ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 56
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛА ВОЗБУЖДЕНИЯ АТОМОВ РТУТИ ПО МЕТОДУ ФРАНКА И ГЕРЦА
Цель работы – определение потенциала возбуждения атомов ртути; экспериментальное подтверждение дискретной структуры энергетического
состояния атома. |
|
О |
1. Теоретические основы работы |
Фи |
|
Классическая электромагнитная теория света не смогла объяснить
линейчатый (д скретный) характер спектров излучения разреженных газов. Для
объяснения закономерностей спектров излучения и поглощения была создана
квантовая механикаЯ. В соответствии с квантовой механикой энергия электрона, находящегося в атоме, может принимать только дискретные
значения. ПринятоСговорить, что электрон находится на данном
энергетическом уровне, илиНевозбужденное, что то же самое, атом находится в данном энергетическом состоянии. состояние атома с энергией E0
называют основным. Состояния атома с более высокими энергиями называются |
||
И |
|
|
возбужденными состояниями. Переход из основного состояния в |
||
возбужденное состояние возможен: |
У |
|
|
|
|
1) при столкновении атома с другой частицей; при этом частица может |
||
передать атому часть своей кинетической энергииМE , равную разности |
||
|
|
Э |
|
|
1 |
энергий возбужденного состояния E1 |
и основного состояния E0. В этом случае |
|
E1 E1 E0 ; |
И |
|
|
||
2) за счѐт внутреннего фотоэффекта, т.е. при поглощении атомом фотона с энергией . В этом случае энергия фотона должна быть равна энергии, необходимой для перехода атома из основного состояния в возбужденное:
En E0 .
Время пребывания атома в возбужденном состоянии конечно и обычно
составляет
10 |
8 |
10 |
7 |
|
|
с. Затем происходит спонтанный (самопроизвольный)
или индуцированный (вынужденный) переход атома в основное состояние.
Этот переход сопровождается испусканием фотона.
Процессы взаимодействия частиц в физике атомных столкновений
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
называют элементарными процессами и условно обозначают следующим |
|||||||||||||||||
образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1. |
B A B |
A |
|
– упругое столкновение частицы В с атомом А. В этом |
|||||||||||||
процессе энерг я частицы В меньше энергии перехода |
E |
, |
поэтому при |
||||||||||||||
соударении |
зменяется только направление движения частицы В; суммарная |
||||||||||||||||
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
кинетическая энерг я взаимодействующих частиц в этом процессе сохраняется. |
|||||||||||||||||
2. |
|
|
|
|
– неупругое |
соударение; |
частица В |
передает часть |
|||||||||
B A B A |
|
||||||||||||||||
своей |
кинетической |
энергии |
атому А. Атом переходит |
в |
возбужденное |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
состояние. Здесь символСA – условное обозначение атома, находящегося в |
|||||||||||||||||
возбужденном состоянии. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3. |
A A |
|
– спонтанный |
переход атома из возбужденного в |
|||||||||||||
основное |
состояние. Этот |
переход |
сопровождается |
испусканием |
фотона, |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
||
энергия |
которого |
равна |
НИразности энергий возбужденного и основного |
||||||||||||||
состояния атома. |
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
|||||||
|
A A |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4. |
– индуцированный |
(вынужденный) |
переход |
||||||||||||||
атома в основное состояние при взаимодействии с фотоном. |
|
|
|
|
|||||||||||||
5. |
A A |
– поглощение атомом |
фотона |
|
с переходом атома в |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||
возбужденное состояние. |
|
|
|
|
|
Э |
|
||||||||||
В настоящей лабораторной работе существенную роль играют лишь |
|||||||||||||||||
процессы упругого и неупругого соударений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Одним |
из |
экспериментальных |
подтверждений |
|
дискретности |
||||||||||||
энергетических состояний |
атомов – существование |
|
атомных |
оптических |
|||||||||||||
спектров (наблюдение атомных оптических спектров осуществляется в лабораторной работе № 54 настоящего лабораторного практикума).
Другое экспериментальное подтверждение того же факта – это дискретное поглощение атомом энергии бомбардирующих его электронов. Соответствующий эксперимент называется опытом Франка и Герца, который выполняется в данной
лабораторной работе.
При скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости
(критической скорости электрона соответствует кинетическая энергия,
Онеобходимая для перевода атома в первое возбужденное состояние),
происходятФиупругие соударения электронов с атомами по типу процесса 1. При таких соударен ях выполняются законы сохранения импульса и кинетической
энергии. Легко показать, что при этом электрон практически не передает атому кинетическуюЯэнергию, так как масса электрона значительно меньше массы атома. При соударенииСизменяется только направление скорости электрона, а
модуль скорости остается практически неизменным.
При этом электрон передает атому энергию, равную энергии, необходимой для
Если скорость электронов равна критическому значению или превышает его, возможны неупругие соударенияНИэлектронов с атомами по типу процесса 2.
таком процессе резко уменьшается.
перехода атома в возбужденное состояниеУ. Кинетическая энергия электрона в
Разность потенциалов электрического поля, пройдя которую между двумя последовательными соударениями электрон Мможет приобрести энергию,
равную энергии возбуждения атома, называют потенциаломЭвозбуждения.
Потенциал возбуждения, соответствующий переходу из основного состояния атома в первое возбужденное состояние, называютИкритическим
потенциалом Uкр .
|
|
|
|
К |
|
|
А |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µА |
|||
О |
|
|
|
Uуск |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
Uт |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ф |
Рис. 1 Схема метода задерживающего потенциала |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В опыте |
Франка и Герца для определения потенциала возбуждения |
|||||||||||||||
|
и |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
использован метод задерживающего потенциала, схема которого приведена на |
||||||||||||||||
рис. 1. |
Я |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В экспер |
менте используется трехэлектродная вакуумная электронная |
|||||||||||||||
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
лампа с термокатодом К, сеткой С и анодом А, имеющими плоскую |
||||||||||||||||
геометрию. В |
лампе находится небольшое количество ртути, которая при |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
НИ |
|||||||||||
нагревании лампы в термостате до |
температуры 130 150 C испаряется и |
|||||||||||||||
лампа заполняется парами ртути при давлении порядка 1 мм рт. ст. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uуск |
|||
Рис. 2. Примерная зависимость силы тока в цепи анода от разности потенциалов между катодом и сеткой в опыте Франка и Герца
Электроны, испускаемые накаленным катодом, в постоянном
электрическом поле, созданным между катодом и сеткой лампы, движутся
ускоренно и в плоскости сетки приобретают энергию еUуск. Величину напряжения Uуск между катодом и сеткой можно плавно изменять. Расстояние между катодом и сеткой выбирается таким, чтобы оно было больше длины свободного пробега электронов в парах ртути. Тогда электроны при своем
движении к сетке будут испытывать несколько соударений с атомами ртути.
Между сеткой и анодом создается слабое тормозящее поле с разностью |
|||||||||||||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
потенциалов Uт = 0,5–1,0 В. Расстояние между сеткой и анодом должно быть |
|||||||||||||
Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
меньше средней длины свободного пробега электронов чтобы электроны, при |
|||||||||||||
движении от |
|
аноду не испытывали соударений с атомами ртути. |
|
||||||||||
|
|
сетки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В опыте |
|
сследуется |
зависимость |
силы |
|
тока |
анода I |
от ускоряющего |
|||||
напряжения Uуск (р с. 2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
||
Пока напряжениеЯUуск |
достаточно |
мало |
и |
энергия |
электронов eUуск |
||||||||
меньше разности энергий |
E1 |
первого возбужденного и основного состояний |
|||||||||||
атома, электроны, сталкиваясь с атомами ртути, испытывают только упругие |
|||||||||||||
соударения, поскольку атомы ртути не могут поглотить энергию, меньшую |
E1. |
||||||||||||
При упругих столкновениях электроны практически не теряют кинетическую |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
||||
энергию. Поэтому, пройдя |
НИсетку, практически |
все |
электроны преодолевают |
||||||||||
слабое тормозящее поле с напряжением Uт, между сеткой и анодом и достигают |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|||
анода. С увеличением ускоряющего напряжения между катодом и сеткой Uуск сила |
|||||||||||||
тока в цепи анода монотонно возрастает (рис. 2). |
|
|
Э |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При некотором критическом значении напряжения между катодом и |
|||||||||||||
сеткой U |
уск |
U |
кинетическая энергия электронов в области вблизи от сетки |
||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
достигает |
значения, равного |
энергии возбуждения атома |
( eU E ) |
и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Иуск 1 |
|
|
столкновения электронов с атомами ртути становятся неупругими. При неупругих столкновениях атомы ртути поглощают часть энергии электронов,
равную энергии возбуждения. При этом электроны теряют практически всю кинетическую энергию. После неупругого соударения электроны, прошедшие сквозь сетку уже не могут преодолеть тормозящее поле с напряжением UT. Это приводит к уменьшению силы анодного тока. Так на кривой, представленной на
рис. 2, возникает первый максимум. При увеличении ускоряющего напряжения
до некоторого значения |
U |
сила анодного тока продолжает уменьшаться. |
1 |
Плавный ход кривой на этом участке вольтамперной характеристики объясняется тем, что электроны, эмитированные с термокатода, имеют разброс
по модулям скоростей. Значение |
U |
определяется условием, при котором |
1 |
О |
|
|
бóльшая часть электронов испытывает неупругое соударение. |
||
|
|
электроны после неупругого |
При ускоряющем напряжении Uуск U1 |
||
Ф |
|
|
соударения при дв жении к сетке успевают набрать энергию достаточную для |
||
таких |
|
|
преодоления тормозящего поля между сеткой и анодом. С ростом ускоряющего |
||
Я |
|
|
напряжения доля |
электронов возрастает, |
и сила анодного тока растет. На |
вольтамперной характеристике возникает первый минимум.
При дальнейшемСувеличении напряжения между катодом и анодом энергия электронов достигает критического значения несколько ближе к катоду и электроны, потерявшие энергию при первом неупругом соударении, при движении к сетке могут вновь набрать энергию, равную энергии возбуждения
ртути. При U |
уск |
U |
2U |
электроны на пути к сетке могут испытать второе |
|
2 |
1 |
НИ |
|
|
|
|
|
неупругое соударение. С ростом ускоряющего напряжения ток в цепи снова |
|
|
У |
начнет убывать. В результате образуется второй максимум и второй минимум |
|
зависимости I = f(Uуск) (рис. 2) и т.д. |
М |
|
Э |
Для определения первого потенциала возбуждения Uкр обычно находят |
|
разность ускоряющих потенциалов, соответствующих двум последовательным максимумам или минимумам силы тока на вольтамперной характеристике:
U |
кр |
U |
U |
; |
U |
кр |
U U |
И |
(1) |
|
2 |
1 |
|
|
2 1 |
|
|
2. Описание экспериментальной установки
Лабораторная работа выполняется на установке, представленной на рис. 3
(фото). Электронная лампа размещена в термостате 1, температура которого устанавливается ручкой 2. Температура в термостате измеряется с помощью термопары 3 и цифрового термометра 4.
О |
1 |
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
Фи |
5 |
6 |
7 |
|
|
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
Я |
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
С |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3. Фото экспериментальной установки |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
|
На лицевой панели НИтермостата 1 изображена электрическая схема |
|||||||||
установки и установлены разъемы для подключения соединительных проводов |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
между электродами ламы и блоком питания 5. К клеммам К и Н подключается |
|||||||||
напряжение накала катода, к клеммам К и А – ускоряющее напряжение Uуск (на |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Э |
||
схеме UА), к клеммам М и А – напряжение тормозящего поля UТ |
(на схеме Ug). |
||||||||
На лицевой |
панели блока |
питания 5 |
расположены |
ручки |
регулировки |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
напряжения |
накала |
катода, |
ускоряющего напряжения, |
напряжения между |
|||||
сеткой и анодом и ручка усилителя постоянного тока. В цепь анода электронной лампы включен резистор, падение напряжения на котором пропорционально силе анодного тока. Это напряжение усиливается усилителем постоянного тока и через разъем «FH Signal y-out» поступает на вход «Y»
аналогового осциллографа 7. Через делитель напряжения с разъема «UB/10xout» блока питания на вход «X» осциллографа подается ускоряющее
напряжение, равное 0,1Uуск. Следует учесть, что значение напряжения,
измеренного по оси Х шкалы экрана осциллографа надо умножить на коэффициент, равный 10. Ускоряющее напряжение периодически изменяется по пилообразному закону, чем обеспечивается развертка электрического
сигнала по оси X (переключатель на лицевой панели блока питания должен |
||||||||
находиться в положении Ramp). Таким образом, на экране осциллографа |
||||||||
наблюдается кривая, являющаяся вольтамперной характеристикой. Измерения |
||||||||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
производятся по шкале, расположенной на экране электронно-лучевой трубки |
||||||||
осциллографа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пределы регулировки напряжения составляют: |
|
|
|
||||
|
Фи |
|
|
|
|
|
|
|
|
– для напряжения накала катода (heater): 4 6 В; |
|
|
|
||||
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
– для ускоряющего напряжения (acceleration): 0 80 В; |
|
|
|||||
|
С |
|
|
|
||||
|
– для напряжения сетки тормозящего поля (reverse bias): 1,2 10 В. |
|||||||
|
|
3. Порядок проведения работы |
|
|
||||
|
|
НИ |
|
|
|
|||
|
1. Заполните таблицу спецификации измерительных приборов. Внесите в |
|||||||
протокол данные установки, указанные на стенде. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
|
Спецификация измерительных приборов |
|||||
|
|
|
|
М |
|
|
||
|
Название |
Пределы |
|
|
|
Инструментальная |
|
|
|
прибора и его тип |
измерения |
|
Цена деления |
|
Эпогрешность |
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2.Ознакомьтесь с инструкцией по эксплуатации установки.
3.Ручки регулировок напряжений блока питания, не прилагая усилий,
поверните против часовой стрелки до упора. Проследите, чтобы тумблер на
панели блока питания был установлен в положение «Ramp».
4.Включите нагреватель термостата и цифровой термометр. Установите ручку регулировки температуры 2 в положение 120 делений. Нагрев термостата занимает 10 – 15 минут.
5.После стабилизации температуры в термостате включите блок питания 5
выключателем 6 и установите напряжение накала катода в пределах |
5–6 В, а |
||||||||||||||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ускоряющее |
напряжение |
25–30 В. |
Ни |
при |
каких |
обстоятельствах не |
|||||||||
устанавливайте напряжение накала больше 8 В! |
|
|
|
||||||||||||
|
Фи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
6. Включ те |
питание |
осциллографа. |
|
Установите |
переключатели |
|||||||||
коэффициентов ус ления |
каналов |
осциллографа: по оси Х – в положение, |
|||||||||||||
|
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
соответствующее 0,5 В/дел, по оси Y – 1 В/дел. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
7. Незначительно изменяя значения ускоряющего напряжения, напряжения |
||||||||||||||
между сеткой и анодом и вертикальной развертки осциллографа, добейтесь |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
НИ |
|
|
|
|
|||||
изображения кривой c четко выраженными максимумами и минимумами (для |
|||||||||||||||
проведения измерений число максимумов должно быть не менее трех). |
|
||||||||||||||
|
8. Зарисуйте |
полученную |
кривую |
вольтамперной |
характеристики |
||||||||||
электронной лампы. |
|
|
|
|
У |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
9. Установите |
переключатель |
коэффициента усиления осциллографа по |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
||
оси Х в положение 0,2 В/дел (не забудьте, что на осциллограф подаѐтся 0,1Uуск, |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
||
т.е. истинная цена деления горизонтальной |
шкалы осциллографа |
составит |
|||||||||||||
2 В/дел!). С |
помощью ручек |
перемещения |
луча по |
горизонтали (ручка ↕ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
||
канала Х) и по вертикали (ручка ↕ канала 2Y) осциллографа выведите в центр |
|||||||||||||||
экрана часть кривой с первыми двумя минимумами. |
|
|
|
||||||||||||
|
10. По горизонтальной шкале экрана осциллографа измерьте разность |
||||||||||||||
потенциалов между соседними максимумами |
U |
U и соседними минимумами |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
U U |
на |
кривой |
вольтамперной |
характеристики. |
Измеренные |
значения |
|||||||||
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запишите в |
табл. |
2. |
Следует |
обратить внимание на |
то, что |
из-за |
наличия |
||||||||
контактной разности потенциалов между катодом и анодом, равной около 2 В,
первый максимум, соответствующий |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1 , появляется в области около 7 В. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
||||
|
|
Измерение потенциалов возбуждения атомов ртути |
|||||||||||||||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Максимумы |
|
|
|
|
Потенциал |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
возбуждения |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
, В |
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
, В |
|
|
U1 , дел |
|
U1 |
U2 , дел |
|
U2 , В |
|
|
U2 |
U1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Фи |
|
|
Минимумы |
|
|
Uкр Ucp , В |
|
U |
|
|
|
, В |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
, В |
|
|
|
|
U2 |
U1 |
|
||||||
|
U1 , дел |
|
U1 |
U2 , дел |
|
U2 , В |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
4. Обработка результатов измерений |
|
|
|
||||||||||
1. Постройте по характерным точкам, считанных с экрана осциллографа, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
НИ |
|
|
|
|
|
|
|||||
примерный график зависимости силы тока в цепи анода от разности |
|||||||||||||||||
потенциалов между катодом и сеткой. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2. Рассчитайте |
среднее |
значение |
|
критического |
потенциала Uкр Uср . |
||||||||||||
Оцените погрешность измерений. |
|
|
У |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
|
|
||||
3. Запишите окончательный результат в стандартном виде. |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
|||