Усилия в турбинной ступени и ее мощность. Относительный лопаточный КПД ступени.
Треугольники скоростей.
Процесс в осевой турбинной ступени в h-s диаграмме.
Лекция 4 17.03.2023
Рис. Треугольники скоростей для турбинной ступени осевого типа:
входной треугольник: С1 – абсолютная скорость водяного пара на выходе из сопловой решетки; W1 – относительная скорость входа потока в рабочую решетку;
U – окружная составляющая скорости (U= dn);
выходной треугольник: С2 – абсолютная скорость водяного пара на выходе из рабочей решетки;
W2 |
– относительная скорость выхода потока из рабочей решетки |
2 |
|
|
Усилия в турбинной ступени и ее мощность
Nu=uRu
Рис. К выводу уравнения для определения окружного усилия Ru
Ru Rакт R реак |
|
(1) |
||
R1d ( p p |
)F d dm(c2 |
c ) |
(2) |
|
1 |
2 |
2 |
1 |
|
Для кольцевой решетки диаметром dср при длине рабочих лопаток l2 площадь поверхности F2= dсрl2.
Ru1 G[c2 cos( 2 ) c1 cos 1] |
(3) |
уравнение для расчета окружного усилия |
|
Ru G(c1 cos 1 c2 cos 2 ) |
(4) |
мощность на рабочих лопатках |
|
Nu Gu(c1 cos 1 c2 cos 2 ) |
(5) |
удельная работа на рабочих лопатках
Lu Nu / G u(c1 cos 1 c2 cos 2 ) |
(6) |
|
R |
1 G(c |
2 |
sin |
2 |
c |
sin |
1 |
) ( p |
2 |
|
p ) dl |
2 |
(7) |
|
a |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||
уравнение для определения осевого усилия |
|
|
|
|||||||||||
Ra |
G(c1 sin 1 |
c2 sin 2 ) ( p1 |
|
|
p2 ) dl2 |
|
(8) |
Рис. Треугольники скоростей для турбинной ступени осевого типа |
||||||
|
|
3 |
||||||||||||
Относительный лопаточный КПД ступени
Относительный лопаточный КПД ( ол) турбинной ступени
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
L G |
|
L |
|
|
E0 Hc H p |
(1 вс ) Hвс |
1 c p (1 вс ) вс |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ол |
|
|
u |
|
|
|
u |
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
N0 |
|
E0G |
E0 |
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
с, р – коэффициенты потерь в сопловой и рабочей решетках, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
вс - коэффициент потерь с выходной скоростью по отношению к располагаемой энергии ступени Е0. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Относительный лопаточный КПД ( ол) турбинной ступени при построенных треугольниках скоростей |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ол |
|
u(c1 cos 1 c2 cos 2 ) |
|
u(w1 cos 1 w2 cos 2 ) |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
E0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
cф 2 |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Фиктивная скорость |
H |
|
|
(11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Е =0,5с |
2; w |
cos =c cos -u; с |
1t |
=c |
; с |
1 |
= с |
; w |
= w |
(12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
0 |
ф 1 |
|
|
1 1 |
1 |
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
ф |
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2u(c cos u)(1 w2 |
cos 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
2u(w1 cos 1 |
w2 cos 2 ) |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
w1 |
cos 1 |
2 |
u |
|
( cos |
|
|
u |
)(1 |
сos 2 |
) |
||||||||||||||||
|
|
|
ол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c 2 |
|
|
c |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
cos |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
ф |
|
|
ф |
1 |
|
|||||||
(9)
(10)
(13)
4
Относительный лопаточный КПД ступени
|
|
|
|
2u(c cos |
1 |
u)(1 w2 |
cos 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2u(w1 cos 1 |
w2 cos 2 ) |
1 |
w1 |
cos 1 |
|
u |
|
u |
|
|
сos 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ол |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
( cos 1 |
|
)(1 |
|
|
) |
(13) |
c |
2 |
|
|
c 2 |
|
c |
c |
cos |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
|
ф |
|
|
ф |
|
ф |
|
1 |
|
|
||
|
u |
сos 1 |
|
u |
|
сos 1 |
|
|||
( |
|
)опт |
2 |
( |
|
)опт |
|
|
|
|
cф |
cф |
|
|
|
|
|||||
2 1 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
(14) |
|
|
|
(15) |
|
|
|
|
Рис. Зависимости ол=f(u/сф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов
c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке; вс – коэффициент потерь с выходной скоростью
5
Рис. Зависимости ол=f(u/сф) для ступеней активного (а) и реактивного (б) типов
c – коэффициент потерь в сопловой решетке; р – коэффициент потерь в рабочей решетке; вс – коэффициент потерь с выходной скоростью
относительные потери в сопловой решетке
|
H |
c |
|
c |
2 c |
2 |
1 2 |
|
|
c |
|
|
1t |
|
1 |
|
(17) |
||
E0 |
|
|
c1t |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Максимальное значение ол имеет место при оптимальном соотношении u/сф
мах |
|
2 cos2 |
1 |
(1 |
|
|
|
cos |
2 ) (16) |
|
|
|
|
|
|
||||||
ол |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
относительные потери в рабочей решетке |
|
относительные потери энергии |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с выходной скоростью |
||||
|
|
H p |
|
w |
2 |
|
w |
2 |
|
|
w |
|
|
|
|
|
c2 |
2 |
|
||
p |
|
|
|
|
|
2t |
|
|
2 |
|
|
( |
1 )2 |
(1 2 ) |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
(18) |
|
2 |
(19) |
|||||||||||
|
E |
|
|
c 2 |
|
|
|
вс |
|||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
c1t |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
1t |
|
|
|
|
1t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=0…0,1 - u/сф=0,46…0,5; =0,1…0,2 - u/сф=0,51…0,53; =0,5 - u/сф=0,55…0,65 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20