Турбины / Пособие по турбомашинам

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

А.И. ЛЕБЕДЕВА, А.Ф. МЕДНИКОВ, О.М. МИТРОХОВА

ТУРБОМАШИНЫ АЭС Практические занятия

Учебное пособие для бакалавров, обучающихся по направлению

«Ядерная энергетика и теплофизика»

Москва Издательство МЭИ

2018

УДК

И

ББК

Утверждено учебным управлением МЭИ

Подготовлено в отделе паровых и газовых турбин кафедры паровых и газовых турбин

Рецензенты: д.т.н., проф., генеральный директор ООО «Геотерм-М» Г.В.Томаров, д.т.н., проф., НИУ «МЭИ» Т.В. Богомолова

Лебедева А.И.

Турбомашины АЭС. Практические занятия. Учебное пособие / А.И. Лебедева, А.Ф. Медников, О.М. Митрохова – М.: Издательство МЭИ, 2018.

–с.

Впособии приведены данные по расчету турбинных ступеней, работающих на перегретом и влажном паре мощной паровой турбины АЭС. Расположение материала соответствует методике изложения расчета ступени, которая приводится в лекциях по данному курсу. Некоторые вопросы расчета из методических соображений разобраны наиболее подробно.

Пособие является дополнением к основному курсу по паровым турбинам АЭС для студентов, обучающихся по направлению подготовки: 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика» и профилю подготовки: «Атомные электрические станции и установки», института

тепловой и атомной энергетики (ИТАЭ).

––––––––––––

Учебное издание

Лебедева Александра Ивановна, Медников Алексей Феликсович, Митрохова Ольга Михайловна

ТУРБОМАШИНЫ АЭС. Практические занятия.

Учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению «Ядерная энергетика и теплофизика»

Оригинал-макет подготовлен в Издательстве МЭИ, 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14.

Отпечатано в ПЦ МЭИ, 111250, г. Москва, ул Красноказарменная, д.14. © Национальный исследовательский университет «МЭИ», 2018

ВВЕДЕНИЕ

Учебное пособие по практическим занятиям служит методическим руководством при выполнении курсовой расчетной работы и подготовке к практическим занятиям по курсу «Турбомашины АЭС».

Пособие состоит из трех глав в соответствии с построением семинарских занятий по читаемому курсу.

Первая глава посвящена расчету ступени, работающей на перегретом паре. Это относится к первым ступеням цилиндра низкого давления крупных паровых турбин АЭС. Подробно излагаются основы расчета ступени. Приведены основополагающие зависимости газодинамических характеристик, используемых в расчете турбинной ступени. Особое внимание уделено описанию выбора степени реактивности, геометрических размеров турбинной ступени, определению КПД ступени и прочностным расчетам пера рабочей лопатки. Приведен пример расчета первой ступени ЦНД, работающей на перегретом паре.

Впервой главе также приводятся рекомендации по расчету ступени, работающей на влажном паре. Рассматривается ступень цилиндра высокого давления крупных паровых турбин АЭС. Подробно излагаются основы расчета ступени с учетом влажности. Приведены основополагающие зависимости газодинамических характеристик, используемых в расчете турбинной ступени при наличии поправок на влажность. Особое внимание уделено описанию выбора степени реактивности, геометрических размеров турбинной ступени, определению КПД ступени и прочностным расчетам пера рабочей лопатки, использованию периферийной сепарации за ступенью и расчету параметров пара и расхода пара в следующую ступень. Приведен пример расчета промежуточной ступени ЦВД, работающей на перегретом паре.

Вторая глава содержит задачи, которые студенты должны решать в течение семестра.

Втретьей главе дано краткое описание тепловой схемы энергоблока и конструкции паровой турбины АЭС. Приведены основные понятия конструктивных решений, используемых отечественными и зарубежными фирмами при создании паровых турбин.

По объему и содержанию настоящее учебное пособие соответствует учебным планам и программе занятий бакалавров, обучающихся по направлению подготовки: 14.03.01 «Ядерная энергетика и теплофизика»

ипрофилю подготовки: «Атомные электрические станции и установки», института тепловой и атомной энергетики (ИТАЭ). Пособие может быть полезно студентам других институтов университета, изучающих паровые турбины.

Авторы выражают признательность коллегам по кафедре Паровых

игазовых турбин МЭИ, принявшим участие в обсуждении рукописи

3

учебного пособия, а также профессору Трухнию А.Д. за предоставленные материалы для данного учебного пособия.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПП – сепаратор промперегрватель КПД – коэффициент полезного действия ПВД – подогреватель высокого давления ПНД – подогреватель низкого давления ЦВД – цилиндр высокого давления ЦСД – цилиндр среднего давления ЦНД – цилиндр низкого давления

ИНДЕКСЫ

0 – перед сопловой решеткой

1 – за сопловой решеткой

2 – за рабочей решеткой i – внутренний

оi – относительный внутренний t – теоретический

изг – изгиб мат – материала

ол – относительный лопаточный р – растяжение ср – на среднем диаметре ступени ф – фиктивная

э – эффективный, эквивалентный

ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН

u– окружная скорость, м/с

c– абсолютная скорость, м/с

w – относительная скорость, м/с

– угол направления абсолютной скорости, град

– угол направления относительной скорости, град

– относительные потери

η– КПД

– степень реактивности, удельная плотность

d– диаметр, м

l – длина лопатки, м b – хорда профиля, м

4

E – располагаемая энергия ступени, кДж/кг h – энтальпия, кДж/кг

S – энтропия, кДж/(кг·К)

H – теплоперепад, кДж/кг

H – абсолютные потери энергии в ступени, кДж/кг M – число Маха

p – давление, Па, МПа

t – температура, °С, шаг решетки, м– удельный объем пара, м3/кг

n – частота вращения, с-1 Re – число Рейнольдса

– кинематическая вязкость, м2/с

– динамическая вязкость, Н·с/м2; коэффициент расхода

– зазор, м

– коэффициент скорости для сопловых решеток

ψ- коэффициент скорости для рабочих решеток

N– мощность, МВт

– механические напряжения, МПа

5

1.РАСЧЕТ СТУПЕНИ МОЩНОЙ ПАРОВОЙ

ТУРБИНЫ АЭС

Для мощных паровых турбин АЭС влажный пар, пройдя ЦВД, поступает в сепаратор и промперегреватель и далее перегретый пар поступает в ЦНД. В связи с этим возникает необходимость расчета ступеней, работающих как на перегретом, так и на влажном паре.

При расчете ставится задача создания ступени наиболее экономичной и вместе с тем, отвечающей условиям прочности.

1.1. Выбор скорости вращения ротора, степени

ным. Относительный лопаточный КПД ηол учитывает основные потери в ступени. Относительный внутренний КПД ступени η0i учитывает и

основные и дополнительные потери в ступени. Для того чтобы ступень работала в зоне наибольшего относительного внутреннего КПД нужно принять значения u cф несколько меньше оптимального. Исходя из

принятого значения u cф , далее рассчитываются теплоперепады на

сопловую и рабочую решетки, аэродинамические и геометрические характеристики решеток.

Степень реактивности ступени – это отношение располагаемого теплоперепада в рабочей решетке H0р к располагаемому теплоперепаду

ступени по параметрам торможения H0 [1].

При степени реактивности 0 ступень называется чисто активной. В ней расширение пара происходит только в сопловой решетке, а передача кинетической энергии рабочим лопаткам осуществляется только благодаря повороту потока пара в каналах рабочей решетки. Ускорения потока в рабочей решетке не происходит, и скорости пара на входе и выходе одинаковы. Поэтому каналы рабочей решетки активной ступени имеют постоянное проходное сечение.

Активными ступенями называются и ступени с небольшой степенью реактивности 0 0,25 . При этом большая часть теплоперепада

срабатывается в сопловой решетке. В таких ступенях профили сопловой и рабочей решетки существенно отличаются.

6

Ступень, в которой степень реактивности 0,4 0,6, называется реактивной. В ней происходит расширение пара и в сопловой, и в рабочей решетках примерно в равной степени. Возникающее на рабочих лопатках окружное усилие определяется не только «активным» потоком пара, выходящим из сопловой решетки, но и реактивной силой ускоряющегося в рабочей решетке пара.

Разделение ступеней на активные и реактивные условно и справедливо только для ступеней с большим отношением среднего диаметра

ступени к длине рабочей лопатки – обратной веерностью dcр l2 , т.е. для ступеней с короткими по сравнению с диаметром решетки лопатками.

Для длинных рабочих лопаток при dср l2 10 параметры пара изменяют-

ся по высоте, и в корневом сечении реактивность может быть близка к нулю, а в периферийном может достигать 0,7 и выше. Таким образом, в общем случае правильнее говорить не о реактивности ступени, а о реактивности участка ступени, относящегося к какому-либо радиусу.

Для ступеней паровых турбин АЭС [3-5] лопатки имеют достаточно большую длину и профилируются от корня к периферии в соответствии с одним из законов закрутки либо с помощью пакетов программ для трехмерного расчета потока пара в каналах сопловых и рабочих лопаток. Цель профилирования состоит в выборе профилей на каждом участке лопаток по высоте, обеспечивающих наименьшие потери.

Степень реактивности на среднем диаметре ступени задается при расчете u cф опт . При этом степень реактивности на среднем диамет-

ре ступени должна такой, чтобы в корневом сечении не возникала отрицательная степень реактивности. Иначе в корневом сечении возникнет возвратный поток пара, что увеличит потери в ступени. Степень реактивности в ступени увеличивается от корня к периферии. Если в корневом сечении ступени будут большие значения степени реактивности, то существенное повышение реактивности на периферии увеличит утечки пара через надбандажные уплотнения и снизит экономичность ступени. Поэтому для корневого сечения ступени приняты ограничения по степени реактивности 0,05 к 0,1.

Расход пара в ЦНД и количество ЦНД определятся мощностью турбины и типом турбины: быстроходной или тихоходной. Для быстро-

ходных турбин скорость вращения ротора n равна 50 c-1, а для тихо-

ходных 25 c-1 . В соответствии с условиями прочности для тихоходной

турбины средние диаметры ступени и длины рабочих лопаток выполняются существенно большими, что позволяет в этом случае пропускать

7

через ЦНД большие расходы пара, чем через ЦНД быстроходных турбин. Поэтому для турбин одинаковой мощности количество ЦНД для тихоходных турбин меньше, чем для быстроходных. При этом радиальные размеры ЦНД тихоходных турбин больше, чем быстроходных. Сравним турбины одинаковой мощности: тихоходную К–1000–5,9/25-2 ОАО «Турбоатом» и быстроходную К–1000–5,9/50 ОАО «ЛМЗ». В тихоходной турбине имеются три ЦНД, в быстроходной – четыре. Площади выхода одного потока для этих турбин составляют соответственно 19 и 11,3 м2. То есть радиальные размеры ЦНД тихоходных турбин существенно больше, чем у быстроходных [3].

Мощность турбин, при которой наряду с быстроходными турбинами производятся и тихоходные составляет 500 – 900 МВт. Так, в соответствии с мировым опытом создания турбин АЭС суммарная доля тихоходных турбин от общего их числа в мире составляет 50,7 %, а по мощности - 65,1 %. С увеличением единичной мощности турбин АЭС доля тихоходных турбин увеличивается и при мощности 900 – 1200 МВт составляет 81,4 %. При мощности большей 1000 – 1200 МВт производятся только тихоходные турбины.

Контрольные вопросы для самопроверки:

1.Что такое степень реактивности ступени?

2.Чему равна скорость вращения ротора для тихоходных и быстроходных турбин АЭС?

3.Чем отличается конструкция тихоходных и быстроходных турбин АЭС?

1.2.Выбор профилей сопловых и рабочих лопаток

Впроцессе расчета ступени выбираются профили сопловых и рабочих лопаток с использованием атласа профилей [6]. Для коротких лопаток профили сопловых и рабочих лопаток одинаковы по всей длине лопатки от корня до периферии. Для длинных лопаток, а именно такие используются уже в ЦВД крупных паровых турбин АЭС, выполняется профилирование сопловых и рабочих лопаток по сечениям. Лопатки в этом случае и для ЦВД и для ЦНД закрученные, т.е. в каждом сечении используются свои профили, отвечающие минимальным потерям и обеспечивающие максимальный КПД ступени.

Вначале обозначения профиля сопловой решетки ставится буква С, а рабочей решетки – Р. Далее идут цифры, отвечающие углу входа потока пара в решетку и далее углу выхода потока пара из нее.

Предварительно рассчитанные треугольники скоростей для ступени позволяют определить число Маха ( M ) на выходе из решетки и углы входа и выхода скоростей для данной решетки. Если на выходе из ре-

8

шетки дозвуковые скорости при числах Маха не более 0,85, то в обозначении решетки ставится буква А; при околозвуковых скоростях на выходе из решетки 0,85 M 1,15 в обозначении решетки ставится буква Б;

при сверхзвуковых скоростях на выходе из решетки ( M 1,15) в обозначении решетки ставится буква Р.

Пример обозначения профиля сопловой решетки: если для абсолютной скорости угол входа потока пара в сопловую решетку 0 90 ,

угол выхода потока пара из сопловой решетки находится в интервале1 13 17 и число M 0,85, то из таблицы профилей (см. Приложе-

ние 1) выбираем профиль С–90–15А.

Пример обозначения профиля рабочей решетки: если для относительной скорости угол входа потока пара в рабочую решетку находится в интервале 1 30 50 , угол выхода потока пара из рабочей решетки

находится в интервале 2 22 28 и число M 0,85, то из таблицы

профилей (см. Приложение 1) выбираем профиль Р–35–25А.

Каждому типу профиля (А, Б, Р) соответствует своя конфигурация каналов решетки профилей. При дозвуковых скоростях на выходе из решетки каналы имеют вид суживающегося сопла. При сверхзвуковых скоростях на выходе из решетки каналы имеют вид сопла Лаваля. Следует отметить, что в решетках, где каналы имеют вид суживающегося сопла, возможно достижение небольших сверхзвуковых скоростей на выходе за счет расширения в косом срезе решетки.

Контрольные вопросы для самопроверки:

1.По каким параметрам выбирается профиль сопловой лопатки?

2.По каким параметрам выбирается профиль рабочей лопатки?

1.3. Расчеты на прочность рабочих лопаток

На рабочие лопатки действуют центробежные силы и аэродинамические усилия потока пара. Центробежные силы, обусловленные вращением ротора, вызывают в лопатках постоянного сечения в основном растягивающие напряжения, а в лопатках переменного сечения — еще изгиб и кручение [7].

Аэродинамические усилия имеют стационарную и переменную составляющие. Первая вызывает в основном изгиб лопаток и вместе с центробежными силами определяет их статическую прочность. Вторая составляющая является причиной колебаний лопаток и определяет их вибрационную надежность.

Помимо центробежных сил и паровых усилий рабочие лопатки испытывают и температурные воздействия при пусках, остановах и изме-

9

нениях нагрузки. В паровых турбинах температурными напряжениями в рабочих лопатках почти всегда можно пренебречь.

При расчете лопаток на прочность ограничимся рассмотрением, так называемых жестких лопаток, у которых упругие прогибы и углы поворота сечений малы и не изменяют форму оси лопатки, мало отличающуюся от радиальной прямой. В этом случае напряжения в лопатке от действия центробежных сил и паровых усилий можно определять раздельно. К жестким могут быть отнесены лопатки большинства ступеней паровой турбины, за исключением последних ступеней ЦНД.

Контрольные вопросы для самопроверки:

1.Какие усилия действуют на рабочие лопатки?

2.В каком сечении пера лопатки возникают максимальные напряжения от растяжения и изгиба?

1.3.1. Расчет на растяжение пера рабочей лопатки центробежными силами

Рассмотрим перо рабочей лопатки переменного сечения, вращающуюся вместе с диском с угловой скоростью (рис.1.1) [3,7].

Рис. 1.1. К расчету пера рабочей лопатки на растяжение центробежными силами

10