Лабы / 4 / ЛР_4 Бригада 2

Введение. Цельработы:

Как указывалось в работе №3 (см. (3.2)), пространственное распределение как резонансных, так и тепловых нейтронов в воде на достаточно больших расстояниях от изотропного источника быстрых

Распределение нейтронов по сферическим слоям представляет собой кривую с максимумом при некотором значении r, зависящем от энергии нейтронов, испускаемых источником, и от энергии исследуемых нейтронов.

Рассмотрим вопрос об изменении распределения нейтронов в пространстве, вызванном растворением в воде малого количества борной кислоты, однако такого, которое приводит к заметному изменению макроскопического сечения поглощения тепловых нейтронов. Микроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов для бора σаВ намного больше, чем аналогичное сечение для воды σсН2О (например, при энергии Е = 0,0253 эВ для природного бора σаВ = 760 ∙ 10-28 м2, а для воды 0,5σсН2О ≈ σсН = 0,328 ∙ 10 -28 м 2). Это сечение уменьшается с ростом энергии Е (скорости v) по закону l/v вплоть до энергий, равных примерно 1000 эВ. Эти данные позволяют получить качественный ответ на поставленный вопрос.

Пустьисточникбыстрыхнейтроновмощностью S [нейтр/с] расположен в центре цилиндрического бака с водой (водным раствором борной кислоты) таких размеров, что можно пренебречь утечкой нейтронов из бака. Тогда все нейтроны, испущенные источником, будут поглощены в баке либо при замедлении, либо в процессе диффузии в тепловой области энергий. Если для нейтронов вероятность избежать резонансного поглощения в процессе замедления равна φ, то скорости генерации тепловых нейтронов С определяются по формулам:

для бака с водой

гдеφ1= φ1Hφ1O — вероятностьдлянейтронов,замедляющихсявводе,избежать поглощения ядрами водорода (φ1H) и кислорода (φ1O); φ 2 = φ2Hφ2Oφ2B

— вероятность для нейтронов, замедляющихся в растворе борной кислоты, избежать поглощения ядрами водорода (φ2H), кислорода (φ2O) и бора (φ2B). Так как в рассматриваемых средах отсутствуют сильные резонансные поглотители, то в дальнейшем будем считать φ1 и φ2 равными единице, что не приведет к заметной погрешности.

Для стационарного случая скорость генерации тепловых нейтронов должна равняться скорости убыли этих нейтронов за счет поглощения в баке. Пренебрегая поглощением тепловых нейтронов источником и кислородом, имеем соотвтственно:

для бака с водой

врастворе борной кислоты; R — радиус бака; Ф1(r), Ф2(r) — распределение потоков тепловых нейтронов соответственно в баке с водой и баке с водным раствором борной кислоты.

Здесь предполагается, что баки и источники одинаковы. Кроме того, интегрирование в цилиндрических координатах заменено на интегрирование

всферических координатах, что не приводит практически к появлению погрешности ввиду отсутствия утечки нейтронов из бака.

борной кислоты.

Соотношение (4.6) неудобно для проведения расчетов, поэтомуобычно используются дополнительные предположения. Как указывалось выше, можно заметноизменитьпоглощение вбаке,растворив такое незначительное

энергийзависятотэнергиипозакону1/v, то в соотношении (4.6)усредненные

где q1/q2 — отношение площадей под кривыми распределения тепловых нейтронов по сферическим слоям в относительных единицах для баков с водой и с раствором борной кислоты.

В данной работе исследуется пространственное распределение резонансных и тепловых нейтронов в водном растворе борной кислоты.

Рассматривается распределение нейтронов2 по сферическим слоям

вокруг источника и оценивается значение по формуле (3.5) (см. работу № 3).

По результатам экспериментов работ № 3 и 4 и по известному сечению поглощения тепловых нейтронов для бора с помощью интегрального метода определяется сечение радиационного захвата для водорода при энергии Е = 0,0253 эВ.

Описание экспериментальной установки

В данной работе используется метод активаций. Экспериментальная установка описана в работе №3. Вместо воды в баке находится водный раствор борной кислоты (295 кг воды и 800 г борной кислоты).

Работа проводится на той же счетной установке и с тем же детектором, что и в работе №3.

Методика эксперимента

Вэкспериментальной части работы определяются распределения резонансных и тепловых нейтронов в относительных единицах по объёму замедлителя (воды). Для этой цели измеряются величины, пропорциональные активности детектора, облученного на различных расстояниях от источника. В каждой точке детектор активируется в кадмиевом чехле и без чехла. Таким образом, эксперимент представляет собой сериюодинаковыхпометодикециклов,каждыйизкоторыхсостоитиз четырех этапов.

Рекомендуется следующий режим работы: время активации - 1 мин; время переноса – 15 с; время счета – 100 с; полное время цикла — 4 мин.

Вклад отдельных изотопов детектора в показания прибора легко оценить, используя выражение (2.20) из работы № 2. Расчеты показывают, что при активации только резонансными нейтронами вклад короткоживущего изотопа во много раз больше вклада долгоживущего. При активации полным спектром нейтронов (детектор не закадмирован) вклады изотопов соизмеримы, но все же вклад короткоживущего изотопа выше вклада долгоживущего. Поэтому рекомендуемый режим достаточно хорошо удовлетворяет условиям, предъявляемым к отдельным циклам. Погрешность измерений прибора от вклада остаточной активности, обусловленной долгоживущим изотопом, будет при этом незначительно изменяться в каждом последующем цикле, не превышая, однако, 10 % даже в самом худшем случае (активация полным спектром). Для дополнительного уменьшения погрешности от этого вклада рекомендуется активацию проводить сначала с закадмированным детектором, перемещаясь от периферии бака к центру, а затем с открытым детектором в той же последовательности. В работе не учитываются поправки к результатам, обусловленные конечными размерами детектора.

При выбранном режиме работы нужно провести 32 цикла. Держатель детектораприэтомустанавливаетсяпоследовательнов16следующихточках крестовины: № 25, 23, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 3, 1.

Вработе не учитываются поправки к результатам, обусловленные конечными размерами детектора.

Протокол измерений Вариант № 3

резонансными нейтронами.

а)

Рис. 1. Зависимость показаний прибора, обусловленных резонансными нейтронами, от расстояния от источника нейтронов.

Рис. 1. Зависимость показаний прибора, обусловленных резонансными

нейтронами∆Т = ( ,)от расстояния от источника нейтронов.

б)

Рис. 2. Зависимость вклада тепловых нейтронов от расстояния от источника нейтронов.

в) ∆ 2 = ( )

Рис. 3. Зависимость вклада резонансных нейтронов, умноженных на квадрат расстоянияг) ∆Т 2 =, от( расстояния) от источника нейтронов.

Рис. 4. Зависимость вклада тепловых нейтронов, умноженных на квадрат расстояния, от расстояния от источника нейтронов.

3) Качественное отличие полученных зависимостей от зависимостей из работы 2.

В лабораторной работе №4 абсолютные значение потока для тепловых и резонансных нейтронов меньше чем в ЛР №3. Бор является сильным поглотителем в отличие от воды, микроскопическое сечение поглощения

нейтронов для бора намного больше, чем аналогичное сечение для воды. 4)Рассчитать значения площадей под зависимостями ∆т 2 = ( )

Интерполируем зависимость кубическим сплайном с помощью встроенных функций MathCad.

5)Вычислитьсечениерадиационногозахватадляводородаприэнергии0.0253 эВ, использовав значение сечения поглощения нейтронов для бора при той же энергии.