ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 49
ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА
Цель работы – изучение поляризации лазерного излучения; экспериментальное определение угла Брюстера и показателя преломления стекла.
1. Теоретические основы работы
Как известно, световые электромагнитные волны поперечны. Это |
|||||
О |
|
|
|
|
|
означает, что векторы напряженности электрического поля |
E и магнитного |
||||
поля H электромагн |
тной волны перпендикулярны вектору ее скорости v . В |
||||
связи с этим возможно такое явление, как поляризация света. |
|
||||
Фи |
|
|
|
||
Поляризованным называется свет, в котором колебания светового вектора |
|||||
Я |
|
|
|
||
(вектора напряженности электрического поля) каким-либо образом упорядочены. |
|||||
Приборы, которые |
используются |
для поляризации |
света, называются |
||
|
С |
|
|
|
|
поляризаторами, |
а |
приборы, |
предназначенные |
для |
исследования |
|
|
НИ |
|
|
|
поляризованного света, – анализаторами. Поляризаторы и анализаторы при прохождении через них естественного или поляризованного света пропускают
только колебания светового вектора, параллельныеУопределенной плоскости, которая называется плоскостью поляризатора (или анализатора).
строго определенной плоскости, проходящей через ось светового луча. Эта
В линейно поляризованном свете колебания Мсветового вектора происходят в
плоскость называется плоскостью поляризации.
Э Для выделения поляризованного света из естественного светаИиспользуются
физические явления, обусловленные взаимодействием электромагнитных волн с веществом.
1). Избирательное поглощение света средами, анизотропными относительно направления колебания вектора напряженности электрического поля, называемое
дихроизмом. На этом явлении основано действие поляроидных пленок или поляроидов. Поляроид представляет собой тонкую пленку (толщиной ~ 0,05 мм), на которую нанесены мелкие, ориентированные вдоль одного направления кристаллы герапатита. Такую пленку помещают между двумя пластинками стекла
или прозрачного пластика. Достоинство поляроидов заключаются в том, что они имеют малую толщину и могут иметь большую поверхность;
2). Поляризация при отражении и преломлении света на границе раздела двух диэлектриков. Это явление используется в таких поляризационных приборах, как
стопа Столетова и черное зеркало;
3). Явление двойного лучепреломления при прохождении света через
анизотропные кристаллы. Поляризационный прибор, в котором используется это
явление, называется призмой Николя. |
|
|
|
|
|
|
|||||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При прохождении через идеальный анализатор линейно поляризованного |
|||||||||||
света с |
амплитудой |
светового |
вектора |
E0 (см. |
рис. 1), плоскость |
колебаний |
|||||
которого |
составляет |
угол |
|
с плоскостью анализатора |
|
анализатор |
|||||
O O , |
|||||||||||
Фи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
пропускает только компонент светового вектора E||, параллельный плоскости |
|||||||||||
анализатора: |
Я |
E E E cos . |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
С |
|| |
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
E|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E0 |
НИ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
E |
У |
|
|
||
|
|
|
|
|
O |
|
М |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Рис. 1. Прохождение поляризованного света через анализатор |
|
||||||||
Интенсивность |
света |
|
пропорциональна |
|
Э |
||||||
|
|
квадрату |
напряженности |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
электрического поля. Поэтому зависимость интенсивности I линейно поляризованного света, прошедшего через анализатор, от угла φ между плоскостью поляризации и плоскостью анализатора имеет вид
I I |
0 |
cos2 |
, |
(1) |
|
|
|
|
где I0 – интенсивность линейно поляризованного света. Соотношение (1) носит название закона Малюса.
2
Если свет поляризован частично, то его интенсивность можно представить как сумму интенсивности I0п линейно поляризованного света и интенсивности I0е
естественного света. Интенсивность такого света после прохождения через анализатор будет
|
I 0,5I |
0е |
I |
0п |
cos2 . |
(2) |
|
|
|
|
|
||
Множитель 0,5 при I0е появляется из-за усреднения функции cos2 для |
||||||
О |
с частотой порядка 108 раз в |
|
||||
естественного света угол |
секунду принимает |
|||||
любые случайные значения). Как видно из (2) при угле , равном нулю, |
|
Фи |
= 90 – |
интенсивность проходящего света будет максимальной, а при |
|
минимальной (но не равной нулю). Степень поляризации света, прошедшего
Я |
|
|
|
|
|
|
|
поляризатор, определяется выражением: |
|
|
|
||||
|
P |
I |
max |
I |
min |
. |
(3) |
С |
|
|
|
||||
|
I |
|
|
|
|||
|
|
I |
max |
min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Степень поляризации естественного света P = 0, линейно поляризованного |
|||||||
Н |
|
|
|||||
P = 1, частично поляризованного 0 |
P |
1. |
|
|
|||
|
|
Известно |
|
||||
Рассмотрим подробнее поляризацию света при отражении и преломлении на |
|||||||
границе раздела двух диэлектриков. |
|
|
, что при падении естественного |
||||
|
|
|
|
|
У |
преломленный и |
|
света на стеклянную пластинку под некоторым углом |
|||||||
отраженный свет оказывается частично поляризованным. |
В отраженном свете |
||||||
|
|
|
|
|
|
М |
|
преобладают колебания вектора напряженности электрического поля в плоскости, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Э |
|
перпендикулярной плоскости падения. Эти колебания |
условно изображены |
||||||
точками (см. рис. 2). В преломленном свете преобладают колебания вектора
напряженности электрического поля в плоскости падения (такие колебания |
|
условно изображены черточками). |
И |
3
Рис. 2. Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектрических сред
ОПри некотором угле падения световой волны на стеклянную пластинку отраженный свет оказывается полностью линейно поляризованным. Это
происходит в том случае, когда тангенс угла падения равен относительному |
||||||||
Ф |
|
стекла. Такой угол называется углом |
полной |
|||||
показателю |
|
|
||||||
поляризации или углом Брюстера: |
|
|
|
|
||||
|
преломления |
|
|
|
|
|
|
|
|
Я |
tg Б n. |
|
|
|
(4) |
||
|
|
|
|
|
|
|||
При угле падения, равном углу Брюстера, направления распространения |
||||||||
отраженного и преломленного лучей взаимно перпендикулярны (см. рис. 3). |
||||||||
|
С |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
НИ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
У |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
Рис. 3. Поляризация света при угле падения, равном углу Брюстера |
|
||||||
Преломленный свет при любом угле падения луча естественного света |
||||||||
остается частично поляризованным. |
М |
|
||||||
|
|
|
|
|||||
Поляризацию света, |
отражѐнного под углом Брюстера, можно качественно |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
объяснить из следующих соображений. Интенсивность излученияИэлементарного
осциллятора (диполя) в разных направлениях различна (рис. 4). Так, согласно законам электродинамики, в направлении ускорения (вдоль оси диполя) не происходит излучения энергии. Отраженный от границы раздела двух сред пучок света формируется излучением колеблющихся под действием поля преломлѐнной волны диполей среды. Из-за поперечности световых волн оси этих диполей перпендикулярны преломленному лучу. В направлении, совпадающем с направлением оси диполя, т.е. в направлении отраженного пучка, осцилляторы,
4
колеблющиеся в плоскости падения, не излучают. Это означает, что при падении света под углом Брюстера отраженный свет не может содержать составляющей,
z
О |
θ |
|
|
Фи |
I(θ) |
|
|
Я |
|
Рис. 4. Д аграмма направленности излучения диполя. В полярных координатах |
|
показана нтенсивность I(θ) излучения колеблющегося диполя в направлении, |
|
составляющем угол θ с осью диполя z. |
|
С |
|
поляризованной в плоскости падения. Поэтому отражѐнный луч формируется
только диполями, имеющими составляющую колебаний перпендикулярно плоскости падения. Отсюда и линейная поляризация отражѐнного света: она
перпендикулярна плоскости падения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
||||
|
2. ОписаниеНИэкспериментальной установки |
|||||||||||||||||
Для определения состояния |
|
поляризации лазерного излучения и |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
||||
экспериментального подтверждения закона Малюса используется установка, |
||||||||||||||||||
схема которой приведена на рис. 5. |
|
|
|
|
|
|
|
Э |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
N |
2 |
3 |
|
И |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
O΄ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
Рис. 5. Схема экспериментальной установки для изучения закона Малюса
5
|
4 |
|
6 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
15 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
90 |
|
О |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ф |
Рис. 6. Схематическое изображение анализатора |
||||
|
|
|
|||
|
излучен |
|
|||
Установка состо т |
|
лазера 1, анализатора 2 (рис. 5) и измерителя мощности |
|||
|
|
Я |
|||
лазерного |
|
|
я 3. |
При проведении эксперимента измеряют зависимость |
|
интенсивности света, прошедшего анализатор от угла поворота плоскости |
|||
Сφ0 |
|
|
|
анализатора относительно вертикали MN. |
|
|
|
|
НИ |
|
|
1,0 |
0 |
|
|
0,8 |
45 |
315 |
|
0,6 |
|
|
|
0,4 |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,0 |
|
|
270 |
|
90 |
У |
|
0,2 |
|
||
0,4 |
|
||
0,6 |
|
|
|
0,8 |
135 |
225 |
Э |
1,0 |
|
|
|
|
180 |
М |
|
Рис. 7. График зависимости интенсивности света, прошедшего анализатор от угла между вертикалью и плоскостью анализатора (в относительных единицахИ)
Построив в полярных координатах график этой зависимости (рис. 7), можно определить положение плоскости поляризации лазерного излучения относительно вертикали (угол φ0) и степень его поляризации.
Для определения угла Брюстера используется установка, схема которой представлена на рис. 8.
6
|
|
|
9 |
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
||
|
|
|
|
β |
|
5 |
45° |
90° |
8 |
|
|
О |
7 |
6 |
|
|
|
Рис. 8. Схема установки для определения угла Брюстера (вид сверху) |
||
Ф |
|
|
На оптическом рельсе расположены лазер 1, поляризаторы 2 и 3, поворотный
столик 4. В кассете поворотного столика установлена стеклянная пластинка 5.
Винтом 6 |
|
тся поворот столика и стекла 5, |
угол поворота отсчитывается |
|
|
производ |
|
|
|
по шкале 7 относ тельно метки 8. |
|
|||
При поворотеЯстолика изменяется угол β падения лазерного пучка на |
||||
стеклянную пластинку. |
помощью поляризаторов 2 и 3 осуществляется поворот |
|||
|
|
С |
|
|
плоскости |
поляризации |
лазерного излучения так, |
чтобы свет, падающий на |
|
стеклянную пластинку, былНИполяризован в горизонтальной плоскости (в
плоскости падения).
наблюдается световое пятно, яркость которогоУизменяется при изменении угла падения. Если на стеклянную пластинку падает свет, линейно поляризованный в
Отраженный от стеклянной пластинки свет попадает на экран 9, на котором
плоскости падения, то при угле падения, равном углуМБрюстера, свет от пластинки не отражается. Поэтому при угле падения, равному углу Брюстера, интенсивность
отраженного света будет минимальной. Это обстоятельство используется для |
|
|
Э |
экспериментального определения угла Брюстера. |
И |
|
|
7
3. Порядок выполнения работы
Заполните табл. 1 спецификации измерительных приборов и запишите данные
установки.
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
Спецификация измерительных приборов |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Название прибора и его |
Пределы |
|
Цена |
Инструментальная |
|
тип |
измерения |
|
деления |
погрешность |
|
|
|
|
|
|
О |
Данные установки |
|
|||
|
нм. |
|
|||
|
Длина волны лазерного излучения λ = |
|
|||
1.ФИзмерьтеизав симость интенсивности лазерного излучения от угла между
–установитеЯна оптическом рельсе фотоприемник. Включите лазер и измеритель мощностиСлазерного излучения. Убедитесь, что лазерный луч попадает в центр входного окна измерителя мощности. При необходимости проведите юстировку оптическойНИсистемы;
–установите на оптическом рельсе анализатор согласно схеме, приведенной на
рис. 5. Поводок 4 на оправе 2 анализатора (рис. 6) должен быть направлен
вертикально вверх. Вращая оправу анализатораУс поляроидной пленкой 1
вокруг оптической оси, наблюдайте визуально и по показаниям измерителя
мощности изменение интенсивности света, прошедшегоМанализатор. Так как излучение лазера поляризовано, нужно определить плоскость поляризации этого излучения. Она соответствует ориентации плоскостиЭанализатора, при которой показания измерителя мощности (интенсивность света)
максимальны. Запишите значения угла (относительно вертикалиИ) плоскости поляризации излучения, которое равно углу установки плоскости
анализатора;
–установите плоскость анализатора вертикально (значение угла на отсчетном устройстве равно нулю). Запишите в табл. 2. значения мощности излучения,вертикалью плоскостью анализатора, для чего:
прошедшего анализатор, при изменении угла установки его плоскости от 0°
до 360° с шагом 15°. После завершения измерений выключите измеритель мощности лазерного излучения.
8
Таблица 2
Зависимость интенсивности света, прошедшего анализатор, от угла между вертикалью и плоскостью анализатора
,° P, мВт
P
Pмакс
2.пределите угол падения лазерного пучка на стеклянную пластинку,
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
равный углу Брюстера, для чего: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
– установите |
на оптическом рельсе поворотный столик со стеклянной |
|||||||||||||||
|
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
пластинкой, а между лазером и столиком – поляризаторы 2 и 3 согласно |
|||||||||||||||
|
|
приведенной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
схеме, |
|
|
|
|
на рис. 8; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
– установите плоскость поляризатора 3 в горизонтальное положение, при этом |
||||||||||||||||
|
«нулевая» р ска, |
соответствующая |
|
нулю градусов |
на |
шкале |
оправы |
|||||||||
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
анализатораЯдолжна быть повернута из верхнего положения на 90º на «нас» и |
|||||||||||||||
|
лежать в горизонтальной плоскости, проходящей через оптическую ось; |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
НИ |
|
|
|
|
|
|||
– |
включите |
лазер |
и, |
поворачивая |
плоскость поляризатора 2, |
добейтесь |
||||||||||
|
максимальной интенсивности света, падающего на стеклянную пластинку |
|||||||||||||||
|
(нулевая риска шкалы оправы из верхнего положения должна быть повернута |
|||||||||||||||
|
на «нас» приблизительно на 45°); |
У |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
– |
поворачивайте |
столик 7 |
со стеклянной |
пластинкой 5 |
с помощью |
винта 6 |
||||||||||
|
таким |
|
образом, |
чтобы |
отраженный |
от |
пластинки свет попал на |
экран, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
||
|
расположенный параллельно оптическому рельсу. Продолжая поворачивать |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|||
|
столик, определите положение пластинки, при котором световое пятно на |
|||||||||||||||
|
экране |
|
имеет минимальную яркость. |
Небольшим |
поворотом |
в том или |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||
|
другом |
направлении |
поляризатора 3, |
|
добейтесь |
полного |
исчезновения |
|||||||||
|
светового пятна на экране; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
– установите |
плоскость пластинки перпендикулярно оси пучка лазерного |
|||||||||||||||
|
излучения. Для этого, поворачивая столик с пластинкой вокруг вертикальной |
|||||||||||||||
|
оси, добейтесь совмещения на поверхности поляризатора 3, обращенной к |
|||||||||||||||
|
пластинке, световых пятен, соответствующих следам падающего на |
|||||||||||||||
|
пластинку и отраженного от пластинки пучков света. По шкале 7 отсчетного |
|||||||||||||||
9
устройства считайте угол 1 установки плоскости пластинки и запишите его значение в табл. 3. Измерение угла 1 проведите три раза;
– поверните столик со стеклянной пластинкой 5 с помощью винта 6 таким образом, чтобы отраженный от нее свет попал на экран, расположенный параллельно оптическому рельсу. Определите положение пластинки, при котором световое пятно на экране исчезает. По отчетному устройству
О |
|
|
|
|
|
|
|
считайте угол 2 установки плоскости пластинки и запишите его значение в |
|||||||
табл. 3. Повторите измерения, каждый раз поворачивая столик с пластинкой |
|||||||
Фи |
|
|
|
|
|
|
|
и добиваясь исчезновения светового пятна. |
|
|
|||||
3. Выключ те лазер. |
|
|
|
|
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Измерения угла Брюстера |
||||||
|
1 ,° |
|
2 ,° |
|
|
Б ,° |
|
С |
|
Б 2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
4.Обработка результатов измерений
1.Среди измеренных значений мощности излучения (табл. 2) найдите максимальное значение Pмакс. Затем каждое значение показаний измерителяНИ
мощности разделите на Pмакс и значения |
P |
Узапишите в табл. 2. |
|
||
|
Pмакс |
|
2.Постройте в полярных координатах график зависимости относительной мощности излучения, прошедшего анализатор P/Pмакс от угла между плоскостью анализатора и вертикалью.
3.Проведите аналитическую аппроксимацию экспериментальных точек кривой, уравнение которой М
y C |
(1 C )cos2 |
(x C ) |
(5) |
|
1 |
1 |
|
2 |
|
является записью закона |
Малюса (2) для частично |
поляризованного света. |
||
Физический смысл переменных и коэффициентов, входящих в уравнение (5)
заключается в следующем:
у – относительная интенсивность лазерного излучения, прошедшего анализатор; x – угол поворота плоскости анализатора относительно вертикали;
10