3)снять показания активности детектора в зависимости от времени облучения его в нейтронном поле; данные занести в таблицу;

4)снять показания активности детектора в зависимости от времени распада; данные занести в таблицу;

5)показать результаты измерений преподавателю.

2.4.Обработка результатов эксперимента

1.Вычесть значение фона из результатов измерений.

2.Построить зависимость показаний прибора от времени для процессов накопления и распада радиоактивных ядер. При этом для процесса накопления показания прибора относить к моментам окончания облучения детектора и время пребывания детектора вне бака не учитывать, а для процесса распада — к серединам интервалов времени измерений.

3.Рассчитать постоянную распада и период полураспада долгоживущего изотопа, используя формулу (2.6) и результаты третьего

ишестого измерений, относящихся к процессу накопления радиоактивных ядер. Искомые величины можно выразить из отношения

A6 /A3.

4.Построить зависимость натурального логарифма значений

показаний прибора от времени для процесса распада радиоактивных ядер.

5.Определить графически постоянную распада, найти период полураспада долгоживущего изотопа. Для этого рассмотреть линейный участок кривой распада, построенной в полулогарифмическом масштабе.

6.Найти период полураспада долгоживущего изотопа, используя метод наименьших квадратов (МНК) для линейного участка кривой распада в полулогарифмических координатах.

7.Определить погрешность расчета периода полураспада.

8.Оформить отчет.

2.5.Контрольные вопросы

1.Обосновать временной режим работы.

2.Показать графически и аналитически изменение во времени активности индиевого детектора в процессе выполнения работы.

3.Используя показания прибора для кривой накопления, получить зависимость активности детектора, обусловленной долгоживущим изотопом, от времени.

4.Построить и объяснить графики, иллюстрирующие влияние короткоживущего изотопа и перерывов в облучении на кривую накопления для долгоживущего изотопа индия. Почему значение периода полураспада индия, полученное по результатам исследования процесса накопления радиоактивных ядер в данной работе, меньше истинного.

16

5.Используя результаты измерений, определить основные количественные характеристики радиоактивного распада для исследуемого изотопа и объяснить их физический смысл.

6.Определить графически доли радиоактивных изотопов в их смеси по известной кривой распада.

Лабораторная работа № 3 ИЗУЧЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

РЕЗОНАНСНЫХ И ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ В ВОДЕ

3.1. Введение. Цель работы

В работе определяются ядерно-физические характеристики материала, используемого в реакторах для замедления нейтронов. Решения поставленной задачи можно получить, зная пространственное распределения нейтронов различных энергий в среде с точечным изотропным источником быстрых нейтронов. В общем случае теоретическое исследование процессов распространения нейтронов от такого источника в различных средах провести довольно трудно. Это связано с тем, что в любой точке пространства одновременно находятся нейтроны самых разных энергий (как замедляющиеся, так и тепловые), причем соотношение между количествами таких нейтронов зависит от состава среды. Обычно измерения проводятся на достаточно больших расстояниях от источника. Но даже в этой области распределения нейтронов существенно различаются для таких простых по составу сред, как графит, тяжелая и легкая вода. В первых двух средах на больших расстояниях r от источника быстрых нейтронов практически имеются лишь тепловые нейтроны, распределенные по закону, характерному для точечного источника, испускающего тепловые нейтроны

где L – длина диффузии.

В обычной воде чисто тепловой спектр нейтронов не может установиться ни в какой области пространства и даже на больших расстояниях от источника ход потока тепловых нейтронов определяется плотностью замедления, а отношение потоков тепловых и эпитепловых нейтронов стремится к постоянному значению. Результаты многочисленных экспериментов показали, что в воде на достаточно больших расстояниях от точечного источника быстрых нейтронов (r > 10

17

см) распределение потока нейтронов любой энергии с хорошей точностью подчиняется закону

где Σt - полное макроскопическое сечение для воды при энергии нейтронов источника.

Такое распределение нейтронов в воде объясняется тем, что сечение рассеяния для водорода очень быстро уменьшается с ростом энергии нейтронов, примерно начиная от 105 эВ. Так как нейтрон, испущенный источником, уже при первом рассеянии на водороде теряет значительную долю энергии, то сечение рассеяния для последующих столкновений становится большим. Значит, нейтрон быстро замедлится недалеко от точки, в которой он испытал первое столкновение. К тому же, если для графита и тяжелой воды значения сечения поглощения в области тепловых нейтронов малы (квадрат длины диффузии L2 много больше возраста нейтронов τ), то для легкой воды значение этого сечения достаточно велико (L2 << τ). Следовательно, как замедляющийся, так и тепловой нейтрон не уходит далеко от места первого рассеяния. Поэтому потоки тепловых и эпитепловых нейтронов должны иметь зависимость, подобную зависимости для потока первичных нейтронов (3.2).

Итак, в воде нет области, практически содержащей лишь тепловые нейтроны. Однако и здесь так же, как для графита и тяжелой воды, можно ввести в рассмотрение площадь миграции

которая является мерой среднего смещения нейтрона от точечного источника за время жизни (время замедления плюс время диффузии). Эта величина определяется из соотношения

где

∫∞ 2 Ф ( )42

= 0∫0∞ Фт( )42 (3.5)

—средний квадрат расстояния от источника до точки поглощеният̅̅̅2

теплового нейтрона; ФТ(r) — пространственное распределение потока тепловых нейтронов; Σа— сечение поглощения тепловых нейтронов для воды.

Таким образом, для определения площади миграции необходимо знать пространственное распределение тепловых нейтронов.

По (3.5) можно также определить средний квадрат расстояния от источника до точки, в которой нейтрон имеет определенное значение энергии Е. Обычно, рассматривается либо точка, в которой нейтрон заканчивает процесс замедления, либо точка, в которой нейтрон достигает значения резонансной энергии детектора. В этих случаях в

18

(3.5) надо использовать вместо ФТ(r) пространственное распределение нейтронов соответствующей энергии. Тогда будем иметь

̅̅̅2 (3.6)

= 6τ

где τ— возраст тепловых либо резонансных нейтронов.

Интересно рассмотреть распределение нейтронов по сферическим слоям вокруг источника, т.е. зависимость

при заданном dr (например, dr = 1). Как следует из (3.2), на большом расстоянии от источника

т.е. с увеличением r величина Ф(r)r2 стремится к нулю. В другом предельном случае (r → 0) эта величина также стремится к нулю.

Таким образом, распределение нейтронов по сферическим слоям имеет вид зависимости с максимумом при некотором значении r. Существование такого максимума нетрудно объяснить, пользуясь физическими представлениями. Действительно, процесс распространения нейтронов в пространстве обусловлен их замедлением, диффузией и поглощением. Каждый конкретный нейтрон пройдет последовательно либо все стадии (замедление, диффузия, поглощение), либо часть из них и переместится за это время на какое-то расстояние от источника. В любой конкретной задаче рассматриваются либо только первые нейтроны (если речь идет о распределении тепловых нейтронов), либо только вторые с определенным набором стадий (если речь идет, например, о резонансных нейтронах). Тогда понятно, что и средний нейтрон из данной категории пройдет эти же стадии и переместится при этом на определенное расстояние от источника. Это расстояние, очевидно, и будет соответствовать положению максимума в рассматриваемом распределении. Понятно, что положение максимума зависит от энергии нейтронов, испускаемых источником, и от энергии исследуемых нейтронов. Чем больше энергия нейтронов источника и чем меньше энергия исследуемых нейтронов, тем больше значение r, соответствующее положению максимума.

Из (3.4) и (3.6) с учетом (3.5) следует, что значение r, соответствующее положению максимума распределения нейтронов по сферическим слоям, определяется либо длиной миграции М (для тепловых нейтронов), либо длиной замедления √ (для замедляющихся нейтронов).

Для определения пространственного распределения потока нейтронов часто используется метод активаций. Метод основан на свойстве некоторых стабильных ядер взаимодействовать с нейтронами с образованием радиоактивных ядер, испускающих β- или γ-излучение.

19

Детектор, обычно в виде тонкой фольги, содержащей стабильные ядра, помещается в нейтронное поле, где выдерживается определенный промежуток времени. В этот промежуток времени происходит активация детектора, т.е. превращение в результате взаимодействия с нейтронами части стабильных ядер, в радиоактивные. Затем детектор переносится к регистрирующему устройству для счета скорости распада радиоактивных ядер. По показанию регистрирующего прибора определяется значение потока нейтронов (абсолютное либо относительное). Процессы накопления и распада радиоактивных ядер, а также трактовка результатов измерения описаны в работе № 2. Метод активации получил большое распространение благодаря его достоинствам: возможности отделить в пространстве процесс облучения от процесса измерения (это особенно важно для устранения влияния фонового излучения); простоте; дешевизне; портативности; возможности спектрального анализа.

Основным недостатком метода является относительно большая длительность процессов измерения и обработки экспериментальных данных. Основное внимание необходимо уделять выбору подходящего материала детектора и временного режима эксперимента.

Активационные фольги изготавливаются обычно из веществ, содержащих один из следующих элементов: 25Мn, 27Со, 29Сu, 47Ag, 49In, 66Dy, 79Аu. Многие из них состоят из нескольких изотопов, образующих различные радиоактивные ядра. В связи с этим появляются дополнительные трудности, связанные с выбором временного режима эксперимента и трактовкой результатов.

При изготовлении фольги стараются выбрать ее оптимальные размеры. Для увеличения точности результатов (уменьшения времени облучения фольги) надо брать по возможности большее число ядер. Однако увеличение размеров детектора приводит к возмущению (искажению) истинного нейтронного поля. Кроме того, используемый детектор должен быть тонким, чтобы уменьшить влияние следующих эффектов:

1)самопоглощения излучаемой радиации (β-частиц);

2)рассеяния нейтронов на ядрах детектора;

3) неравномерности активации по толщине детектора (самоэкранировка).

Элементарное теоретическое рассмотрение всех стадий метода активаций проводится без учета указанных эффектов. Ясно, что эти эффекты в большей или меньшей степени всегда присутствуют в реальных экспериментах, поэтому для получения достаточно точных экспериментальных данных необходимо вводить поправки к результатам (полученным расчетным, либо опытным путем), учитывающие влияние рассмотренных эффектов.

20

В данной работе изучается пространственное распределение резонансных и тепловых нейтронов в воде с использованием метода активаций и определяется зависимость потока нейтронов в относительных единицах от расстояния до источника.

На больших расстояниях от источника результаты измерений аппроксимируется зависимостью (3.2). Затем определяется величина Σt. Далее рассматривается распределение нейтронов по сферическим слоям

вокруг источника и оценивается значение ̅̅̅2 по формуле (3.5).

3.2.Описание экспериментальной установки

Вработе используется метод активаций. Экспериментальная установка состоит из цилиндрического бака с водой, калифорниевого источника нейтронов, β-счетчика и детектора из природного серебра.

Бак выполнен из алюминия. Боковая поверхность изготовлена в виде двух коаксиальных цилиндров. Пространство между цилиндрами заполнено борированным парафином, выполняющим роль биологической защиты. Внутренние размеры бака (Н = 100 см, D = 65 см) достаточны для того, чтобы можно было пренебречь утечкой нейтронов за пределы бака.

Вверхней части бака установлена крестовина. К центру крестовины на специальном держателе подвешен источник нейтронов. В радиальных ветвях крестовины имеются пронумерованные отверстия для установки проволочного держателя детектора. Расстояния между соседними отверстиями равны 1 см; расстояние от центра крестовины до ближайшего отверстия составляет 3,5 см. Длина держателя выбрана такой, чтобы детектор при активации находился на одной горизонтальной прямой с источником. Размеры источника настолько малы, что его можно рассматривать как точечный.

Вкачестве детектора используются пластинки из природного серебра. В табл. 3.1 даны свойства серебра. Видно, что активность серебряного детектора практически обусловлена изотопами 108Ag и 110Ag. Эти изотопы имеют большие сечения активации и малые периоды

полураспада. Последнее и явилось определяющим при выборе детектора.

Для определения эпитепловой активации используется кадмирование детектора (детектор помещается в кадмиевый чехол при облучении нейтронами). Предполагается, что кадмий полностью поглощает тепловые нейтроны и совсем не поглощает эпитепловые.

Таблица 3.1

21