Турбины / Пособие по турбомашинам

2.ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАЧ

Задача № 1

Определить температуру, удельный объем и энтальпию влажного пара на входе в турбину К-1000-5,9/25-2, если давление p0 6 МПа, а

степень влажности y0 0,005 .

Решение

Для влажного пара температура равна температуре насыщения, которая определяется давлением p0 . По таблицам воды и водяного пара

определяем температуру насыщения: t0 ts 275,6 °С.

Для влажного пара удельный объем и энтальпия h определяются по зависимостям:

y0 1 y0 0,005 0,001319

0,995 0,0324 0,0322 м3/кг,

h y0 h (1 y0 ) h 0,005 1213,9

0,995 2783,3 2775,5 кДж/кг.

С помощью таблиц предварительно найдем 0,001319 м3/кг,

0,0324м3/кг, h 1213,9 кДж/кг, h 2783,3кДж/кг.

Задача № 2

Определить термический КПД цикла Ренкина, если в ЦВД паровой турбины поступает сухой насыщенный пар при давлении p0 3,0МПа, а

давление в конденсаторе pк 5,0 кПа.

насыщенного пара при давлении p0 ; hkt ‒ энтальпия пара в конце теоретического процесса расширения пара в турбине при давлении pк . Изо-

энтропийный процесс расширения пара в турбине в h S диаграмме приведен на рис. 2.1.

51

Рис. 2.1.

Задача №3

Определить термический КПД цикла Ренкина, если в ЦВД паровой турбины поступает сухой насыщенный пар при давлении p0 6,0 МПа,

после ЦВД пар проходит сепаратор и промперегреватель (СПП) и затем поступает в ЦНД. Разделительное давление (давление в тракте СПП) pразд 1,0 МПа. Температура, до которой нагревается пар в промпере-

гревателе tпп 260 °С.

Нагрев пара в промперегревателе осуществляется своим паром - сухим насыщенным паром при давлении p0 6,0 МПа. Давление в кон-

0,354.

Gгп ‒ относительный расход свежего пара, идущего в промперегреватель

на перегрев основного потока; Из уравнения теплового баланса:

52

0,101

Изоэнтропийный процесс расширения пара в турбине в h S диаграмме приведен на рис. 2.2.

Рис. 2.2.

Задача № 4

Определить удельный расход пара dэ , удельный расход теплоты qэ , относительный электрический КПД турбоагрегата ηоэ и абсолютный электрический КПД турбоустановки ηэ , если мощность паровой турбины на клеммах электрогенератора Nэ 3,94 МВт; расход пара в турбину G0 4,45кг/с; начальное давление пара p0 2,35 МПа; начальная температура пара t0 380°C; давление в конденсаторе pк 4,5 кПа

Удельный расход теплоты:

53

где H0t – располагаемый теплоперепад турбины:

H0t h0 hkt 1081,6 кДж/кг .

Абсолютный электрический КПД турбоустановки:

Изоэнтропийный процесс расширения пара в турбине в h S диаграмме приведен на рис. 2.3.

54

Рис. 2.3.

Задача № 5

Определить электрическую мощность паровой турбины, работающей без отборов, если известны расход пара в турбину G 200 кг/с, на входе в турбину сухой насыщенный пар при давлении p0 3,0МПа, дав-

ление в конденсаторе pк 5,0 кПа. Относительный внутренний КПД турбины η0i 0,823, механический КПД турбоагрегата ηм 0,98, КПД электрогенератора ηэг 0,987 .

Решение

Электрическую мощность паровой турбины:

Nэ G H0t η0i ηм ηэг G (h0 hkt ) η0i ηм ηэг

200 (2801,9 1884,4) 0,823 0,98 0,987

146076,1 кВт,

где H0t – располагаемый теплоперепад турбины.

По h S диаграмме находим значения энтальпий: h0 2801,9кДж/кг, hkt 1884, 4кДж/кг.

Изоэнтропийный процесс расширения пара в турбине в h S диаграмме приведен на рис. 2.4.

55

Рис. 2.4.

Задача № 6

Определить абсолютный внутренний КПД паровой турбины ηiT , если известны: на входе в турбину сухой насыщенный пар при давлении

253,32 кДж/кг,

Используемый теплоперепад ЦНД:

HiЦНД η0ЦНДi (hпп hkt ) 0,85 (2939,5 2071,5)

253,32 кДж/кг,

56

пара на выходе из ЦВД

По h S диаграмме: x1t 0,879 .

По таблицам воды и водяного пара при давлении pк значение эн-

тальпии h 121,4 кДж/кг. k

Изоэнтропийный процесс расширения пара в турбине в h S диаграмме приведен на рис. 2.5.

Рис. 2.5.

Задача № 7

57

Определить абсолютную теоретическую скорость на выходе из сопловой решетки турбинной ступени ЦНД турбины К-1000-5,8/50, если известно: значение входной скорости с сопловую решетку c0 82,8м/с;

давление перед сопловой решеткой p0 0,284МПа; температура пара перед сопловой решеткой t0 184°C; давление за рабочей решеткой p2 0,133 МПа и степень реактивности на среднем диаметре cр 0,391.

Решение

Используя h S диаграмму, по значения параметров пара перед сопловой решеткой p0 и t0 определяется энтальпия пара перед сопловой

решеткой h0 2833 кДж/кг и энтропия S0 7,2690кДж/(кг·К). Для изоэнтропийного процесса в ступени на изобаре p2 при S0 S2t получено значение энтальпии пара h2t 2690кДж/кг.

Располагаемый теплоперепад ступени:

H0 h0 h2t 2833 2690 143кДж/кг.

Располагаемый теплоперепад ступени по параметрам торможения:

Располагаемый теплоперепад в сопловой решетке по параметрам торможения:

H0c 1 cр H0 (1 0,391) 146, 43

89,18 кДж/кг.

Абсолютную теоретическую скорость на выходе из сопловой решетки турбинной ступени:

с1t 2H0c 2 89180 422,33 м/с.

Изоэнтропийный процесс расширения пара в турбинной ступени в h S диаграмме приведен на рис. 2.6.

58

Рис. 2.6.

Задача № 8

Определить скорость входа пара в сопловую решетку C0 , если известно: давление пара перед сопловой решеткой p0 0,133МПа; температура пара перед сопловой решеткой t0 116 °C; давление за рабочей

n 3000 об/мин и средний диаметр ступени dср 2, 264 м.

Решение

Располагаемый теплоперепад ступени:

H0 h0 h2t 2705,0 2558,9 146,1 кДж/кг,

где энтальпии h0 и h2t определены по h S диаграмме.

Окружная скорость на среднем диаметре ступени: u π dcр n π 2,264 50 355,5м/с.

Фиктивная скорость:

59

Располагаемый теплоперепад ступени по параметрам торможения:

Скорость входа пара в сопловую решетку:

с0 2 (H0 H0 ) 2 (150,98 146,1) 10398,79 м/с.

Задача № 9

Определить расход пара через суживающуюся сопловую решетку, если известны параметры торможения перед ней p0 0,12 МПа, t0 140

°С и давление пара за ней p1 0,075 МПа. Площадь на выходе из сопло-

вых лопаток F1 206,10 4 м2. Коэффициент расхода через сопловые лопатки μ1 0,97.

Решение

Теоретическая абсолютная скорость пара на выходе из сопловой решетки:

с1t 2H0c 2 (h0 h1t )

2 (2755,1 2671, 2) 103 409,6 м/с,

где энтальпии h0 и h1t определены по h S диаграмме.

Удельный объем за сопловой решеткой определяется по h S диаграмме: 1t 2,2452 м3/кг.

Расход пара через суживающуюся сопловую решетку определяется по уравнению неразрывности:

Изоэнтропийный процесс расширения пара в сопловой решетке турбинной ступени в h S диаграмме приведен на рис. 2.7.

60