Турбины / Пособие по турбомашинам

Рис. 1.6. Формы колебаний пакета лопаток:

а – тип А0, б – тип А1

Рис. 1.7. Внутрипакетные формы колебаний лопаток внутри пакета типа В0

При колебаниях типа A0 динамическая частота fд не должна попасть в опасную зону

причем здесь можно принимать fд fc , так как влияние центробежных

сил при высоких частотах колебаний пренебрежимо мало.

Частоты колебаний типов B0 и A1 лежат в диапазоне от 4,39 fд до 7,2 fд где fд — частота первого тона консольно закрепленной единич-

ной лопатки с учетом податливости.

Обычно эти пределы несколько расширяют и опасной зоной счи-

тают

21

При попадании в интервалы (20) и (21) вибрационная отстройка осуществляется изменением хорды профиля лопаток или числа сопл zс .

Важное значение для надежной работы лопаточного аппарата турбины имеют условия ее эксплуатации. Отклонения от нормальных режимов эксплуатации могут привести к усталостным повреждениям рабочих лопаток.

При вибрационной отстройке облопачивания принимаются во внимание возможные отклонения частоты сети от номинального значения в пределах от –2 до +1 %. Но при дефиците мощности в энергосистеме частота сети иногда снижается в большей степени. Это может привести к недопустимому сокращению запасов между рабочей и резонансными частотами вращения и возникновению резонанса. Если такие отклонения в режимах будут повторяться, то периодическая, даже кратковременная работа облопачивания некоторых ступеней, чаще всего последних, в условиях, близких к резонансу, может, в конце концов, привести к усталостному разрушению лопаток.

Неравномерный прогрев корпуса и ротора турбины при пуске может привести к выборке зазоров в проточной части, радиальным задеваниям и срыву бандажей [3,7,8]. Частотные характеристики облопачивания при этом меняются настолько существенно, что через некоторое время могут произойти усталостные поломки лопаток.

Для рабочих лопаток последних ступеней опасной может оказаться длительная работа при малых нагрузках и холостом ходе, а также при существенно повышенном давлении в конденсаторе из-за появления срывных колебаний, отстройка от которых невозможна.

Способами повышения вибрационной надежности рабочих лопаток при вынужденных колебаниях являются следующие:

1. Отстройка лопаток, пакетов или венцов от резонанса. Эта мера используется при низких частотах колебаний до 400 Гц (до кратностей k=6-8), а также при кромочном возбуждении с частотами nzс . По-

вышение точности изготовления лопаток ведет к снижению разброса частот комплекта лопаток на колесе, улучшает отстройку, т.е. позволяет увеличить интервалы между рабочей и резонансными частотами вращения.

2.Пакетирование (объединение группы лопаток с помощью общего бандажа в пакет [8]) снижает уровень динамических напряжений вследствие эффекта пакетного множителя.

3.Использование демпферных проволок [8], демпфирования в элементах цельнофрезерованного бандажа, демпфирования в хвостовом

22

соединении и рассеяние энергии в материале лопатки позволяет снизить динамические напряжения в рабочих лопатках.

4.Выбор малых допускаемых и рабочих напряжений на статический изгиб.

5.Уменьшение уровня возмущающих сил достигается повышением точности изготовления сопловых лопаток, усовершенствованием стыков диафрагм, аэродинамическим усовершенствованием отборных и выходных патрубков.

6.Повышение предела выносливости рабочих лопаток.

Контрольные вопросы для самопроверки:

1.Почему для рабочих лопаток, находящихся на одном колесе, существует полоса значений для динамической частоты?

2.Чем отличается отстройка от резонанса длинных и коротких рабочих лопаток?

1.3.4. Особенности расчета ступеней, работающих на влажном паре

Втурбинах АЭС в ЦВД поступает сухой насыщенный пар или пар

смалой влажностью. Все ступени ЦВД работают на влажном паре. Последние ступени ЦНД также работают на влажном паре. Поэтому в расчете таких ступеней учитываются поправки на влажность.

Потери энергии в ступени, работающей на влажном паре, приводят к необходимости внесения поправок на влажность при расчете треугольников скоростей, коэффициентов расхода и относительного лопаточного КПД.

Влажность влияет на коэффициенты скорости φ и ψ , коэффициен-

ты потерь ξ , на коэффициенты расхода μ , на углы 1 и 2 , на степень реактивности ступени .

Рассмотрим влияние начальной влажности y0 , доли крупнодис-

здесь μ - коэффициента расхода для влажного пара, μ - коэффициента

23

здесь - степень реактивности для ступени, работающей на влажном паре, - степень реактивности для ступени, работающей на перегретом

Оценка поправки на влажность для относительных потерь энергии в сопловой и рабочей решетках проводится с использованием следующих зависимостей.

Относительные потери энергии в сопловой решетке, работающей

Относительный лопаточный КПД для ступени, работающей на влажном паре, можно рассчитать по треугольникам скоростей, построен-

24

ным для влажного пара. Но это значение КПД будет больше реального, поскольку не учитывается тормозящий эффект при ударе капель влаги во входную кромку рабочее лопатки со стороны спинки.

В связи с этим расчет относительного лопаточного КПД для ступени, работающей на влажном паре, следует проводить по полуэмпирической формуле:

где y y2 y0 , y0 – степень влажности пара на входе в ступень, y2 –

степень влажности пара на выходе из ступени, ηппол - относительный лопаточный КПД ступени, работающей на перегретом паре, K2 0,35,

K1 f ( , ).

Для расчета ступеней большой верности, работающих на влажном паре, используется метод струй:

1.Находят распределение влажности за предыдущей ступенью

2.Ступень разбивается на отдельные участки по высоте и каждая струйка рассчитывается по параметрам равновесной h-s диаграммы

3.Для каждой струйки делаются поправки на влажность, соответствующую данному сечению.

Контрольные вопросы для самопроверки:

1.При расчете ступени, работающей на влажном паре, на какие параметры вводятся поправки на влажность?

2.Почему расчет относительного лопаточного КПД по полуэмпирической формуле точнее, чем по формуле с использованием треугольников скоростей?

1.4.Пример расчета ступени, работающей на перегретом

паре

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРВОЙ СТУПЕНИ ЦНД ТУРБИНЫ К-1000-5,9/25

-давление пара перед ступенью: p0 1,1 МПа ;

-температура пара перед ступенью: t0 2500C;

-расход пара через ступень: G0 200 кг/с ;

-скорость пара на входе в сопловую решетку: c0 0 ;

-степень реактивности на среднем диаметре: ст 0,1;

-частота вращения ротора турбины: n 25 c-1;

-хорда сопловой решетки: b1 100 мм;

25

-хорда рабочей решетки: b2 60 мм;

-средний диаметр регулирующей ступени: dср 3,014 м;

-перекрыша l 4 мм;

-угол выхода потока пара из сопловой решетки 1 11,5 ;

-коэффициент скорости в сопловой решетке φ 0,96 ;

-коэффициент скорости в рабочей решетке ψ 0,94 ;

-геометрические характеристики диафрагменного уплотнения:

μу 0,73 ;

-геометрические характеристики надбандажного уплотнения: осе-

меньше оптимального: 0, 48.

u

сф

2. Окружная скорость на среднем диаметре ступени:

uπ dср n π 3,014 25 236,7 м.

3.Найдем фиктивную скорость:

4. Определим располагаемый теплоперепад ступени по параметрам торможения:

26

5. Вычислим располагаемый теплоперепад по параметрам торможения в сопловой решетке:

т.к. c0 0 , то H0c H0c 1 ср H0 .

H0c 1 0,1 121,6 109,4 кДж/ кг .

6. Определим располагаемый теплоперепад в рабочей решетке:

H0р ср H0 H0 H0c 121,6 109, 4

12, 2 кДж/ кг.

7.Найдем энтальпию h1t изоэнтропного расширения пара в сопло-

вой решетке:

h1t h0 H0c .

Для этого необходимо по давлению p0 1,1 МПа и температуре t0 250 С с помощью программы Water Steam Pro найти энтальпию

h0 2939,5 кДж/ кг ;

h1t h0 H0c 2939,5 109,4 2830,1 кДж/ кг .

Т.к. процесс является изоэнтропным, то S0 const . По параметрам энтальпии h1t и энтропии S0 с помощью программы Water Steam Pro найдем давление p1t и удельный объем 1t пара в этой точке:

p1t p1 0,667 МПа ,1t 0,3094 м3/кг .

8. Рассчитаем теоретическую скорость выхода из сопловой решет-

ки:

11. Для выбора профиля сопловой решетки заданы следующие данные:

-угол входа пара в сопловую решетку 0 90 ;

-угол выхода пара из сопловой решетки 1э 90 ;

-число Маха М1t 0,9, т.е. дозвуковая скорость выхода пара из

решетки.

В этом случае профиль решетки будет следующим: С-90-12А.

27

12. Из уравнения неразрывности можно определить выходную площадь горловых сечений сопловой решетки:

при этом F1 π dcр l1sin 1; где l1 – длина сопловой лопатки, следовательно

но т.к. количество сопловых лопаток должно быть целым и четным принимаем, что z1 118 .

14.Найдем реальную скорость выхода потока из сопловой решетки

вабсолютном движении:

с1 φ с1t 0,96 467,86 449,14 м/с.

15. Относительная скорость на выходе из сопловой решетки: w1 c12 u2 2 u c1 cos 1 ,

w1 449,142 236,722 2 236,72 449,14 cos11,5

222, 24 м/с.

16.Угол выхода из сопловой решетки в относительном движении

потока:

23,76 .

17.Найдем абсолютные потери в сопловой решетке:

28

18. Рассчитаем теоретическую относительную скорость выхода потока пара из рабочей решетки:

w2t 2 H0р w12 ,

w2t 2 12200 222,242 271,5 м/с.

19. Найдем параметры пара в т. 2t:

h1 h1t Hc 2830,1 8,58 2838,6 кДж/кг ; h2t h1 H0р 2838,6 12,2 2826,4 кДж/кг ;

S1 S2 ; p1 0,667 МПа.

Зная энтальпию h1 и давление p1 с помощью программы Water Steam Pro для т. 1, найдем энтропию:

S1 S2t 6,8956 кДж/(кг К).

Зная энтальпию h2t и энтропию S2t с помощью программы Water Steam Pro найдем давление p2t и удельный объем 2t пара в этой точке:

p2t p2 0,629 МПа,2t 0,3269м3/кг.

20. Рассчитаем в точке 2t скорость звука:

a2t k p2t 2t ; где k 1,3;

a2t 1,3 0,629 106 0,3269 516,86 м/с.

21. Найдем число Маха в точке 2t:

M2t w2t 271,5 0,525 . a2t 516,86

22. Найдем площадь выхода из рабочих лопаток:

Так как M2t 1, то рассчитываем площадь выхода из рабочих лопаток по формуле:

F2 G0 2t ,

μ2 w2t

предварительно принимая, что μ2 0,95, получаем:

23. Вычислим угол выхода потока 2э из рабочей решетки в отно-

сительном движении:

площадь выхода из рабочих лопаток:

F2 π dср l2 sin 2 ;

29

длина рабочей лопатки:

l2 l1 l 0,0719 0,004 0,0759 м,

где величина перекрыши l 0,004 м;

выберем профиль для рабочей решетки: Р-26-17А.

25. Найдем скорость выхода потока пара из рабочей решетки в относительном движении:

w2 ψ w2t 0,94 271,5 255,21 м/с.

26. Определим абсолютную скорость пара на выходе из рабочей решетки:

c2 w22 u2 2 u w2 cos 2э ;

c2 255, 212 236,72 2 236,7 255, 21 cos 20,67

90,1 м/с.

27.Рассчитаем угол выхода абсолютной скорости потока из рабочей решетки:

88,68 .