Лабы / 2 / ЛР2 Долгов Р ТФ-12-20

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ»

кафедра АЭС

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПPOЦECCOB НАКОПЛЕНИЯ И

PACПAДA РАДИОАКТИВНЫХ ЯДЕР

Группа: ТФ-12-20 Бригада:

Студенты: Долгов Р.Н. Преподаватель: Лунчев Ю.В.

Шпаковский А.А. Дата выполнения работы: 05.03.24

Москва 2024

Цель работы. Введение

Радиационный захват нейтронов некоторыми стабильными ядрами приводит к образованию радиоактивных ядер, распадающихся с испусканием ß- частиц.

Рассмотрим процесс накопления радиоактивных ядер. Пусть в нейтронное поле помещается исследуемый детектор, содержащий стабильные ядра. Будем предполагать, что присутствие детектора не влияет на поток нейтронов Ф, и что число стабильных ядер в образце N не изменяется во времени.

Изменение числа радиоактивных ядер в детекторе dn обусловлено процессами накопления за счет реакции (n, γ) и распада с испусканием ß-частиц. За время dt в детекторе накопится Rсdt радиоактивных ядер, где Rс — число образующихся в единицу времени радиоактивных ядер. Значит, Rc равно скорости протекания в детекторе процесса радиационного захвата, т. е.

,

с начальным условием: n = 0 при t = 0. Проинтегрировав, получаем:

Из этого следует, что при увеличении времени облучения t число радиоактивных ядер в детекторе стремится к максимально возможному значению, равному Rc / λ, которое достигается в момент насыщения, т.е. в момент установления динамического равновесия между скоростями 8 образования или распада радиоактивных ядер. С достаточной степенью точности (~5%) можно считать, что насыщение достигается за время t=3 / λ. Если ввести в

22

рассмотрение период полураспада T1/2=ln2 / λ, т.е. время, в течение которого число радиоактивных ядер в образце уменьшается в 2 раза, формулу можно записать в виде:

Если детектор удаляется из нейтронного поля, то количество радиоактивных ядер в нем в дальнейшем уменьшается во времени по законам:

где n0 - число радиоактивных ядер в детекторе в момент удаления его из нейтронного поля.

Вместо n удобнее рассматривать активность А = |dn| / |dt| = nλ, т.е. число радиоактивных ядер, распадающихся за единицу времени. Изменение активности детектора в процессах накопления и распада описывается соответственно следующими формулами:

где А0 = n0λ – начальная активность детектора.

Из этих формул видно, что активность облучаемого детектора стремится к своему максимальному значению А∞ = R∞. Сравнение (2.2) и (2.4) с (2.6) и (2.7) показывает, что зависимости А и n от времени одинаковы.

На рис. 1 показано относительное изменение активности образца от времени в процессах накопления и распада радиоактивных ядер.

33

Рис. 1.

При экспериментальном исследовании процессов накопления и распада радиоактивных ядер удобно регистрировать ß-частицы, излучаемые детектором, в течение некоторого времени. Это имеет два важных следствия.

Во-первых, при построении кривой накопления радиоактивных ядер, исследуемый детектор приходится периодически извлекать из нейтронного поля на некоторое время, равное сумме времен счета и переноса исследуемого детектора от места облучения до места счета и обратно. Иногда, более того, исследуемый детектор после извлечения из нейтронного поля высвечивается в течение определенного промежутка времени до начала счета. В связи с этим активность детектора изменяется во времени по закону, отличному от (2.6) (см. рис. 1). График такой зависимости приведен на рис. 2.

Рис. 2.

Экспериментальная установка состоит из цилиндрическогобака с водой, на центральной оси которого размещен калифорниевый (Cf-252) источник нейтронов

4

и лабораторного стенда НИУ «РАиНИ» с ß-счетчиком.

Исследуемым детектором является индий. Детектор помещается в бак. В результате захвата нейтронов ядрами индия, детектор активируется. В табл. 1 даны свойства изотопов индия. Видно, что активность детектора обусловлена практически лишь изотопами In-116 и In-116m. В зависимости сечения активации от энергии нейтронов σакт(Е) есть резонансы, что приводит к значительной активации детектора эпитепловыми (резонансными, надтепловыми) нейтронами, причем в случае тонкого детектора подавляющая часть этой активации обусловлена первым резонансом при энергии 1,46 эВ.

Таблица 1

Характерно, что примерно 80 % захватов в первом резонансе дает изотоп In116m и лишь примерно 20 % изотоп In-116, что совпадает с данными по активации тепловыми нейтронами. Такое положение позволяет оценивать вклады изотопов In-116 и In-116m в активность детектора, используя значения сечения активации σакт при стандартной скорости нейтронов υ0 = 2200 м/с, соответствующей энергии Е0 = 0,0253 эВ (табл. l).

5

Методика эксперимента

Исследуемый детектор активируется в области достаточно большого значения потока нейтронов, т.е. недалеко от источника. Для определения зависимости активности образца от времени облучения образец периодически извлекается из нейтронного поля и помещается к ß-счетчику для проведения измерений. При этом необходимо каждый раз помещать детектор в одно и то же место в баке с водой. Важно следить за точностью соблюдения времени облучения, времени переноса детектора и счета.

Для выбора временного режима работы необходимо использовать условия, рассмотренные выше (tобл >> ∆t; tсч << Т1/2; tсч достаточное для набора хорошей статистики), применительно к данной экспериментальной установке. При работе с индиевым детектором влияние короткоживущего изотопа удается исключить высвечиванием детектора перед проведением очередного измерения. Однако, это увеличение времени высвечивания образца совместно с использованием времени счета, достаточного для набора хорошей статистики, приводит к не выполнению условия tобл >> ∆t. В итоге удается построить кривую накопления долгоживущего изотопа индия, но в искаженном виде.

Таким образом, при построении кривой накопления долгоживущего изотопа необходимо устранить влияние двух факторов, вызывающих искажение этой кривой, причем уменьшение влияния одного из них способствует увеличению влияния другого. Поскольку существование короткоживущего изотопа приводит к увеличению значений показаний прибора, а извлечение детектора из места облучения — к уменьшению значений показаний, то целесообразно работать в таком режиме, чтобы рассмотренные два вида искажения компенсировались для большей части кривой накопления. К сожалению, полностью исключить влияние рассмотренных причин искажения кривой накопления долгоживущего изотопа не удается, потому что вклад короткоживущего изотопа в показания прибора максимален на начальном участке кривой накопления, а уменьшение значений показаний прибора, вызванное извлечением детектора из нейтронного поля, максимально на

6

конечном 15 участке кривой накопления. Отметим, что при построении кривой накопления показания прибора следует относить к моментам времени, соответствующим окончанию облучения детектора. Время пребывания детектора вне бака не учитывать. При этом расхождение между экспериментальной кривой и кривой, соответствующей долгоживущему изотопу, будет относительно малым. Это расхождение можно оценить, сравнивая результаты расчетов по следующим формулам:

Из сравнения результатов видно, что экспериментальная кривая «сжимается» по оси времени на величину i(tпер+ tсч/2).

Рекомендуется следующий режим работы: время облучения — 10 мин (600 с); время переноса детектора к счетчику – 30 с; время счета — 100 с;

время переноса детектора к месту облучения —15 с.

Для построения кривой накопления проводятся девять измерений.

При данном режиме работы погрешность показаний прибора от вклада короткоживущего изотопа уменьшается примерно от 10% для первой точки до 2,5 % для девятой точки, оставаясь постоянной по абсолютному значению. Здесь и

везде в дальнейшем считается, что эффективность регистрации ß-распадов различных изотопов одинакова. Отклонение экспериментальной кривой накопления от кривой накопления для долгоживущего изотопа, вызванное периодическим извлечением детектора из нейтронного поля на время ∆t = 2,42 мин, увеличивается примерно от 2% для первой точки до 10 % для девятой точки. Таким образом, можно считать, что экспериментальная кривая накопления хорошо совпадает с кривой накопления для долгоживущего изотопа в средних точках.

При исследовании процесса снижения активности детектор постоянно

7

находится у счетчика, и через определенные промежутки времени производятся измерения в течение 100 с. Первые три измерения выполняются с интервалом в 2 мин, последующие шесть — с интервалом в 6 мин.

Работа проводится в следующей последовательности:

1)подготовить НИУ «РАиНИ» к работе;

2)измерить фон (измерения производить 3 раза длительностью по 100

секунд);

3)снять показания активности детектора в зависимости от времени облучения его в нейтронном поле; данные занести в таблицу;

4)снять показания активности детектора в зависимости от времени распада; данные занести в таблицу;

5)показать результаты измерений преподавателю.

88

Обработка экспериментальных данных 1. Вычитание значение фона из эксперимента:

2. Зависимость показаний прибора от времени для процессов накопления и распада радиоактивных ядер:

Временные параметры для накопления, сек

График накопления:

9

Временные параметры для распада, сек

График распада:

3. Рассчет постоянной распада и периода полураспада долгоживущего изотопа:

Определим постоянную распада из соотношения А6 / А3 и выражения

A = n·λ = Rc (1 − e −λt )

А6 / А3 = N6 / N3 = (1 - e −λ3600 ) / (1 - e −λ1800 )

Используя свойство разности квадратов.

N6 / N3 = (1 - e −λ1800 ∙ e −λ1800 ) / (1 - e −λ1800 )

N6 / N3 = ( (1 - e −λ1800 ) ∙ (1 + e −λ1800 )) / (1 - e −λ1800 )

Сократим правую часть выражения на (1 - e −λ1800 ).

N6 / N3 = (1 + e −λ1800 )

Приводя подобные слагаемые и пропотенциируя выражение, получаем. ln(N6 / N3 – 1) = -1800λ

Отсюда.

λ= - ln(N6 / N3 – 1) / 1800

λ= – ln(3100 / 2592 – 1) / 1800 = 0.000905 [1/сек]

Определим период полураспада:

Т1/2 = ln(2) / λ = 765.57 [сек] = 12.76 [мин]

10