4. Рассчитаем значения q1 и q2, т. е. площади под зависимостями ∆nT ∙ r2 = f(r) из работ №3 и №4:
Так как построенные апроксимации данных функций являются интерполяционными многочленами имеюшими зависимость от аргумента, то площади под данными зависимостями можно вычислить как подинтыгральные площади.
Работа №3:
Работа №4:
5. Вычислим сечение радиационного захвата для водорода при энергии Е = 0,0253 эВ по формуле (4.9), используя значение сечения поглощения нейтронов для бора при той же энергии:
6.Найдем погрешность расчета σcH:
Так как большая часть значений, входящих в расчет задана изначально, то
погрешность данных значений будет половиной последнего разряда.
δσcH = σaB / σaB + mН3ВО3 / mН3ВО3 + mН2О / mН2О + МН3ВО3 / МН3ВО3 + МН2О /
МН2О + q1 / q1 + q2 / q2
δσcH = 0,5 / 760 + 0,05 / 0,8 + 0,5 / 295 + 0,5 / 62 + 0,5 / 18 + 0,05 / 2041026,4 + 0,0005 / 292220,689 = 0,100696 = 10,1 %
7. Определить значение r2 по формуле (3.5) из работы №3, используя численное интегрирование:
Выполним расчет путем численного и точного интегрирования.
Для тепловых нейтронов.
Точное интегрирование:
Численное интегрирование:
Для резонансных нейтронов.
Точное интегрирование:
Численное интегрирование:
8. Оценим изменение длины диффузии тепловых нейтронов, вызванное растворением в воде борной кислоты, предположив, что возраст нейтронов при этом не изменится. Для оценки используем соотношение (3.4) из работы №3:
r2 = 6 ∙ (τ + L2)
r2ЛР3 = 6τ + 6L2ЛР3 и r2ЛР4= 6τ + 6L2ЛР4
Так как возраст нейтронов не изменился, то:
r2ЛР3 / r2ЛР4 ≈ L2ЛР3 / L2ЛР4
LЛР3 / LЛР4 = √(r2ЛР3 / r2ЛР4)
LЛР3 / LЛР4 = √(113,6532 / 177,82) = 0,639 = 63,9 %
Длина диффузии тепловых нейтронов увеличилась на 26,1 %.
Данный результат следует считать ошибкой эксперимента.