Обработка результатов измерений

1. Определим значение фона и вычтем его из результатов измерений:

2. Определим значение ∆n_Т по формуле: ∆n_Т = ∆n - ∆n_Cd, где ∆n – показания прибора для открытого детектора; ∆n_Cd – показания прибора для закадмированного детектора:

3. Построим графические зависимости:

Δn_r = f(r):

Δn_T = f(r):

Δn_r ∙ r² = f(r):

Δn_T ∙ r² = f(r):

4. Построим следующие зависимости в полулогарифмических координатах:

ln(Δn_r ∙ r²) = f(r):

ln(Δn_T ∙ r²) = f(r):

5. Определим интервал значений r, на котором зависимости в полулогарифмических координатах (п.4) линейны. Графически найдем тангенсы углов наклона прямых к оси r:

Для графика распределения резонансных нейтронов квазилинейным участком является участок от точки 1 до точки 9.

Для графика распределения тепловых нейтронов квазилинейным участком является участок от точки 9 до точки 14.

6. Обработаем методом наименьших квадратов (МНК) линейные участки графиков ln(Δn_r ∙ r²) = f(r) и ln(Δn_T ∙ r²) = f(r). Рассчитать значения ∑_t:

Для функции ln(Δn_r ∙ r²) = f(r):

Полное макроскопическое сечение: ∑_t = −(−0,03) = 0,003 [1/см].

Для функции ln(Δn_T ∙ r²) = f(r):

Полное макроскопическое сечение: ∑_t = −(−0,167) = 0,167 [1/см].

7. Вычислим погрешность расчета ∑t :

8. Определим значение r̅̅2̅ по формуле (3.5), используя численное интегрирование (метод прямоугольников, трапеций и т.П.):

Средний квадрат расстояния от источника до точки поглощения теплового нейтрона:

где ∑_a = 0,022 1/см − сечение поглощения тепловых нейтронов для воды, Ф_Т (r) − пространственное распределение потока тепловых нейтронов. Для резонансных нейтронов:

Выполним численное интегрирование:

Разобьем интеграл на сумму интегралов. За А обозначим интеграл в числителе, за В − в знаменателе. Тогда:

А = А₁ + А₂ + ... + А₁₀

В = В₁ + В₂ + ... + В₁₀

Получим r² для:

• Резонансных нейтронов – 106.846 см²

• Тепловых нейтронов – 113.653 см²