Ющубе_КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ по МЕХАНИКИ ГРУНТОВ ТГАСУ

сколько положений предполагаемых центров О1, О2, О3, О4... Для каждого центра отыскивают значение коэффициента устойчивости K. Далее через точку, соответствующую min K, проводят вертикальную прямую и повторяют процедуры, аналогичные выполненным на горизонтальной линии. Полученное минимальное значение K сравнивают с допустимым значением.

Контрольные вопросы

1.Назовите основные причины нарушения устойчивости откосов или природных склонов.

2.Чем обеспечивается устойчивость откоса из идеально сыпучего грунта?

3.Чему равен угол естественного откоса идеально сыпучего

грунта?

4.Чем обеспечивается устойчивость откоса из идеально связного грунта?

5.Какие грунты способны удерживать вертикальный откос?

6.Что такое активное давление грунта на подпорную стенку?

7.Наличие связности у грунта увеличивает или уменьшает его активное давление на подпорную стенку?

121

ЛЕКЦИЯ 10. ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВ И МЕТОДЫ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

При относительно небольших давлениях, имеющих место под подошвой фундаментов, достаточно обоснованно принято считать, что развивающиеся деформации обусловлены только за счет уменьшения пористости грунта. Причем осадки фундаментов рассчитываются только от действия вертикальных напряжений. Деформациями изменения формы (сдвигами), имеющими место под фундаментами конечных размеров в плане, как правило, пренебрегают. Методы расчета осадок фундаментов подробно рассматриваются в курсе «Основания и фундаменты». Здесь мы рассмотрим классическую задачу механики грунтов об осадке слоя грунта при сплошной равномерно распределенной нагрузке.

10.1. Определение осадки поверхности слоя грунта при сплошной равномерно распределенной нагрузке

Рассмотрим сжатие слоя грунта при сплошной равномерно распределенной нагрузке (рис. 10.1).

Рис. 10.1. Схема сжатия слоя грунта при сплошной равномерно распределенной нагрузке

122

Известно, что при действии сплошной равномерно распределенной нагрузки q слой грунта будет испытывать сжатие без возможности бокового расширения, т. е.

где e1 и e2 – соответственно начальный коэффициент пористости и конечный коэффициент пористости, соответствующий состоянию грунта после уплотнения.

Согласно закону о компрессионном уплотнении (см. лекцию 3) изменение коэффициента пористости для спрямленного участка компрессионной кривой пропорционально изменению давления, т. е.

где a – коэффициент уплотнения.

Конечная осадка слоя грунта под действием нагрузки q может быть определена путем умножения относительной деформации z на толщину h этого слоя S = zh. Подставляя в выражение для осадки значение z и учитывая выражение (10.2), будем иметь:

Введем понятие коэффициента относительной сжимаемости

Тогда окончательно выражение для определения конечной осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки будет иметь вид

123

10.2. Теория фильтрационной консолидации грунтов

В практике строительства, особенно на слабых водонасыщенных грунтах, очень часто необходимо знать не только конечную осадку, но и скорость ее развития. При больших скоростях осадки могут иметь место хрупкие разрушения конструкций, при меньших – медленные деформации ползучести. Такие задачи можно решить для полностью водонасыщенных грунтов с помощью теории фильтрационной консолидации.

Основные предпосылки теории фильтрационной консолидации:

1.Рассматриваются полностью водонасыщенные грунты

сналичием в порах свободной, несжимаемой и гидравлически непрерывной воды.

2.Скелет грунта принимается линейно-деформируемый, напряжения в котором мгновенно вызывают деформацию.

3.Грунт не обладает структурностью, и внешнее давление, прикладываемое к нему, в начальной момент времени полностью передается на воду.

4.Фильтрация воды в порах грунта полностью подчиняется закону Дарси.

Применение теории фильтрационной консолидации для определения скорости протекания осадки грунта рассмотрим на простейшем примере сжатия полностью водонасыщенного слоя грунта под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки (одномерная задача) (рис. 10.2).

В начальный момент приложения нагрузки все давление в пределах слоя грунта будет передаваться на воду. Под действием этого давления вода будет стремиться отжиматься наверх к дренирующему слою, и по мере отжатия воды давление постепенно будет передаваться на скелет грунта. Фильтрация воды будет продолжаться до тех пор, пока все внешнее давление не передастся на грунт.

В период фильтрации воды и развития осадки на любой глубине слоя будет соблюдаться равновесие

124

Пусть к моменту времени t1 давление в скелете грунта характеризуется заштрихованной эпюрой (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Схема распределения напряжений в скелете грунта ( zt) и в поровой воде (u) в водонасыщенном слое для разных промежутков времени (t)

Выделим на глубине z элементарный слой грунта толщиной dz. В этом элементарном слое увеличение расхода воды Q равно уменьшению пористости грунта n в отрезок времени t.

В дифференциальной форме это равенство имеет вид

Используя дифференциальную формулу закона ламинарной фильтрации Дарси, линейный закон уплотнения грунта и введя понятие о коэффициентах консолидации (СU), после ряда преобразований это уравнение можно записать в виде

125

фициент фильтрации грунта; mv – коэффициент относительной сжимаемости грунта; w – удельный вес воды.

Данное выражение (10.8) есть дифференциальное уравнение одномерной задачи теории фильтрационной консолидации грунта.

Решение дифференциального уравнения (10.8) относительно zt находится путем применения рядов Фурье и имеет вид

Для практики наибольшее значение имеет не определение напряжений в скелете грунта в любой момент времени, а определение осадки грунта St. Для решения задачи об определении осадки грунта в любой момент времени введем понятие степени консолидации грунта (U).

При полной стабилизированной осадке степень консолидации примем за 1,0, тогда ее величину для любого времени можно определить как отношение площади эпюры напряжений в скелете грунта для этого времени к площади полной стабилизированной эпюры, а именно

где Fp – площадь полной стабилизированной эпюры уплотняющих давлений, Fp = qh.

Подставляя в это уравнение выражение для zt из формулы (10.9), интегрируя и раскрывая пределы, получим

126

Для практических случаев часто ограничиваются только первым членом ряда

В то же время степень консолидации может быть выражена как

где St – осадка за данное время t; S – полная стабилизированная осадка.

Выразим значение St как искомое:

Подставив в это выражение соответствующие значения для S (10.5) и U (10.11), получим формулу для определения осадки слоя грунта для любого времени t:

График развития осадки во времени представлен на рис. 10.3.

Рис. 10.3. График развития осадки полностью водонасыщенного грунта

127

Рассмотренный случай в литературе назван основным. Уплотняющие стабилизированные напряжения в слое грунта (одномерная задача) могут распределяться и по другим законам (рис. 10.4).

Рис. 10.4. Схемы распределения уплотняющих напряжений по глубине для одномерной задачи

Случай 1 – линейное возрастание давления с глубиной может быть использовано при решении задач уплотнения грунта под действием собственного веса.

Случай 2 – линейное уменьшение давления с глубиной может быть использовано при прогнозе развития осадок фундаментов.

Для всех этих случаев, в том числе и для двухсторонней фильтрации воды, имеются методика расчета и готовые формулы для определения осадки поверхности грунта по типу формулы (10.15).

Для облегчения расчетов значения e–x затабулированы.

Контрольные вопросы

1.Поясните механизм развития осадки слоя грунта под действием сплошной равномерно распределенной нагрузки.

2.Что такое коэффициент относительной сжимаемости грунта и его связь с коэффициентом сжимаемости?

3.Почему осадка полностью водонасыщенных грунтов развивается не мгновенно, а во времени?

128

4.Как соотносятся скорости развития осадок водонасыщенных глинистых и песчаных грунтов под действием внешних статических нагрузок?

5.Назовите основные предпосылки использования теории фильтрационной консолидации для прогноза развития осадок водонасыщенных грунтов.

6.Что такое степень консолидации водонасыщенного грунта?

7.Как влияет коэффициент фильтрации грунта на скорость развития осадки грунта?

8.В какой момент времени консолидации водонасыщенного грунта давление в поровой воде максимальное?

129

ЛЕКЦИЯ 11. ОСОБЫЕ ВИДЫ ГРУНТОВ СО СТРУКТУРНО-НЕУСТОЙЧИВЫМИ СВЯЗЯМИ

Инженерно-геологические условия называются особыми, если площадка строительства сложена структурно-неустойчивыми, слабыми грунтами. Под структурной неустойчивостью понимается резкое нарушение природного сложения грунта под воздействием внешней нагрузки и какого-либо добавочного физического фактора и, как следствие, развитие значительных осадок.

К структурно-неустойчивым грунтам относятся:

–просадочные грунты;

–мерзлые и многолетнемерзлые грунты;

–рыхлые пески;

–слабые водонасыщенные глинистые грунты;

–торфы и заторфованные грунты;

–насыпные грунты.

11.1. Просадочные грунты

К просадочным в основном относятся лессы и лессовидные грунты. Эти грунты широко распространены на территории нашей страны (Поволжье, Северный Кавказ, Западная Сибирь) и бывшего Советского Союза (Украина, республики Средней Азии), занимая до 15 % площади этих стран.

Лессы образуют очень однородную толщу, залегая с поверхности до глубины нескольких десятков метров. Например, в районе г. Волгодонска толщи лессовидных грунтов достигают порядка 20–30 м, на Северном Кавказе (г. Буденновск) встречается толща 60 и более метров. Лессовые грунты на 80–90 % состоят из кварца, полевого шпата и растворимых минералов. По гранулометрическому составу это обычно супеси или суглинки, состоящие из пылеватых (60–90 %) и глинистых частиц. Формирование лессовых и лессовидных просадочных толщ происходило в условиях су-

130