Лабы / 5 (направильно посчитано) / ЛР_5 Бригада 2
.pdfМОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра АЭС
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
Определение коэффициента диффузионного отражения тепловых нейтронов
Группа: ТФ-11-19 Бригада №2 Студент: _________________
Преподаватель: Лунчев Ю.В. Шпаковский А.А.
К работе допущен:_________
Работу выполнил: _________
Дата выполнения: _________
Москва
2023
Введение. Цель работы
Одной из наиболее важных характеристик отражателей ядерных реакторов является коэффициент диффузного отражения нейтронов - альбедо. Альбедо определяется как вероятность того, что нейтрон, падающий на поверхность (границу) какого-либо вещества, выйдет из него обратно.
Общая активность с учетом многократного отражения, равна сумме:
предел которой
Так как тепловые нейтроны рождаются равномерно по объему с двух сторон границы раздела, то активность детектора
A0=A / [1– (1– ξ)β]
Таким образом, альбедо β можно определить из формулы (5.1), использовав экспериментальные значения активностей А0 и А. Видно, что коэффициент l / [1– (1– ξ)β] равен среднему числу пересечений границы разделанейтрономвпроцесседиффузии.Ясно,чтовэкспериментедостаточно найти относительные значения активностей А0 и А.
Вданной работе определяется коэффициент диффузного отражения (альбедо) тепловых нейтронов для парафина.
Описание экспериментальной установки
Вработе используется метод активаций. Экспериментальная установка состоит из парафиновых блоков, источника нейтронов, активируемого детектора и счетной установки.
Парафиновые блоки выполнены в виде цилиндров и имеют следующие размеры (диаметр D, высота H): нижний - D = 60 см, Н = 30 см; верхний - D = 50 см, Н = 30 см. Плоскость между блоками является их условной границей раздела, на которой имеется паз для размещения держателя детектора. В нижнем блоке на расстоянии около 10 см от границы раздела расположен калифорниевый источник нейтронов.
Вкачестве активируемого образца (активационной фольги) используется природное серебро (см. табл. 3.1 в работе № 3).
Методика эксперимента
Альбедо определяется способом, суть которого изложена выше. Однако условия эксперимента отличаются от условий, принятых при теоретическом рассмотрении способа. Эти отличия перечислены ниже.
1) В работе используется точечный источник быстрых нейтронов, вследствие чего детектор активируется как тепловыми, так и резонансными нейтронами,
а также существует пространственная зависимость потока тепловых нейтронов.
2) Площадь образца много меньше площади границы раздела парафиновых блоков и соизмерима с квадратом длины диффузии тепловых нейтронов в парафине.
Из этих особенностей экспериментальной установки следует, что определение альбедо прямыми измерениями А0 и А с последующим использованием формулы (5.1) становится неправомерным.
Для приведения первого условия эксперимента в соответствии с условиемпритеоретическомрассмотрении(впарафинеестьлишьравномерно распределенные по объему тепловые нейтроны) необходимо провести четыре опыта (рис. 5.1).
Проведениеописанных вышечетырехопытовпозволяетполучить такие значения активностей А0 и А (в относительных единицах), которые можно использоватьдлявычисленияальбедопоформуле(5.1)вслучае,еслидетектор и кадмиевые пластины занимают всю границу раздела между блоками парафина (или по крайней мере достаточно большую ее часть).
В эксперименте используются детектор и кадмиевые пластины относительно малых размеров. Это приводит к следующему:
а) значение активности А, полученное по результатам первого, второго и третьего опытов, выше теоретического значения (см. (5.1)) за счет вклада тех тепловых нейтронов, которые многократно пересекают границу раздела, обходя кадмиевую пластину, прежде чем попадут на детектор с незакадмированной стороны; б) значение активности А0, полученное по результатам первого и четвертого
опытов,вышетеоретическогозасчетвкладатехтепловыхнейтронов,которые многократно пересекают границу раздела, сначала обходя детектор, затем попадая в него.
Истинное значение доли тепловых нейтронов, поглощаемых детектором, определяется как отношение числа поглощенных нейтронов к числу падающих на детектор. Следует только учесть тот факт, что в случае облучения детектора диффузным потоком эффективная толщина детектора в 2 раза больше геометрической, т.е. выражение для ξ имеет вид:
где с ̅( ̅с)— среднее макроскопическое (микроскопическое) сечение радиационного захвата для природного серебра ( ̅с = 50∙10 -28 м 2 ); m — масса детектора; F — площадь детектора; NА — число Авогадро; А — массовое число серебра.
Таким образом, экспериментальная часть работы состоит в последовательном проведении первого—четвертого опытов.
При выборе временного режима работы следует обратить особое внимание на время переноса детектора из парафина к счетчику и высвечивания перед последующим опытом. Время облучения детектора выбирается таким, чтобы активность по обоим изотопам была близка к максимальному значению. Время переноса к счетчику берется по возможности малым, но не настолько, чтобы погрешность его определения давала большую погрешность в показаниях приборов за счет короткоживущего изотопа серебра. Время счета должно быть достаточным для набора хорошей статистики. Время высвечивания выбирается так, чтобы остаточная активность не искажала результат последующего опыта.
Рекомендуемый режим работы следующий: время облучения — 10 мин; время переноса образца к счетчику —15 с; время счета — 100 с; время высвечивания — 10 мин.
Особо тщательно необходимо следить за точностью соблюдения во всех
опытах времен переноса и счета.
Для проверки правильности выбора времени высвечивания необходимо в течение последних 100 с при проведении высвечивания производить счет остаточной активности. Результат следует учесть при обработке экспериментальных данных.
Работа должна проводиться в следующей последовательности:
1)подготовить НИУ «РАиНИ» к работе (Приложение 1);
2)измерить фон (3 раза длительностью по 100 с);
3)провести последовательно опыты с первого по четвертый;данныезанести в таблицу;
4)записать данные детектора;
5)показать результаты измерений преподавателю.
Обработка результатов эксперимента.
1) Протокол измерений. Измерения фона (парафин):
|
Фон |
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Параметры детектора в виде монеты (парафин): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
Масса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Диаметр: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Измерения последовательно проведенных 4 – х опытов (парафин): |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Расположение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
кадмиевой |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||
пластины |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер опыта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Значение |
|
|
|
|
848 |
|
|
|
46 |
|
|
|
872 |
|
|
|
|
56 |
|
|
|
|
1409 |
|
53 |
|
|
1758 |
|
|
|
|
66 |
|||||||||||||
|
2) Определить значение . |
|
= 2 с |
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
Формулы (4.2) лабораторного |
практикума: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 50 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
−28 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
среднее |
макроскопическое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Здесь |
|
|
|
|
|
|
|
/микроскопическое |
|
сечение |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
10 м |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
захвата для природного серебра соответственно |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
радиационного/ − |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А = |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
г |
. = 6,022 ∙ 1023 моль1 |
|
|
площадь |
детектора; |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
107,98 |
|
|
|
; |
|
|
|
|
масса |
детектора; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
число |
|||||||||||||||||||||||||
моль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
массовое |
число |
серебра |
|
|||||||||||||||||||||
|
Авогадро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
= 2 |
|
= 2 |
4 |
= 2 50 10 |
−28 |
|
|
|
4 1,3288 |
2 |
6,022 ∙1023 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−2 |
|
107,98 |
||||||||||||||||||||||||||
|
Для парафина: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,920 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
3.Вычестьиз= 0,256 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
результатоввторого-четвертогоопытоврезультатпервогоопыта |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
(оценить при этом вклад остаточной |
|
активности); |
сумма |
первых двух |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Для парафина. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в относительных единицах, третий |
||||||||||||||||||||||||||
|
результатов дает значение активности |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
результат – значение активности |
|
|
0 |
в тех |
же единицах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
Расчет среднего значения фо |
а: 35 + 37 + 45 |
|
−39 = 763 |
[отн. ед. ] |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
А1п = (А1 |
−А1ост) −Фонп |
= (848 −46) |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
учитывая остаточную активность, и фон: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Значения первого опыта,Фонп = |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
= 39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Значение разности второго опыта, учитывая остаточную активность и фон, и
первогоА2п = (опытаА2 −А:2ост) −А1п −Фонп = (872 −56) −763 −39 = 14 [отн. ед. ]
Значение разности третьего опыта, учитывая остаточную активность и фон, и |
|||||||||||||||||||||||||||||||
А3п = (А3 −А3ост) |
−А1п −Фонп |
= |
(1409 |
− |
53) −763 −39 = 554 |
[отн. ед. ] |
|||||||||||||||||||||||||
первого опыта: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−Фонп |
|
= (1891 −66) −763 −39 |
|||||||||||||||
А4п = (А4 −А4ост) −А1п |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Значение разности четвертого опыта, учитывая фон, и первого опыта: |
|||||||||||||||||||||||||||||||
Значение активности=А1023: |
[отн. ед. ] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[отн. ед. ] |
|
|
|
|||||||||||||||||
Значение |
|
Ап |
=АА02п + А3п |
= 14 + 554 = 568 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
4) Рассчитать значение |
: |
Ап0 |
|
|
= А4п = 1023 [отн. ед. ] |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
активности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
альбедо. |
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Вычисления проводим по формуле (4.1) лабораторного практикума. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А0 = |
1 − (1 |
− ) |
|
→ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Для парафина: |
|
Ап0 |
|
|
|
|
|
|
|
= |
А0А(01−−А ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
п = |
− Ап |
|
|
|
|
1023 −568 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Ап0 |
(1 − п) = |
1023 (1 − 0,256) = 0,598 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
5) Определить погрешность расчета альбедо. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Сначала рассчитаем погрешность расчета коэффициента |
(т.к. данные |
||||||||||||||||||||||||||||||
были получены |
экспериментально, |
погрешности |
измерений |
выберем |
|||||||||||||||||||||||||||
приборными): |
|
∆ |
|
|
|
|
∆ |
|
|
∆ |
|
∆ |
|
2 |
|
|
∆ |
|
∆ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
= |
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
+ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Для парафина: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆ |
∆ |
|
|
2 |
|
|
∆ |
∆ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
+ + |
|
|
+ |
|
+ = |
|
|
|
||||||||||||||
0,5 10−28 |
0,00005 |
|
∆ |
|
|
|
|
|
|
10−2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
0,005 |
||||||||||
|
|
|
|
|
0,0005 |
|
+ |
0,0005 1023 |
+ |
||||||||||||||||||||||
= 50 10−28 + |
1,3288 |
+ |
1,920 10−2 |
|
|
6,022 1023 |
107,98 |
||||||||||||||||||||||||
|
= 0,01 → |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−4 |
|
|
|
||
|
|
∆ = 0,01 = 0,01 0,256 = 25,6 10 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Погрешность |
расчета |
|
альбедо |
будем |
|
вычислять по |
формуле (т.к. |
||||||||||||||||||||||||
активность определялась экспериментально, ее погрешность также примем
как приборную): |
|
∆ |
|
|
∆ |
∆А |
∆А0 |
|
|
|||
Для парафина: |
∆Ап |
|
|
= |
|
+ А + |
А0 |
0,5 |
|
|||
∆ |
∆ |
+ |
∆А0п |
|
25,6 10−4 |
0,5 |
= 0,011 → |
|||||
|
= |
|
+ Ап |
А п = |
|
0,256 |
+ 568 |
+ 1023 |
||||
Погрешность |
|
∆ = 0,011 = 0,598 0,011 = 0,0068 |
|
|||||||||
|
|
расчета альбедо для парафина составляет |
|
|||||||||
≈ 1,14 %.
6) Вычислить среднее число попаданий теплового нейтрона в детектор.
Для получения активности детектора, обусловленной однократным и одностороннем прохождением тепловых нейтронов, надо рассчитать среднее
арифметическое значение |
результатов |
второго и третьего опытов |
||||
(предварительно исключив вклад резонансных нейтронов): |
||||||
Для парафина: |
Атп = |
А2п + А3п |
= |
14 + 554 |
= 284 [отн. ед. ] |
|
2 |
|
2 |
||||