НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

«МЭИ»

кафедра АЭС

Лабораторная работа № 3

Изучение пространственного распределения резонансных и тепловых нейтронов в воде

Группа: ТФ-12-20

Бригада:

Студент: Долгов Р.Н.

Преподаватель: Лунчев Ю.В.

Шпаковский А.А.

Дата выполнения работы: 16.04.24

Москва 2024

Цель работы. Введение

В работе определяются ядерно-физические характеристики материала, используемого в реакторах для замедления нейтронов. Решения поставленной задачи можно получить, зная пространственное распределения нейтронов различных энергий в среде с точечным изотропным источником быстрых нейтронов. В общем случае теоретическое исследование процессов распространения нейтронов от такого источника в различных средах провести довольно трудно. Это связано с тем, что в любой точке пространства одновременно находятся нейтроны самых разных энергий (как замедляющиеся, так и тепловые), причем соотношение между количествами таких нейтронов зависит от состава среды. Обычно измерения проводятся на достаточно больших расстояниях от источника. Но даже в этой области распределения нейтронов существенно различаются для таких простых по составу сред, как графит, тяжелая и легкая вода. В первых двух средах на больших расстояниях r от источника быстрых нейтронов практически имеются лишь тепловые нейтроны, распределенные по закону, характерному для точечного источника, испускающего тепловые нейтроны

Ф(r) ~ е^-r/L / r

где L – длина диффузии.

В обычной воде чисто тепловой спектр нейтронов не может установиться ни в какой области пространства и даже на больших расстояниях от источника ход потока тепловых нейтронов определяется плотностью замедления, а отношение потоков тепловых и эпитепловых нейтронов стремится к постоянному значению. Результаты многочисленных экспериментов показали, что в воде на достаточно больших расстояниях от точечного источника быстрых нейтронов (r > 10 см) распределение потока нейтронов любой энергии с хорошей точностью подчиняется закону

Ф(r) ~ е^{-Σt r} / r²

где Σ_t - полное макроскопическое сечение для воды при энергии нейтронов источника.

Такое распределение нейтронов в воде объясняется тем, что сечение рассеяния для водорода очень быстро уменьшается с ростом энергии нейтронов, примерно начиная от 10⁵ эВ. Так как нейтрон, испущенный источником, уже при первом рассеянии на водороде теряет значительную долю энергии, то сечение рассеяния для последующих столкновений становится большим. Значит, нейтрон быстро замедлится недалеко от точки, в которой он испытал первое столкновение. К тому же, если для графита и тяжелой воды значения сечения поглощения в области тепловых нейтронов малы (квадрат длины диффузии L² много больше возраста нейтронов τ), то для легкой воды значение этого сечения достаточно велико (L² << τ). Следовательно, как замедляющийся, так и тепловой нейтрон не уходит далеко от места первого рассеяния. Поэтому потоки тепловых и эпитепловых нейтронов должны иметь зависимость, подобную зависимости для потока первичных нейтронов.

Итак, в воде нет области, практически содержащей лишь тепловые нейтроны. Однако и здесь так же, как для графита и тяжелой воды, можно ввести в рассмотрение площадь миграции

M² = τ + L²

которая является мерой среднего смещения нейтрона от точечного источника за время жизни (время замедления плюс время диффузии). Эта величина определяется из соотношения

r² = 6(τ + L²) = 6M²

где

— средний квадрат расстояния от источника до точки поглощения теплового нейтрона; Ф_Т(r) — пространственное распределение потока тепловых нейтронов; Σ_а— сечение поглощения тепловых нейтронов для воды.

Таким образом, для определения площади миграции необходимо знать пространственное распределение тепловых нейтронов.

Можно также определить средний квадрат расстояния от источника до точки, в которой нейтрон имеет определенное значение энергии Е. Обычно, рассматривается либо точка, в которой нейтрон заканчивает процесс замедления, либо точка, в которой нейтрон достигает значения резонансной энергии детектора. В этих случаях надо использовать вместо Ф_Т(r) пространственное распределение нейтронов соответствующей энергии. Тогда будем иметь

r² = 6τ

где τ— возраст тепловых либо резонансных нейтронов.

Интересно рассмотреть распределение нейтронов по сферическим слоям вокруг источника, т.е. зависимость

Ф_Т(r)4πr²dr = f(r)

при заданном dr (например, dr = 1). Как следует, на большом расстоянии от источника

Ф(r)r² ~ е^{-Σt r}

т.е. с увеличением r величина Ф(r)r² стремится к нулю. В другом предельном случае (r → 0) эта величина также стремится к нулю.

Таким образом, распределение нейтронов по сферическим слоям имеет вид зависимости с максимумом при некотором значении r. Существование такого максимума нетрудно объяснить, пользуясь физическими представлениями. Действительно, процесс распространения нейтронов в пространстве обусловлен их замедлением, диффузией и поглощением. Каждый конкретный нейтрон пройдет последовательно либо все стадии (замедление, диффузия, поглощение), либо часть из них и переместится за это время на какое-то расстояние от источника. В любой конкретной задаче рассматриваются либо только первые нейтроны (если речь идет о распределении тепловых нейтронов), либо только вторые с определенным набором стадий (если речь идет, например, о резонансных нейтронах). Тогда понятно, что и средний нейтрон из данной категории пройдет эти же стадии и переместится при этом на определенное расстояние от источника. Это расстояние, очевидно, и будет соответствовать положению максимума в рассматриваемом распределении. Понятно, что положение максимума зависит от энергии нейтронов, испускаемых источником, и от энергии исследуемых нейтронов. Чем больше энергия нейтронов источника и чем меньше энергия исследуемых нейтронов, тем больше значение r, соответствующее положению максимума.

Значение r, соответствующее положению максимума распределения нейтронов по сферическим слоям, определяется либо длиной миграции М (для тепловых нейтронов), либо длиной замедления √τ (для замедляющихся нейтронов).

Для определения пространственного распределения потока нейтронов часто используется метод активаций. Метод основан на свойстве некоторых стабильных ядер взаимодействовать с нейтронами с образованием радиоактивных ядер, испускающих β- или γ-излучение. Детектор, обычно в виде тонкой фольги, содержащей стабильные ядра, помещается в нейтронное поле, где выдерживается определенный промежуток времени. В этот промежуток времени происходит активация детектора, т.е. превращение в результате взаимодействия с нейтронами части стабильных ядер, в радиоактивные. Затем детектор переносится к регистрирующему устройству для счета скорости распада радиоактивных ядер. По показанию регистрирующего прибора определяется значение потока нейтронов (абсолютное либо относительное). Процессы накопления и распада радиоактивных ядер, а также трактовка результатов измерения описаны в работе № 2. Метод активации получил большое распространение благодаря его достоинствам: возможности отделить в пространстве процесс облучения от процесса измерения (это особенно важно для устранения влияния фонового излучения); простоте; дешевизне; портативности; возможности спектрального анализа.

Основным недостатком метода является относительно большая длительность процессов измерения и обработки экспериментальных данных. Основное внимание необходимо уделять выбору подходящего материала детектора и временного режима эксперимента.

Активационные фольги изготавливаются обычно из веществ, содержащих один из следующих элементов: Мn-25, Со-27, Сu-29, Ag-47, In-49, Dy-66, Аu-79. Многие из них состоят из нескольких изотопов, образующих различные радиоактивные ядра. В связи с этим появляются дополнительные трудности, связанные с выбором временного режима эксперимента и трактовкой результатов.

При изготовлении фольги стараются выбрать ее оптимальные размеры. Для увеличения точности результатов (уменьшения времени облучения фольги) надо брать по возможности большее число ядер. Однако увеличение размеров детектора приводит к возмущению (искажению) истинного нейтронного поля. Кроме того, используемый детектор должен быть тонким, чтобы уменьшить влияние следующих эффектов:

1. самопоглощения излучаемой радиации (β-частиц);

2. рассеяния нейтронов на ядрах детектора;

3. неравномерности активации по толщине детектора (самоэкранировка).

Элементарное теоретическое рассмотрение всех стадий метода активаций проводится без учета указанных эффектов. Ясно, что эти эффекты в большей или меньшей степени всегда присутствуют в реальных экспериментах, поэтому для получения достаточно точных экспериментальных данных необходимо вводить поправки к результатам (полученным расчетным, либо опытным путем), учитывающие влияние рассмотренных эффектов.

В данной работе изучается пространственное распределение резонансных и тепловых нейтронов в воде с использованием метода активаций и определяется зависимость потока нейтронов в относительных единицах от расстояния до источника.