Насосы / ПОСОБИЕ Насосы АЭС

Подставив значения напора и подачи на номинальном режиме, получим значение коэффициента k.

Построим характеристику сети Hс = f(Q) и определим напор, который должен развивать насос при увеличении подачи (см. табл. 3.6.1, рис. 3.6.1).

Hс hг kQ2 2 1328 Q2

Рис. 3.6.1

Напор при подаче 21 м3/мин составит:

H1 hг kQ12 2 1328 21/60 2 164,68 м.

Задача № 3.6.2

Известны характеристики насоса при скорости вращения колеса насоса n0 = 1 500 об/мин (рис. 3.6.2) и сети. Характеристика сети – парабола, идущая из начала координат и при подаче Q = 0,4 м3/с напор Нс = 40 м. Определить напор и подачу насоса в той же сети, если ско-

72

рость вращения колеса насоса увеличится в 1,3 раза, т.е. n1 = 1,3n0. Определить потребляемую мощность при скорости вращения колеса насоса n0 и скорости вращения колеса насоса n1.

Решение

Характеристика сети имеет вид: Hс= k Q2.

Определяется коэффициент к по известным значениям Hс и Q. k QH2с 0,4402 250.

Тогда выражение для характеристики сети:

Hс 250 Q2.

Определяется рабочая точка А0 пересечением характеристики насоса при скорости вращения колеса насоса n0 и сети (рис.3.6.2).

Рис. 3.6.2

Далее эти значения подачи и напора по зависимостям теории подобия пересчитываются для нового значения скорости вращения колеса насоса n1.

Следует отметить, что переход из одной рабочей точки в другую происходит по параболе, идущей из начала координат. Характеристика

73

сети является здесь параболой, идущей из начала координат. Поэтому линия перехода из т. А0 в т. А1 отвечает характеристике сети.

Тогда при скорости вращения колеса насоса n1 в т. А1:

H1 H0 n1 2 40 1,3 2 67,6 м.

n0

Q1 Q0 n1 0,4 1,3 0,52 м3/с. n0

Потребляемая мощность в рабочих точках А0 и А1 определяется по соответствующим значениям подачи, напора и КПД. Отметим, что при переходе из А0 в А1 КПД не меняется.

Задача № 3.6.3

Заданы характеристики насоса при n0 = 1 500 об/мин и характеристика сети (рис. 3.6.3). Найти напор и подачу в новой рабочей точке при n1= 1,3n0. Определить полезную мощность насоса в обеих рабочих точках.

Решение

При скорости вращения колеса n0 в рабочей точке А0 подача

Q0 = 0,4 м3/с, напор H0 = 30м, η = 0,8.

Определим зависимость, описывающую характеристику сети:

Hc Нст BQ2 10 BQ2.

Где статическая составляющая характеристики сети, т.е. значение напора при подаче равной нулю Hст =10 м.

Для определения коэффициента B используем значения напора и подачи в рабочей точке А0:

B Н0 2Нст 30 102 125.

Q 0,4

Уравнение для характеристики сети:

Hc 10 125Q2.

Поскольку характеристика сети в этом случае не совпадает с параболой, отвечающей линии перехода т. А0 в т. А1, то для определения значений напора и подачи в т. А1 нужно построить характеристику насоса

74

при скорости вращения колеса насоса n1 и найти точку пересечения этой характеристики и характеристики сети. Пересчет значений напора и подачи проводится по зависимостям теории подобия:

При пересечении характеристики насоса при скорости вращения колеса насоса n1 и характеристики сети получаем рабочую точку А1,в ко-

торой H1 = 49 м, а Q1 = 0,55 м3/с.

Рис. 3.6.3

Полезная мощность насоса в рабочей точке А0:

Nпол0 gρQ0H0 9,8 1000 0,4 30 117,6кВт.

Полезная мощность насоса в рабочей точке А1:

Nпол1=gρQ1H1=9,8∙1000∙0,55∙49= 264,11 кВт.

75

Задача № 3.6.4

Насос с заданной характеристикой при скорости вращения колеса насоса n0 = 145 с-1 работает в сети с заданной характеристикой сети

(см. рис. 3.6.4).

В исходном режиме в рабочей точке подача Q0 = 0,05 м3/с и напор H0 = 70 м. Найти потребляемую мощность насоса в трех режимах: в исходном режиме; при регулировании дросселированием, когда новая подача Q1 = 0,03 м3/с; при регулировании изменением скорости вращения колеса насоса, когда новая подача Q2 = 0,03 м3/с.

Рис. 3.6.4

Решение

При регулировании дросселированием строится новая характеристика сети, такая чтобы новая подача Q1 = 0,03 м3/с.

При изменении скорости вращения колеса насоса строится новая характеристика насоса. Новая рабочая точка отвечает параболе – характеристике сети, т.е. по характеристике сети при Q2 = 0,03 м3/с определяется напор в новой рабочей точке.

Потребляемая мощность в исходном режиме в рабочей точке А0:

76

При изменении подачи с помощью дросселирования характеристика сети имеет вид параболы, идущей из начала координат (Hc(Q) при дросселировании на рис. 3.6.4). В рабочей точке А1 подача Q1 = 0,03 м3/с и напор Н1 = 80 м.

Потребляемая мощность насоса в рабочей точке А1:

КПД насоса определяется по величине подачи. При Q1 = 0,03 м3/с КПД насоса ηн1 = 0,6.

При уменьшении подачи за счет изменения скорости вращения колеса насоса характеристика сети остается такой же, как в исходном режиме, а характеристика насоса меняется.

Характеристика сети имеет вид:

Hс B Q2 ,

где B QН2с 0,0570 2 2,8 104.

Поскольку характеристика сети здесь парабола, идущая из начала координат, то она совпадает с параболой, отвечающей линии перехода т.

А0 в т. А2.

Поэтому в т. А2 при подаче Q2 = 0,03 м3/с напор Н2 найдем по характеристике сети:

Hc Н2 ВQ22 2,8 104 0,032 25,2 м.

Тогда потребляемая мощность насоса в рабочей точке А2:

При переходе из т. А0 в т. А2 КПД насоса не меняется, т.е. ηн2= ηн0. Вывод: поскольку NHдр > NHчаст, наиболее экономично регулирование подачи насоса за счет изменения скорости вращения колеса насоса.

Q = 0,035 м3/с. Регулирование подачи происходит за счет изменения скорости вращения колеса насоса. Определить новое значение скорости вращения колеса насоса, напор, давление, КПД и потребляемую мощность на новом режиме работы насоса.

77

Рис. 3.6.5

Решение

При скорости вращения колеса n0 = 1 450 об/мин в рабочей точке

А0: H0 = 65 м, Q0 = 0, 04 м3/с, ηH0 = 0,8.

Новая рабочая точка отвечает параболе, идущей из начала координат, – характеристике сети, т.е. переход из рабочей точки А0 к рабочей точке А1 идет по характеристике сети и при расходе Q = 0,035 м3/с получаем значение напора в рабочей точке А1.

Выражение для характеристики сети:

Нс а ВQ2.

Поскольку т. А0 принадлежит и характеристике насоса, и характеристике сети (Hc)a = H0.

Тогда

Рабочая точка А1 такжепринадлежит и новой характеристике насоса, и характеристике сети (Hc)a = f(Q).

Напор в т. А1, отвечающей подаче Q1 = 0,035 м3/с:

Н1 40625 Q12 40625 0,0352 49,76 м.

Давление:

Р1 ρgH1 103 9,8 49,76 487,6 кПа.

78

При переходе из т. А0 в т. А1 КПД остается неизменным.

Таким образом, в т. А1: H1 = 49,76 м, Q1 = 0,035 м3/с, ηH1 = ηH0 = 0,8.

Потребляемая мощность в рабочей точке А1:

Nпотр1 ρgQ1H1 103 9,8 0,035 49,76 21,33кВт. ηН1 0,8

Соотношение подач для рабочих точек А0 и А1 дает возможность по зависимостям теории подобия определить значение новой скорости вращения колеса насоса.

n1 Q1 n0 0,035 1450 1268,75 об/мин. Q0 0,04

Задача № 3.6.6

На рисунке 3.6.6 представлены характеристика насоса при n0 = 1 450 об/мин и характеристика сети Hc = f(Q). Найти новую рабочую точку, отвечающую расходу Q = 0,045 м3/с. Регулирование подачи происходит за счет изменения скорости вращения колеса насоса. Определить новое значение скорости вращения колеса насоса, напор, КПД и потребляемую мощность на новом и исходном режиме работы насоса.

Решение

При скорости вращения колеса n0 = 1 450 об/мин в рабочей точке А0:

H0 = 65 м, Q0 = 0, 04 м3/с, ηH0 = 0,8.

Потребляемая мощность в рабочей точке А0:

Nпотр0 ρgQ0H0 103 9,8 0,04 65 31,85 кВт. ηн0 0,8

Зависимость для характеристики сети имеет вид:

Hc Нст BQ2 32 BQ2.

Здесь статическая составляющая характеристики сети Hcт = 32 м. Рабочая точка А0 также отвечает характеристике сети.

Тогда коэффициент В найдем из зависимости характеристики сети при подаче и напоре, отвечающих т. А0.

В H0 2Нст 65 322 20625.

Q0 0,04

Новая рабочая точка А2 также лежит на характеристике сети. Подача в новой рабочей точке Q2 = 0,045 м3/с. Тогда напор в новой рабочей точке будет равен:

H2 Нст BQ2 32 20625 0,0452 73,76 м.

79

С другой стороны, рабочая точка А2 отвечает линии перехода от характеристики насоса при n0 к характеристике насоса при n2. Эта линия перехода – парабола, идущая из начала координат (рис. 3.6.6).

Рис. 3.6.6

Зависимость для линии перехода:Н КQ2. Коэффициент К будет равен:

КН22 73,762 36424,7. Q2 0,045

Кпостроению параболы перехода результаты расчета приведены

втабл. 3.6.3.

При QВ = 0,0415м3/кг по рис 3.6.6 ηВ = 0,805.

Таким образом в т. А2:

Q2 = 0,045м3/кг; Н2 = 73,76м; η2 = 0,805.

80