Обработка результатов измерений

Для заполнения остальных полей таблицы 5.1.3, необходимо рассчитать для каждой экспериментальной точки соответствующие величины:

Удельный объём

(5.1.1)

где

(5.1.2)

Масса вещества и начальный объём представлены на лицевой панели стенда.

Рассчитать коэффициент сжимаемости

(5.1.3)

где р – давление среды, Па; – удельный объём рабочего тела м³/кг; R ‑ газовая постоянная гексафторида серы:

( ).

2. Для докритической изотермы Т₁ определить величины удельного объема SF₆ на линии фазового перехода (υ, υ) а также давление насыщения p_нас. Построить пограничные кривые по данным приложения 5.1.1

3. Для сверхкритической температуры Т₂ на этой же р,υ ̶ диаграмме построить изотерму идеального газа SF₆. Для этого, задаваясь различными значениями υ (4-5 состояний из экспериментального диапазона), по уравнению Клапейрона – Менделеева (p = RT/υ) определить давление p.

Сравнить её с изотермой, полученной экспериментально.

2. Построить в z,р - диаграмме две экспериментальные изотермы и пограничные кривые SF₆. Для построения пограничных кривых использовать данные приложения П5.1.1.

3. Рассчитать данные для изотермы Ван-дер-Ваальса и нанести кривые на p-v диаграмму

Уравнение Ван-дер-Ваальса имеет вид

(5.1.4)

где ”а” и ”b” ̶ постоянные величины.

Для расчета давления вещества в зависимости от удельного объема при постоянной температуре равенство (5.1.4) можно привести к виду

(5.1.5)

В критическом состоянии в р,υ ̶ диаграмме первая и вторая производные при постоянной температуре (Т = Т_с), равны нулю. Поэтому для состояния в критической точке можно записать:

(5.1.6)

Дифференцируя уравнение (5.1.5), согласно (5.1.6) можно, решив систему из трёх уравнений рассчитать константы a и b:

	(5.1.7)
	(5.1.8)
	(5.1.9)

При получении результатов использованы значения температуры и давления в критической точке из таблицы П 5.1.1.

По уравнению (5.1.5) рассчитать давления газа в модели Ван-дер-Ваальса при температурах Т₁ и Т₂ при опытных величинах удельного объема. При расчете давления газа при докритической температуре T₁ и построении ее графика на р,υ ̶ диаграмме особое внимание обратить на расчет характерной для уравнения Ван-дер-Ваальса «петли» в области между левой и правой пограничными кривыми. Для этого, возможно, потребуется провести дополнительные вычисления.

Результаты расчета представить в табличной форме.

2. Рассчитать теплоту парообразования при температуреТ₁

С помощью приложения (П 5.1.1) построить в р,T ̶ диаграмме линию фазового перехода жидкость – пар для гексафторида серы. Рассчитать величину теплоты парообразования r, используя уравнение Клапейрона-Клаузиуса

(5.1.10)

Необходимые для расчета значения удельных объемов υ" и υ' взять из р,υ ̶ диаграммы построенной по данным опыта при температуре Т₁, а производную (dp/dT)_нас определить по р,T– диаграмме как отношение катетов Δр/ΔТ прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является касательная к кривой насыщения, проведенная в точке с температурой T₁. Вычисленное значение теплоты парообразования сравнить с данными приложения (5.1.1), где

r = h” – h’

2. Рассчитать второй вириальный коэффициент:

С помощью полученных значений удельных объемов SF₆ можно составить уравнение состояния в вириальной форме (разложение в ряд по давлению р)

,

(5.1.11)

где В', С', . . . второй, третий и т.д. вириальные коэффициенты.

Второй вириальный коэффициент В' зависит от температуры, и он должен быть определен для двух изотерм непосредственно из опытных данных.

Используя построенные изотермы в диаграмме z–р, необходимо экстраполировать их на нулевое давление, т. е. в точку с координатами р = 0 и z = 1 (рис. 5.1. 3). Так как из уравнения (5.1.11)

(5.1.12)

то значение второго вириального коэффициента при некоторой температуре может быть определено как тангенс угла наклона касательной к соответствующей изотерме в диаграмме z–р в точке р=0 (см. рис.5.1.3). Величину В' в уравнении (5.1.11) можно определить графически

Таким способом определить значения В' для двух температур, при которых проводились опыты. Полученные значения В' сравнить с точными значениями .

Рис. 5.1.3. Определение второго вириального коэффициента В'

Отчет о работе должен содержать следующее:

1. Принципиальную схему установки и комментарий к ней.

2. Журнал наблюдений с расчётными значениями удельных объёмов υ и коэффициентов сжимаемости z.

3. p, υ – диаграмму (p – до 55 бар), включающую:

• две экспериментальные изотермы;

• левую и правую пограничные кривые

• изотерму идеального газа, построенную для сверхкритической температуры Т₂

• две изотермы (Т₁ и Т₂) Ван-дер-Ваальса.

4. z, p – диаграмму, включающую:

• две экспериментальные изотермы;

• вспомогательные построения для определения второго вириального коэффициента

5. Результаты расчёта второго вириального коэффициента