Сечение взаимодействия нейтронов.

21

Зависимость сечения неупругого рассеяния от энергии нейтронов

Сечение резонансного (неупругого) рассеяния практически везде изменяется по закону:

σr ≈ const /√E

Неупругое рассеяние возможно, если энергия налетающего нейтрона достаточна для того, чтобы после рассеяния ядро осталось, по крайней мере, в первом возбужденном состоянии. значит, энергия нейтрона должна превышать пороговое значение, которое в (А + 1)/А раз больше энергии возбуждения первого уровня ядра с массовым числом А. Пороговая энергия с увеличением А уменьшается в среднем примерно от 1 МэВ до 100 кэВ. Так как плотность уровней меняется в зависимости от энергии по экспоненциальному закону, то сечение должно увеличиваться с ростом энергии нейтрона вначале быстро, а затем все более плавно. Имеющиеся экспериментальные данные подтверждают такой характер зависимости.

22

Зависимость сечения неупругого рассеяния от энергии нейтронов

Следует отметить, что при очень больших энергиях нейтронов (примерно 10 МэВ) сечение неупругого рассеяния начинает уменьшаться в результате появления процесса (n, 2n).

С ростом массового числа ядра сечение неупругого рассеяния увеличивается, средняя потеря энергии в акте рассеяния также возрастает. Эти особенности легко объясняются расположением энергетических уровней в ядрах.

Угловое распределение неупруго рассеявшихся нейтронов можно всегда считать приблизительно сферически-симметричным.

23

Зависимость сечения неупругого рассеяния от энергии нейтронов

Неупругое рассеяние — очень важный процесс для физики реакторов. В реакторах на быстрых нейтронах нежелательно замедление нейтронов, поэтому в качестве конструкционных материалов и теплоносителей выгодно использовать материалы, содержащие нуклиды с четным числом нейтронов (известно, что положение первых уровней для таких ядер выше, следовательно, сечение неупругого рассеяния меньше, чем для ядер с нечетным числом нейтронов).

В реакторах на тепловых нейтронах этот процесс важен потому, что потеря энергии быстрых нейтронов при неупругом рассеянии на тяжелых ядрах гораздо больше, чем при упругом рассеянии на легких ядрах. Поэтому желательно замедлять нейтроны деления путем неупругого рассеяния на тяжелых ядрах с нечетным числом нейтронов до энергий ~ 100 кэВ, а дальнейшее замедление проводить на ядрах водородсодержащего замедлителя.

24

Зависимость сечения неупругого рассеяния от энергии нейтронов

Таким образом, для быстрых нейтронов сечение образования составного ядра практически для всех неделящихся ядер равно приблизительно сечению неупругого рассеяния в области плато и численно равно πR2 т. е. приблизительно половине полного сечения.

В сечение образования составного ядра для самых тяжелых ядер вносит заметный вклад сечение деления. Быстрыми нейтронами делятся тяжелые ядра не только с нечетным числом нейтронов, наиболее важные из которых 233U, 235U и 239Pu (сечения деления для этих ядер отличны от нуля при любых энергиях нейтронов), но и четно-четные, такие как 232Th, 238U и др. Рассматривая на рисунке зависимости от энергии сечений деления для различных тяжелых ядер, видно, что для четно-нечетных ядер сечения практически постоянны в этой области энергий. Для сечений деления 238U и 232Th имеются пороговые значения энергии примерно 1 МэВ; с ростом энергии сечения быстро увеличиваются и достигают примерно постоянных значений, меньших соответствующих сечений для четно-нечетных нуклидов. Пороговая энергия для 240Рu значительно меньше (примерно 103 эв).

25

Резонансные нейтроны

При взаимодействии промежуточных нейтронов с тяжелыми ядрами составные ядра возбуждаются до состояний, для которых значения ширины уровней меньше расстояний между ними. В таких случаях резко проявляется роль отдельных уровней составного ядра, т. е. зависимости сечений образования и распада составного ядра от энергии нейтрона имеют резонансный характер. Поэтому промежуточные нейтроны называют часто резонансными.

В области энергий промежуточных нейтронов с заметной вероятностью происходят потенциальное и резонансное рассеяния нейтронов, радиационный захват и деление ядер. Последнее возможно лишь для самых тяжелых ядер с нечетным числом нейтронов, таких как 233U, 235U, 239Pu и др.

26

Резонансные нейтроны

Сечение образования составного ядра σcomp вблизи одиночного изолированного уровня, т.е. когда ширины уровней Г меньше расстояний

между энергетическими уровнями, имеет вид

ГnГ

σcomp = πλ2g _____________________

(E – Er)2 + Г2/4

g – статистический весовой множитель, которым учитывается тот факт, что как исходное ядро-мишень и нейтрон, так и составное ядро могут находиться в различных квантовых состояниях; Е – кинетическая энергия сталкивающихся нейтрона и ядра-мишени в СЦИ;

Еr – энергия резонанса (энергия уровня) составного ядра, т.е. энергия, при которой сечение имеет максимальное значение; Г – полная ширина уровня;

Гn – парциальная ширина уровня, отвечающего за испускание нейтрона из составного ядра (ширина нейтронного канала);

27

Резонансные нейтроны

i – индекс процесса (парциальной ширины).

При совпадении кинетической энергии нейтрона и ядра в СЦИ с энергией одного из энергетических уровней (E = Er) сечение образования составного ядра и сечение реакции имеет максимум.

28

Резонансные нейтроны

Резонансная энергия, сечение при резонансной энергии, полная и парциальные ширины резонанса называются параметрами резонанса. Зная эти параметры, можно воспроизвести в области энергий, где резонансы хорошо разделены, зависимости парциальных сечений от энергии нейтрона и массового числа ядра, пользуясь формулой Брейта – Вигнера.

Расположение резонансов существенно зависит от массового числа ядра. Резонансы для легких ядер находятся в интервале энергий приблизительно от 100 кэв до 10 МэВ, для средних — от 1 до 100 кэВ и для тяжелых — от 1 до

1000 эВ.

Резонансы для делящихся ядер расположены при значениях Е меньших примерно 100 эВ.

Среднее расстояние между резонансами меняется примерно от 105 эВ для легких ядер до 1 эВ для тяжелых. С увеличением энергии среднее расстояние между резонансами уменьшается.

Имеет место также зависимость от четности ядер.

30