Реакции с образованием составного ядра
Из квантовой механики известно, что энергия состояния и время жизни ядра в этом состоянии связаны соотношением неопределенности Гейзенберга.
τ·Г = ћ =6,6·10-22 МэВ·с,
где Г - ширина энергетического уровня, МэВ;τ - время жизни ядра в соответствующем состоянии, с.
Таким образом, ширина каждого уровня вполне определенна. Вероятность образования ядра с энергией на этом уровне носит резонансный характер. За ширину уровня Г принимают ширину резонанса на половине его высоты. Тогда время жизни ядра в данном состоянии определяется выражением
τ = ћ/Г
Так как величина, обратная времени жизни, есть вероятность распада в единицу времени ω, то Г определяет также вероятность распада ядра.
Реакции с образованием составного ядра
Качественная зависимость вероятности распада ядра от энергии возбуждения
Поскольку такой распад в общем случае происходит различными способами, то можно ввести понятие парциальной ширины уровня Гi, которая характеризует вероятность распада ядра по i -му каналу. Тогда вероятность распада в единицу времени может быть представлена в виде:
Относительная вероятность распада ядра по i -му каналу (η):
12
Радиационный захват нейтронов
Вид ядерной реакции, в которой ядро атома поглощают нейтрон, вследствие чего увеличивается его массовое число:
( , )+ →( +1, )+
Ядро ( +1, ) образуется в возбужденном состоянии, которое распадается через излучение каскада гамма-квантов. Образовавшиеся ядро обычно -−радиоактивное, то есть распадается по схеме :
( +1, )→( +1, +1)+ −+ ̅
Эффективное сечение и, следовательно, вероятность данной реакции выше для тепловых нейтронов, нежели для нейтронов с большей энергией.
Пример: 49In115+ →49In116+
Образующийся в этом процессе изотоп 49In116 распадается с периодом полураспада
Т1⁄2=54 минуты: 49In115→50Sn116+ −+ ̅
13
Реакции с образованием протонов
Под действием нейтронов с энергией E≈0,5-10 МэВ происходит реакция вида (n,p):
( , )+ →( , −1)+
Эти реакции происходят при достаточно высокой энергии, так как протону приходится преодолевать кулоновский барьер при вылете из ядра.
Пример: 16S32+ →15P32+
На более же легких ядрах реакция (n,p) происходит и с тепловыми нейтронами, так как кулоновский барьер для вылетающих протонов оказывается относительно невысок.
Пример: 7N14+ →6C14+
Возникающее ядро обычно является радиоактивным, так как отношение числа нейтронов к числу протонов в нем увеличивается и оно переходит в стабильное состояние за счет −−распада.
7N14+ →6C14+ 6C14→7N14+ −+ ̅
14
Реакции с образованием −частиц
( , )+ →( −3, −2)+2He4
Для эффективного протекания (n, ) −реакций также нужны нейтроны с энергией E≈0,5-10 МэВ. Лишь на легких ядрах эти реакции могут происходить даже для тепловых нейтронов, так как кулоновский потенциальный барьер, препятствующий вылету, относительно низок.
Пример: 5B10+ →3Li7+2He4
В данной реакции в результате вылета −частицы увеличивается относительное содержание нейтронов по сравнению с исходным ядром, поэтому ядро-продукт обычно −− радиоактивно.
15
Реакции деления
При облучении тяжелых ядер (Th, Cf, U, Pa, трансурановые элементы) нейтронами с энергией E > 1 МэВ (а для некоторых изотопов урана и трансурановых элементов даже тепловыми нейтронами) происходит реакция разделения тяжелого ядра на ядра-осколки. Характерной особенностью такого деления является то, что осколки, как правило, имеют существенно различные массы, отношение масс осколков в среднем равно ~1.5. Ассиметричное деление объясняется оболочечной структурой ядра. Ядро стремится разделиться таким образом, чтобы осколки образовали наиболее устойчивые элементы.
( , )+ →( 1, 1)+( 2, 2),1+ 2= +1,1+ 2= ,1/ 2~1.5
16
Реакции с образованием двух или более нуклонов
Эти реакции идут при энергии нейтронов E > 10 МэВ. Вероятность таких реакций возрастает с увеличением энергии падающего нейтрона. Большой порог подобной реакции объясняется тем, что энергия отделения нескольких нуклонов, чаще всего, больше, чем энергия отделения одного нуклона.
Пример:
6С12+ →6C11+2 29Сu63+ →29Cu62+2
17
Взаимодействие тепловых нейтронов.
Энергии тепловых нейтронов не превышают энергии связи атомов в водородосодержащих молекулах. Поэтому в случае, если не происходит ядерной реакции, тепловые нейтроны могут вызвать лишь возбуждения колебательных степеней свободы, что приводит к разогреву вещества.
Наиболее характерными реакциями при взаимодействии тепловых нейтронов с веществом являются реакции радиационного захвата (n, γ). При уменьшении энергии нейтронов сечение упругого рассеяния (n,n) остается примерно постоянным на уровне нескольких барн, а сечение (n, γ) растет по закону 1/v, где v - скорость налетающего нейтрона. Поэтому для очень медленных нейтронов возрастает не только абсолютная, но и относительная роль реакций радиационного захвата.
Наиболее существенные реакции, идущие под действием тепловых нейтронов, следующие:
n + 3Hе -> 3H + р + 0.76 МэВ ( = 5400 барн), n + 14N -> 14C + р + 0.63 МэВ ( = 1.75 барн), n + 6Li -> 3H + + 4.78 МэВ ( = 950 барн),
n + 10B -> 7Li + + 2.79 МэВ ( = 3840 барн).
В области тяжелых ядер начинают проявлять себя реакции деления (n,f). Однако для живой материи, состоящей преимущественно из легких элементов, эти реакции несущественны.
18
Сечение взаимодействия нейтронов.
Микроскопическое сечение σ можно представить себе как сечение сферы, описанной вокруг ядра. Пересекая сферу, нейтрон может вступить в реакцию с ядром. Вне сферы радиусом r =
√σ/π взаимодействия не происходят. Микроскопическое сечение измеряется в квадратных сантиметрах (см2) и барнах (1барн = 10-24 см2). Каждый радионуклид имеет определенное значение σ, зависящее от энергии нейтронов. Экспериментально доказано, что при энергии
нейтронов более 10 Мэв полное эффективное сечение равно: σn=2π*R2 , где R - радиус ядра. Отсюда радиус ядра R = √σn/π . Более точные экспериментальные измерения радиуса ядра R в
зависимости от массового числа A были проведены с использованием нейтронов с энергией 14 и 25 Мэв. Измерения показали, что R=(1,3÷1,4)*10-13 A1/3 (см).
Умножив микроскопическое сечение σ на число ядер в 1 см3 поглощающего вещества N, получим полное сечение всех ядер в 1 см3 поглощающего вещества - макроскопическое сечение данного вещества для данной реакции:
Σ=σN
Макроскопическое сечение имеет размерность, обратную размерности длины, см-1. Так как N=NАρ/A, где NА - число Авогадро, то
Σ=σNАρ/A
Быстрые нейтроны передают энергию главным образом в результате прямых столкновений с атомными ядрами. Энергия, переданная от нейтрона ядру (Еядра), зависит от массы ядра и угла
рассеяния.
19
Сечение взаимодействия нейтронов.
Ослабление узкого коллимированного пучка нейтронов тонким слоем вещества происходит по экспоненциальному закону:
I(x) = I0e -Nσx
где I0 и I(х) - значения плотности потока до и после прохождения слоя вещества х, N
- число ядер в единице объема вещества, σ- полное сечение взаимодействия нейтронов с веществом.
Величина Σ= Nσ имеет размерность обратной длины (см-1) и называется - линейный коэффициент ослабления потока нейтронов в веществе. Величина λ= 1/Σ имеет размерность длины и называется - длина свободного пробега нейтрона в веществе. Средняя длина пробега по отношению к поглощению λa - это расстояние, при прохождении которого плотность потока нейтронов из-за поглощения уменьшается в e раз.
20