проводят следующим образом. После нагружения грунта вертикальной нагрузкой N и стабилизации его осадки прикладывают сдвигающую силу Т, увеличивая ее до тех пор, пока не возникнут незатухающие деформации сдвига и не произойдет срез. Опыты с идентичными образцами грунта при различных вертикальных нагрузках N повторяют не менее трех раз.

Вертикальные сжимающие ( ) и горизонтальные сдвигающие ( ) напряжения определяют путем деления соответствующих значений вертикальных и горизонтальных нагрузок на площадь поперечного сечения образца грунта (А):

Результаты испытаний представляют в виде графиков

(рис. 4.2).

Вматематической форме зависимость между нормальными

ипредельными сдвигающими напряжениями имеет вид

Это и есть закон Ш. Кулона для сыпучих грунтов, установленный им еще на заре механики грунтов в 1773 г., который гла-

сит: предельное сопротивление грунтов сдвигу есть сопротивление трению, прямо пропорциональное нормальному давлению.

54

Рис. 4.2. Результаты испытаний сопротивления грунта сдвигу:

а – зависимость между касательными напряжениями и перемещениями ; б – зависимость между предельным касательным напряжением пр и сжимающим напряжением для сыпучих грунтов

Угол называют углом внутреннего трения грунта. Эта характеристика является const для данного грунта и характеризует его прочность. Чем больше , тем более прочный грунт.

Рассмотрим применимость закона Ш. Кулона для связных грунтов. Результаты испытаний представим в графическом виде

(рис. 4.3).

Для получения образцов грунта одинаковой плотности используют кривую 2 набухания грунта. Как видно из графика (рис. 4.3, а), плотность грунта, характеризуемая коэффициентом пористости (е), при разгрузке практически не меняется. Таким образом готовят нужное количество образцов-«близнецов» грунта для испытаний на сдвиг. Уплотнение производят до полной стабилизации осадки образцов под заданной нагрузкой.

Как видно из графика (рис. 4.3, б), экспериментальная зависимость имеет криволинейный вид. На практике криволинейную зависимость спрямляют. На оси отыскивается величина, названная удельным сцеплением грунта с. В математической форме зависимость можно выразить в виде

55

Это уравнение выражает закон Ш. Кулона для связных грунтов: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной их консолидации есть функция первой степени от нормального давления.

а

б

Рис. 4.3. Сопротивление грунта сдвигу связных грунтов:

а – компрессионная кривая; б – зависимость между предельным касательным напряжением пр и сжимающим напряжением для связных грунтов

Удельное сцепление с наряду с углом внутреннего трения является прочностной характеристикой связного грунта.

Отрезок Pe на оси вертикальных напряжений называют давлением связности, численно равным

e tg

56

Отметим, что на практике необходимо в ряде случаев определять сопротивление сдвигу для грунтов, находящихся в нестабилизированном состоянии. В этом случае часть внешней нагрузки передается на воду. Причем эта величина будет изменяться во времени. Тогда сопротивление сдвигу полностью водонасыщенного грунта при незавершенной консолидации будет несколько меньше и выражаться зависимостью

где – общее (тотальное) напряжение в грунте; U – давление в поровой воде в момент времени t.

Если же произвести быстрый сдвиг сразу после приложения нагрузки (t ≈ 0), то все давление будет передаваться только на воду, и график зависимости предельных сопротивлений будет иметь вид, представленный на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Сопротивление сдвигу в нестабилизированном состоянии в начальный момент времени приложения сжимающей нагрузки (t = 0)

Сопротивление сдвигу будет обусловлено только сцеплением грунта

Аналогичный вид имеет график сопротивления сдвигу идеально связных грунтов, не обладающих трением и в стабилизированном состоянии.

57

4.2. Условие предельного напряженного состояния грунта

Согласно закону Ш. Кулона, касательные напряжения связаны с нормальными зависимостью

Подставляя в формулу (4.7) значение с из формулы (4.8), будем иметь:

Сопоставляя зависимость (4.9) с зависимостью (4.10), не трудно прийти к выводу, что состояние предельного равновесия в данной точки грунта будет достигнуто при условии

58

Тогда на этих площадках будут действовать главные напряжения1 и 3, т. е. нормальные напряжения к площадкам, для которых касательные напряжения τ равны нулю.

На площадке, наклоненной под углом к главной, будут действовать и .

Как известно из курса «Сопротивление материалов», в данном случае напряженное состояние описывается кругом напряжений (кругом Мора), построенным на разности главных напряжений 1 и 3 (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Круг напряжений Мора

59

Любая точка на окружности соответствует площадке, наклоненной к главной площадке под углом . На этой площадке действуют нормальное и касательное напряжения. Угол наклона прямой, проведенной к этой точке, будет углом отклонения полного напряжения от нормали к площадке, т. е.

Наибольший угол max отвечает точке касания прямой О’А к кругу напряжений. Если соотношение главных напряжений таково, что угол = , то такое напряженное состояние грунта является предельным, а прямая О’А – предельной прямой. Если < , то в данной точке грунта напряженное состояние допредельное, разрушения нет. max > физически невозможно.

Так как прямая О’А является касательной к кругу напряжений, то треугольник О’АС является прямоугольным (см. рис. 4.7), поэтому

Так как в предельном состоянии max = , условие предельного напряженного состояния для связного грунта будет иметь вид

Точка А на круге Мора для предельной прямой О’А ( max = ) определяет наклон площадки скольжения – сдвига, по которой происходит разрушение грунта, к главной площадке.

Из треугольника О’АС видно: 180 – 2 = 180 – (90 + ), откуда

60