Резонансные нейтроны
Доплеровское уширение резонансных линий
Формула Брейта-Вигнера получена в предположении: ядра, с которыми взаимодействуют нейтроны, неподвижны. В действительности ядра, а также атомы, содержащие эти ядра, находятся в тепловом движении. Поэтому нейтрон с энергией, несколько большей значения резонансной энергии, взаимодействуя с ядром, движущимся в том же направлении, т.е. «догоняя его», может «попасть в резонанс». Аналогично, нейтрон с энергией, несколько выше резонансной, может оказаться в резонансе с ядром, движущимся ему навстречу (при определенном значении скорости движения ядра).
11
Резонансные нейтроны
Доплеровское уширение резонансных линий
Возможна ситуация, когда нейтрон с резонансной энергией, взаимодействуя с движущимися ядрами, будет «выходить» из резонанса. Изложенное показывает, что тепловое движение ядер мишени должно приводить к «уширению» резонансов. Форма резонансной линии при этом может несколько изменяться. Это изменение называется доплеровским уширением резонансных линий
12
Резонансные нейтроны
Доплеровское уширение резонансных линий
Доплеровское уширение резонансных линий влияет на температурную зависимость поглощения нейтронов в реакторе.
13
Резонансные нейтроны
Резонансный интеграл
Сечение потенциального рассеяния поглотителя и замедлителя слабо меняются в пределах резонансного уровня, поэтому величину ξ∙Σp можно вынести из под знака интеграла. В результате получим следующее выражение
14
Резонансные нейтроны
Резонансный интеграл
Для одиночного изолированного резонанса справедлива формула Брейта-Вигнера |
|
Гi |
ГnГi |
σi = ___ σcomp = πλ2g _____________________ |
|
Г |
(E – Er)2 + Г2/4 |
Как известно, в случае слабого поглощения среды поток нейтронов в ней описывается возрастным приближением, а вероятность избежать резонансного поглощения в возрастном приближении имеет вид
где
Вычислим резонансный интеграл для одиночного резонансного уровня
15
Резонансные нейтроны
Резонансный интеграл
Производя стандартную замену переменных интегрирования
резонансный интеграл представим в виде
σro- амплитуда резонансной линии
16
Резонансные нейтроны
Резонансный интеграл
Пределы интегрирования по переменной x симметричны относительно x=0 Наибольшее значение подынтегральное выражение принимает в центре
резонансной линии, и при энергиях, отличных от резонансной, это выражение стремиться к нулю.
Однако, если концентрация резонансного поглотителя достаточно велика, поглощение в резонансе становится существенной величиной и поток нейтронов в районе резонанса сильно изменяется с энергией, поэтому возрастное приближение становится неприменимым для этого случая.
17
Систематика взаимодействий нейтронов с ядрами
Подведем некоторые итоги рассмотрения основных закономерностей взаимодействия нейтронов различных энергий с ядрами.
Каков вид зависимости полного сечения σt от энергии нейтрона Е и как оно изменяется при переходе от одного ядра к другому?
Ответ на этот вопрос можно получить, рассмотрев зависимости парциальных сечений σi от энергии Е с учетом вклада этих сечений в полное сечение σt.
18
Систематика взаимодействий нейтронов с ядрами
Качественные зависимости парциальных сечений от энергии нейтронов для четно– нечетных (1) и четно–четных (2) ядер
σf – деление
σc – радиационный захват
σp – потенциальное рассеяние σin – неупругое рассеяние
σr – резонансное рассеяние
19
Систематика взаимодействий нейтронов с ядрами
При энергии нейтронов, большей верхней границы интервала разрешенных резонансов, для большинства ядер нейтронная ширина
резонанса существенно больше его радиационной ширины (Гn » Гγ). Это означает, что справедливы законы для сечения радиационного захвата σс ~1/Е и для сечения резонансного рассеяния
σr ~ 1/√E.
Лишь для самых тяжелых ядер Гn ≈ Гγ вблизи нижней границы этого интервала, вследствие чего для них законы изменения σс и σr
превращаются постепенно с ростом энергии нейтронов из законов
σс~1/√Е и σr ≈ const в законы σс ~1/Е и σr ~ 1/√E.
Сечение потенциального рассеяния σр для тепловых нейтронов
может либо не зависеть от энергии, либо возрастать с уменьшением |
|
энергии (влияние химических связей), либо иметь дифракционный |
|
характер (влияние кристаллической структуры вещества). |
20 |
|