Лабы / 3 / Протокол с таблицей измерений

Цель работы. Введение

В работе определяются ядерно-физические характеристики материала, используемого в реакторах для замедления нейтронов. Решения поставленной задачи можно получить, зная пространственное распределения нейтронов различных энергий в среде с точечным изотропным источником быстрых нейтронов. В общем случае теоретическое исследование процессов распространения нейтронов от такого источника в различных средах провести довольно трудно. Это связано с тем, что в любой точке пространства одновременно находятся нейтроны самых разных энергий (как замедляющиеся, так и тепловые), причем соотношение между количествами таких нейтронов зависит от состава среды. Обычно измерения проводятся на достаточно больших расстояниях от источника. Но даже в этой области распределения нейтронов существенно различаются для таких простых по составу сред, как графит, тяжелая и легкая вода. В первых двух средах на больших расстояниях r от источника быстрых нейтронов практически имеются лишь тепловые нейтроны, распределенные по закону, характерному для точечного источника, испускающего тепловые нейтроны

Ф(r) ~ е-r/L / r

где L – длина диффузии.

В обычной воде чисто тепловой спектр нейтронов не может установиться ни в какой области пространства и даже на больших расстояниях от источника ход потока тепловых нейтронов определяется плотностью замедления, а отношение потоков тепловых и эпитепловых нейтронов стремится к постоянному значению. Результаты многочисленных экспериментов показали, что в воде на достаточно больших расстояниях от точечного источника быстрых нейтронов (r > 10 см) распределение потока нейтронов любой энергии с хорошей точностью подчиняется закону

Ф(r) ~ е-Σt r / r2

где Σt - полное макроскопическое сечение для воды при энергии нейтронов источника.

Такое распределение нейтронов в воде объясняется тем, что сечение рассеяния для водорода очень быстро уменьшается с ростом энергии нейтронов, примерно начиная от 105 эВ. Так как нейтрон, испущенный источником, уже при первом рассеянии на водороде теряет значительную долю энергии, то сечение рассеяния для последующих столкновений становится большим. Значит, нейтрон быстро замедлится недалеко от точки, в которой он испытал первое столкновение. К тому же, если для графита и тяжелой воды значения сечения поглощения в области тепловых нейтронов малы (квадрат длины диффузии L2 много больше возраста нейтронов τ), то для легкой воды значение этого сечения достаточно велико (L2 << τ). Следовательно, как замедляющийся, так и тепловой нейтрон не уходит далеко от места первого рассеяния. Поэтому потоки тепловых и эпитепловых нейтронов должны иметь зависимость, подобную зависимости для потока первичных нейтронов.

Итак, в воде нет области, практически содержащей лишь тепловые нейтроны. Однако и здесь так же, как для графита и тяжелой воды, можно ввести в рассмотрение площадь миграции

M2 = τ + L2

которая является мерой среднего смещения нейтрона от точечного источника за время жизни (время замедления плюс время диффузии). Эта величина определяется из соотношения

r2 = 6(τ + L2) = 6M2

где

— средний квадрат расстояния от источника до точки поглощения теплового нейтрона; ФТ(r) — пространственное распределение потока тепловых нейтронов; Σа— сечение поглощения тепловых нейтронов для воды.

Таким образом, для определения площади миграции необходимо знать пространственное распределение тепловых нейтронов.

Можно также определить средний квадрат расстояния от источника до

точки, в которой нейтрон имеет определенное значение энергии Е. Обычно, рассматривается либо точка, в которой нейтрон заканчивает процесс замедления, либо точка, в которой нейтрон достигает значения резонансной энергии детектора. В этих случаях надо использовать вместо ФТ(r) пространственное распределение нейтронов соответствующей энергии. Тогда будем иметь

r2 = 6τ

где τ— возраст тепловых либо резонансных нейтронов.

Интересно рассмотреть распределение нейтронов по сферическим слоям вокруг источника, т.е. зависимость

ФТ(r)4πr2dr = f(r)

при заданном dr (например, dr = 1). Как следует, на большом расстоянии от источника

Ф(r)r2 ~ е-Σt r

т.е. с увеличением r величина Ф(r)r2 стремится к нулю. В другом предельном случае (r → 0) эта величина также стремится к нулю.

Таким образом, распределение нейтронов по сферическим слоям имеет вид зависимости с максимумом при некотором значении r. Существование такого максимума нетрудно объяснить, пользуясь физическими представлениями. Действительно, процесс распространения нейтронов в пространстве обусловлен их замедлением, диффузией и поглощением. Каждый конкретный нейтрон пройдет последовательно либо все стадии (замедление, диффузия, поглощение), либо часть из них и переместится за это время на какое-то расстояние от источника. В любой конкретной задаче рассматриваются либо только первые нейтроны (если речь идет о распределении тепловых нейтронов), либо только вторые с определенным набором стадий (если речь идет, например, о резонансных нейтронах). Тогда понятно, что и средний нейтрон из данной категории пройдет эти же стадии и переместится при этом на определенное расстояние от источника. Это расстояние, очевидно, и будет соответствовать положению максимума в рассматриваемом распределении. Понятно, что положение максимума зависит от энергии нейтронов, испускаемых источником,

иот энергии исследуемых нейтронов. Чем больше энергия нейтронов источника

ичем меньше энергия исследуемых нейтронов, тем больше значение r, соответствующее положению максимума.

Значение r, соответствующее положению максимума распределения нейтронов по сферическим слоям, определяется либо длиной миграции М (для тепловых нейтронов), либо длиной замедления √τ (для замедляющихся нейтронов).

Для определения пространственного распределения потока нейтронов часто используется метод активаций. Метод основан на свойстве некоторых стабильных ядер взаимодействовать с нейтронами с образованием радиоактивных ядер, испускающих β- или γ-излучение. Детектор, обычно в виде тонкой фольги, содержащей стабильные ядра, помещается в нейтронное поле, где выдерживается определенный промежуток времени. В этот промежуток времени происходит активация детектора, т.е. превращение в результате взаимодействия с нейтронами части стабильных ядер, в радиоактивные. Затем детектор переносится к регистрирующему устройству для счета скорости распада радиоактивных ядер. По показанию регистрирующего прибора определяется значение потока нейтронов (абсолютное либо относительное). Процессы накопления и распада радиоактивных ядер, а также трактовка результатов измерения описаны в работе № 2. Метод активации получил большое распространение благодаря его достоинствам: возможности отделить в пространстве процесс облучения от процесса измерения (это особенно важно для устранения влияния фонового излучения); простоте; дешевизне; портативности; возможности спектрального анализа.

Основным недостатком метода является относительно большая длительность процессов измерения и обработки экспериментальных данных. Основное внимание необходимо уделять выбору подходящего материала детектора и временного режима эксперимента.

Активационные фольги изготавливаются обычно из веществ, содержащих один из следующих элементов: Мn-25, Со-27, Сu-29, Ag-47, In-49, Dy-66, Аu-79.

Многие из них состоят из нескольких изотопов, образующих различные радиоактивные ядра. В связи с этим появляются дополнительные трудности, связанные с выбором временного режима эксперимента и трактовкой результатов.

При изготовлении фольги стараются выбрать ее оптимальные размеры. Для увеличения точности результатов (уменьшения времени облучения фольги) надо брать по возможности большее число ядер. Однако увеличение размеров детектора приводит к возмущению (искажению) истинного нейтронного поля. Кроме того, используемый детектор должен быть тонким, чтобы уменьшить влияние следующих эффектов:

1)самопоглощения излучаемой радиации (β-частиц);

2)рассеяния нейтронов на ядрах детектора;

3)неравномерности активации по толщине детектора (самоэкранировка). Элементарное теоретическое рассмотрение всех стадий метода активаций

проводится без учета указанных эффектов. Ясно, что эти эффекты в большей или меньшей степени всегда присутствуют в реальных экспериментах, поэтому для получения достаточно точных экспериментальных данных необходимо вводить поправки к результатам (полученным расчетным, либо опытным путем), учитывающие влияние рассмотренных эффектов.

Вданной работе изучается пространственное распределение резонансных

итепловых нейтронов в воде с использованием метода активаций и определяется зависимость потока нейтронов в относительных единицах от расстояния до источника.

Описание экспериментальной установки

В работе используется метод активаций. Экспериментальная установка состоит из цилиндрического бака с водой, калифорниевого источника нейтронов, β-счетчика и детектора из природного серебра.

Бак выполнен из алюминия. Боковая поверхность изготовлена в виде двух коаксиальных цилиндров. Пространство между цилиндрами заполнено борированным парафином, выполняющим роль биологической защиты.

Внутренние размеры бака (Н = 100 см, D = 65 см) достаточны для того, чтобы можно было пренебречь утечкой нейтронов за пределы бака.

Вверхней части бака установлена крестовина. К центру крестовины на специальном держателе подвешен источник нейтронов. В радиальных ветвях крестовины имеются пронумерованные отверстия для установки проволочного держателя детектора. Расстояния между соседними отверстиями равны 1 см; расстояние от центра крестовины до ближайшего отверстия составляет 3,5 см. Длина держателя выбрана такой, чтобы детектор при активации находился на одной горизонтальной прямой с источником. Размеры источника настолько малы, что его можно рассматривать как точечный.

Вкачестве детектора используются пластинки из природного серебра. В табл. 1 даны свойства серебра. Видно, что активность серебряного детектора практически обусловлена изотопами Ag-108 и Ag-110. Эти изотопы имеют большие сечения активации и малые периоды полураспада. Последнее и явилось определяющим при выборе детектора.

Для определения эпитепловой активации используется кадмирование детектора (детектор помещается в кадмиевый чехол при облучении нейтронами). Предполагается, что кадмий полностью поглощает тепловые нейтроны и совсем не поглощает эпитепловые.

Методика эксперимента

В экспериментальной части работы определяются распределения резонансных и тепловых нейтронов в относительных единицах по объёму замедлителя (воды). Для этой цели измеряются величины, пропорциональные

активности детектора, облученного на различных расстояниях от источника. В каждой точке детектор активируется в кадмиевом чехле и без чехла. Таким образом, эксперимент представляет собой серию одинаковых по методике циклов, каждый из которых состоит из четырех этапов.

На первом этапе детектор помещается в определенную точку замедлителя и облучается в течение некоторого промежутка времени tобл, на втором — детектор переносится от бака с водой до β-счетчика за время tпер. Затем в течение времени tсч проводится счет (показания измерительной аппаратуры пропорциональны числу β-распадов в детекторе). На последнем этапе детектор высвечивается для того, чтобы остаточная активность не искажала результат следующего цикла. Каждый последующий цикл отличается от предыдущего либо новым местом облучения детектора, либо наличием (отсутствием) кадмиевого чехла. В каждом цикле необходимо следить за точностью соблюдения временного режима и места расположения детектора в замедлителе (баке с водой).

При выборе временного режима работы рассматривается целый ряд факторов, приведенных ниже. Время эксперимента ограничено. Для получения достаточно точного распределения потока нейтронов необходимо проводить большое число измерений.

Для уменьшения погрешности измерений в каждом отдельном цикле необходимо выполнять следующие условия:

1)время облучения брать достаточным для набора активности, близкой к насыщению;

2)время переноса по возможности уменьшать;

3)увеличивать время счета, но не настолько, чтобы заметную роль играл

фон;

4)время высвечивания брать таким, чтобы остаточная активность детектора не вносила существенной погрешности в результаты последующих измерений.

Ксожалению, перечисленные факторы противоречивы, и выполнить их

одновременно при работе с серебряным детектором не удается.

Рекомендуется следующий режим работы: время активации - 1 мин;

время переноса – 15 с; время счета – 100 с;

полное время цикла — 4 мин.

Вклад отдельных изотопов детектора в показания прибора легко оценить, используя выражение (2.20) из работы № 2. Расчеты показывают, что при активации только резонансными нейтронами вклад короткоживущего изотопа во много раз больше вклада долгоживущего. При активации полным спектром нейтронов (детектор не закадмирован) вклады изотопов соизмеримы, но все же вклад короткоживущего изотопа выше вклада долгоживущего. Поэтому рекомендуемый режим достаточно хорошо удовлетворяет условиям, предъявляемым к отдельным циклам. Погрешность измерений прибора от вклада остаточной активности, обусловленной долгоживущим изотопом, будет при этом незначительно изменяться в каждом последующем цикле, не превышая, однако, 10 % даже в самом худшем случае (активация полным спектром). Для дополнительного уменьшения погрешности от этого вклада рекомендуется активацию проводить сначала с закадмированным детектором, перемещаясь от периферии бака к центру, а затем с открытым детектором в той же последовательности. В работе не учитываются поправки к результатам, обусловленные конечными размерами детектора.

При выбранном режиме работы нужно провести 32 цикла. Держатель детектора при этом устанавливается последовательно в 16 следующих точках крестовины: № 25, 23, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 3, 1.

В работе не учитываются поправки к результатам, обусловленные конечными размерами детектора.

Работа должна проводиться в следующей последовательности:

1)подготовить НИУ «РАиНИ» к работе (Приложение 1);

2)измерить фон (измерения производить 3 раза длительностью по 100

секунд);

3)записать в рабочую тетрадь номер и данные детектора;

4)снять показания активности закадмированного детектора в зависимости

от места облучения (закадмированный детекторперемещать от точки № 25 до точки № 1 по указанным выше позициям); данные занести в таблицу;

5)снять показания активности открытого детектора в зависимости от места облучения (открытый детектор перемещать от точки № 25 до точки № 1 по указанным выше позициям); данные занести в таблицу;

6)показать результаты измерений преподавателю.