Оптика / Лабы / lr_45

поверхности плоскопараллельной стеклянной пластины

PON

(рис. 1).

О

Фи

Рис. 1. Схема системы линза – подложка

Я

Геометр ческую разность хода между лучами 1' и 1'' с достаточной

С

степенью точности можно принять равной 2d – удвоенной толщине воздушного

зазора.

НИ

Определим оптическую разность хода в точках, отстоящих на расстоянии

r от оси симметрии, пользуясь схемой, приведенной на рис. 2.

C

У

R

М

r

Э

d

И

О

Из треугольника CO'M' на рис. 1 (точка

C – геометрический центр

сферической поверхности линзы) находим

r2 R2 R d 2 2Rd

(1)

Оптическая разность хода

лучей 1' и 1'' равна:

r

2

2d

2

R

2

,

(2)

где λ – длина волны. Слагаемое

/2 в последнем уравнении

учитывает

Из осевой симметрии следует, что геометрические места постоянной

О

разности хода будут представлять собой систему концентрических колец.

ПоэтомуФнаблюдаемая интерференционная картина представляет собой

чередующиеся светлые и темные кольца, называемые кольцами Ньютона.

и

Согласно класс ф кации, кольца Ньютона являются линиями равной

Я

толщины, где под толщиной понимается соответствующая толщина

кольцевого зазора.

С

Следует отметить, что при прохождении света через систему линза-

подложка выполняется закон сохранения энергии, поэтому интерференционные

картины, наблюдаемые в отраженном и проходящем свете, являются взаимно

дополняющими друг друга. НИВ тех местах, где в отраженном свете наблюдается

интерференционная картина будет менее отчетливой и наблюдение проводят,

Э

как правило, в отраженном свете.

И

Радиусы темных колец определяются условиями интерференционных

минимумов

2 m ,

(3)

максимумов

k ,

(4)

где целое число k – порядок интерференционного максимума.

Из (2) и (3) для радиусов темных колец получим

О

rm

mR

,

(5)

а для радиусов светлых колец

rk

(2k 1)R

.

(6)

2

Здесь m и k = 1, 2, 3 ... – номера темных и светлых колец.

Я

ФиДля темных колец из (5) следует, что

r

2

С

(7)

m

Rm ,

т.е. зависимость

2

/

от

номера кольца

m является

линейной. Это

rm

НИ

обстоятельство можно использовать для определения радиуса кривизны линзы

R, как углового коэффициента уравнения прямой, построенной в

соответствующих координатах.

У

2. Описание экспериментальной установки

М

Экспериментальная установка собрана из серийно выпускаемых оптико-

механической

промышленностью

приборов: микроскопа

типа "Биолам-Р",

Э

осветителя ОИ-21,

окулярного

микрометра

ОВ1-15

и специально

И

изготовленной

системы

линза –

подложка.

Линза и

подложка жестко

15

12

8

2

9

1

О

11

10

7

6

3

4

13

14

Фи

5

Рис. 3.

изображение микроскопа "Биолам-Р

Я

Лампа 6 осветителя 2 расположена в фокусе коллиматора 7, который

Схематическое

превращает расходящийся пучок света в параллельный. Светофильтр 8

предназначен для выделения из белого света квазимонохроматического

излучения. В данной установке используются интерференционные

светофильтры, пропускающие различные участки видимого спектра и имеющие

НИ

очень узкую спектральную полосу пропускания = 10 – 20 нм вблизи средней

У

длины волны . Отметим, что светофильтры из обычных цветных стекол имеют

более широкую полосу пропускания. Для

получения интерференционной

М

картины они непригодны, так как с ними картина интерференционных колец

получается смазанной.

Э

После

прохождения светофильтра квазимонохроматическое излучение

И

направляется на полупрозрачное зеркало 9, которое наклонено под углом 45 к

вертикальной оси. Отраженный от зеркала свет попадает на

интерференционную систему 3. Отраженный от интерференционной системы

пучок попадает в объектив 10 микроскопа. Объектив укреплен в револьверной

головке 11 с набором объективов, имеющих разное увеличение.

Для измерения радиусов интерференционных колец используется

винтовой окулярный микрометр 12. Центровка колец в поле зрения окуляра

осуществляется перемещение предметного столика регулировочными винтами

13 и 14.

В поле зрения окулярного микрометра помещены (рис. 4): неподвижная

шкала 1 с восемью делениями и подвижная сетка с двумя рисками (черточками)

2

и

перекрестием

3.

Перекрестие

служит

для

наведения

на

объект

(интерференционное кольцо), а риски – для проведения отсчетов (для привязки

О

перекрестия к шкале). Перекрестие 3 и жестко связанная с ним двойная линия

(две риски 2) перемещаются с помощью микрометрического винта 4.

Фи

2

1

Я

0 1 2 3 4

5 6 7 8

4

5

3

С

10

20

Рис. 4. Схематическое изображение поля зрения окулярного микрометра

НИ

Полный оборот винта

соответствует перемещению

перекрестия

3

на одно

У

деление окулярной шкалы. Таким образом, цена наименьшего деления на

отсчетном барабане винта равна 0,01

цены деления окулярной

шкалы (на

отсчетном барабане 100 наименьших деленийМ). При измерении линейных

размеров с помощью окулярного микрометра предварительно определяют цену

Э

деления окулярной шкалы (эта величина приведена на стенде в лаборатории

оптики).

И

Оптическая разность хода, возникающая между волнами отраженными от

сферической поверхности линзы и от подложки (рис. 1), была вычислена в

предположении, что линза касается подложки в одной точке (в вершине линзы).

Однако, в условиях реального эксперимента линза прижимается к подложке с

некоторой силой, что приводит к ее деформации. В результате касание линзы и

подложки происходит не в одной точке, а в пределах круга (рис. 5).

Ф

h

О

Рис. 5.

Деформация линзы

При этом все

сферической поверхности линзы приближаются к подложке

точки

на расстояние h. Это приводит к тому, что оптическая разность хода уменьшается

на величину 2h формулу (2) следует записать так:

С

r

Я

2

2d

2

2h

R

2

2h .

(8)

Тогда формула (7) принимает вид

r 2

НИ

Rm

.

(9)

m

По коэффициентам

уравнения прямой,

которой апроксимируется

У

экспериментальная зависимость, можно определить не только радиус кривизны

линзы R, но величину h деформации линзы.

М

3. Порядок выполнения работы

Э

Заполните табл. 1 спецификации измерительных приборов. Внесите в

протокол данные установки.

И

Таблица 1. Спецификация измерительных приборов

Название прибора

Пределы

Цена

Инструментальная

и его тип

измерения

деления

погрешность

установке) =

нм;

Спектральная полоса пропускания светофильтра (приведена на

О

установке) Δλ =

нм.

Фи

1. Включ те электропитание осветителя ОИ-21.

2. Сфокус руйте микроскопом изображение интерференционной картины

Я

и добейтесь четкой визуализации 5 – 10 колец, (число колец может меняться от

установки к установке). Грубая фокусировка осуществляется плавным

вращением рукоятки 4, а тонкая фокусировка – вращением кольца 5 (рис. 3).

3. ПроизведитеСфокусировку изображения

неподвижной шкалы

НИ

окулярного микрометра, вращая кольцо 15. Для каждого наблюдателя

фокусировка выполняется по-своему с учетом индивидуальных особенностей

остроты зрения экспериментатора.

У

4. С помощью микрометрического винта 4

окулярного микрометра

(рис. 4) установите перекрестие 3 в положение, соответствующее координате

4,00 делений.

М

шкалой в поле зрения окулярного микрометра и шкалой микрометрического

винта 4, определите координату

N

этой точки и запишите в табл. 2. Затем,

перемещая перекрестие вправо, определите координаты середин темных колец

(не центров) слева от центра картины с последовательно убывающими

номерами.

Пройдя центр интерференционной картины, и продолжая перемещать

перекрестие

вправо,

определите

последовательно

координаты

Осоответствующих диаметрально противоположных точек колец с правой

стороны от центра картины. Повторите те же измерения еще два раза.

Результаты

трех

серий

измерений

запишите в табл. 2.

(Таблицы 2 и 3

предполагаютФистолько горизонтальных строк, сколько измерено колец).

Таблица 2. Измерение левой и правой координат темных колец

Я

Номер

Отсчеты с левой стороны

Отсчеты с правой стороны

N1 ,

С

Nср

N1 ,

N2 ,

N3 ,

Nср ,

кольца,

N2 ,

N3 ,

,

m

дел

дел

дел

дел

дел

дел

дел

дел

1

НИ

2

Таблица 3. Расчет радиусов темных колец rm

У

Номер

кольца,

N

ср

''- N

'

r

m

, мм

r 2

, мм

ср

m

m

М

Э

1

…

И

4. Обработка результатов измерений

N

N

r

m

m

.

m

2

3.

Вычислите отношение rm

/ . Полученные значения запишите в табл. 3.

2

4.

Постройте график зависимости rm

/

= f(m).

2

радиус кривизны линзы R и величину деформации линзы h. Определите

О

погрешность R.

Фи

7. Запишите окончательный результат в стандартном виде.

5. Контрольные вопросы

Я

1.

Привед те оптическую схему наблюдения колец Ньютона. Покажите

С

разность хода. Напишите условия минимумов и максимумов

интерференции.

НИ

2.

Приведите оптическую схему наблюдения колец Ньютона. Выведите

выражение для радиусов темных колец.

У

3.

Приведите оптическую схему наблюдения колец Ньютона. Какова роль

светофильтра, используемого в установке? Почему интерференционную

картину лучше наблюдать в отраженном свете, а не в проходящем?

М

4.

Что такое интерференция света? Условия наблюдения интерференции.

Э

Какие источники излучения называют когерентными?

И

5.

Какие источники света называют монохроматическими?

6.

Почему при наблюдении колец Ньютона в отраженном свете центр

интерференционной картины темный?