Лекции / Лекция 15
.pdfМикрораспределение примесей
Лекция 14
14.1. Микрораспределение примесей
14.1.1. Двухфазная конвективно-диффузионная модель
14.1.2. Поведение различных примесей в ламинарном подслое.
14.2.Питательная вода парогенераторов
14.3.Химическая отмывка парогенератора АЭС
14.4.Очистка продувочной воды парогенераторов
14.1.1. Двухфазная конвективно-диффузионная модель
•На расстоянии порядка 100 мкм от теплообменных труб в зависимости от коэффициента диффузии, растворимости в паре и др. при повышении тепловой мощности и работе РУ на номинальном уровне мощности происходит концентрирование примесей до значений, превышающих их содержание в объеме ПГ на несколько порядков. Это явление, известное в литературе как hide-out (явление прятанья и выброса примесей) известно уже достаточно давно, хорошо фиксируется экспериментально, но механизм этого процесса до конца не изучен.
•Данный процесс во многом может определять ресурс теплопередающей поверхности ПГ в связи с более низким значением рН вблизи стенки теплообменных труб (ТОТ) за счет концентрирования растворенных примесей по сравнению с рН в объеме ПГ. Также у стенок ТПП «прячутся» и нерастворенные примеси (шлам). В процессе останова энергоблока наблюдается значительное увеличение концентрации растворенных примесей в воде ПГ, а также оседание шлама, не фиксируемое в процессе эксплуатации, и его скопление в том месте, куда собирает его пространственная циркуляция.
•Как известно, при движении турбулентного потока вблизи ТПП можно выделить три характерные зоны: турбулентное ядро, турбулентный пограничный слой, ламинарный подслой (рис. 13.1).
Рис. 14.1 – Движение турбулентного потока вблизи стенки: 1 – невозмущенное ядро
потока, 2 – турбулентный пограничный слой, 3 – ламинарный (вязкий) подслой.
14.1.1. Двухфазная конвективно-диффузионная модель
Величина концентрирования примесей в ламинарном подслое может быть рассчитана на основе двухфазной конвективно-диффузионной модели движения двухфазного потока в радиальном направлении от стенки теплопередающей поверхности
при следующих допущениях:
1. |
Жидкая фаза с концентрацией примесей в ядре потока |
s |
я |
подтекает к стенке |
||
|
||||||
трубы со скоростью: |
|
|
|
|
|
|
|
wr ' |
q |
, |
|
|
(14.1) |
|
r ' |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
где q – удельный тепловой поток со стенки, r – скрытая теплота парообразования, ' –
плотность воды.
14.1.1. Двухфазная конвективно-диффузионная модель
2. |
Отток жидкой фазы от стенки с концентрацией примесей в вязком подслое |
s |
ст |
|
может происходить двумя путями:
-за счет их диффузии в ядро потока со скоростью:
w |
' |
D |
, |
|
|||
D |
|
|
|
|
|
|
где D – коэффициент диффузии, δ – толщина ламинарного подслоя;
-и уноса паром со скоростью:
w " |
q |
, |
|
||
r |
r " |
|
|
|
|
" – плотность пара. |
|
|
Запишем уравнение материального баланса вблизи стенки: wr ' ' wr " " wD ' ' ,
(14.2)
(14.3)
(14.4)
где F – площадь теплопередающей поверхности.
14.1.1. Двухфазная конвективно-диффузионная модель
|
|
|
Уравнение солевого баланса между содержанием вещества в ламинарном подслое |
||||||||||||||||||||
sст |
и ядре потока sя : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
w |
' ' s |
я |
w " "s |
k |
р |
' w |
|
' ' s |
s |
я |
, |
|
|
(14.5) |
|||||
|
|
|
|
r |
|
|
r |
|
ст |
|
D |
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|||
где |
k |
р |
' |
– коэффициент распределения примеси в вязком подслое (отвечает за вынос |
|||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
примеси из ламинарного подслоя с концентрацией |
|
s |
ст , растворенной в паре). |
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
Подстановка уравнения (14.4) в (14.5) позволяет получить: |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
w " " w |
|
' ' s |
я |
w " "s |
k |
р |
' w |
' ' s |
s |
я |
|
||||||||
|
|
|
|
r |
|
D |
|
r |
|
ст |
|
|
D |
|
|
ст |
|
|
|||||
wr " " sя wD ' ' sя wr " " sст k р ' wD ' ' sст wD ' ' sя
wr " " 2wD ' ' sя wr " "k р ' wD ' ' sст
14.1.1. Двухфазная конвективно-диффузионная модель
sст |
|
wr " " 2wD ' ' |
|
wr " "kр ' wD ' ' |
|
sя |
||
|
|
|
|
q |
|
2 |
||
s |
|
|
rw |
|
' ' |
|||
|
|
|
|
|
||||
ст |
|
D |
|
|
|
|
||
s |
|
q |
|
|
|
|
|
|
я |
|
|
|
k |
|
' 1 |
||
|
|
rw |
' ' |
р |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
D |
|
|
|
|
|
Далее, подставляем уравнения (14.2) и (14.3):
|
|
|
|
|
2 |
|
q |
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
r ' D |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
k |
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
k |
sя |
|
|
q |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
1 |
|
k |
|
' |
|
||||
|
|
|
r ' D |
р |
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
где толщина ламинарного подслоя может быть определена из:
ж .
кип
(14.6)
(14.7)
Расчеты, выполненные по формуле (14.7), показывают, что в широком диапазоне параметров (давления, удельного теплового потока) δ~10÷100 мкм.
14.1.2. Поведение различных примесей в ламинарном подслое.
типа 1
Проведем анализ
k |
р |
' 0 |
уравнение |
|
|
различного типа примесей в ламинарном подслое. Для примеси
(14.6) принимает вид:
kk |
2 |
q |
2 |
w |
' |
|
w |
' |
1. |
|
r |
|
r |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
r ' D |
|
w |
' |
|
w |
' |
|
|
|
|
|
D |
|
|
D |
|
|
При подстановке численных значений в (14.8) kk |
|||||||||
Для примесей второго типа численное значение |
k |
||
|
|||
два порядка: |
|
|
|
kk |
1 |
. |
|
kр ' |
|
||
|
|
|
|
|
(14.8) |
меняется в пределах 102÷104. |
|
k |
уменьшается примерно на один- |
(14.9)
Подводя предварительный итог вышеизложенному можно сказать, что суть прятанья примесей первого и второго типа (снижение их содержания в объеме ПГ) заключается в их концентрировании в ламинарном подслое вблизи ТПП с максимальным содержанием на стенке при повышении тепловой мощности РУ и работе на номинальной мощности
(рис. 14.2).
14.1.2. Поведение различных примесей в ламинарном подслое.
Рис. 14.2 – Концентрация растворимых примесей вблизи теплопередающей поверхности:
k |
к,1 |
k |
к,2 . |
|
|
Домножим уравнение (14.6) на (14.9), получим:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
q |
|
|
s |
|
s |
|
|
1 p |
|
|
r ' D |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
пр |
ст |
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
s |
|
s |
|
|
p k |
|
k |
|
|
|
q kр |
' |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||
пв |
|
|
я |
|
|
р |
|
ос |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r ' D |
|
|
а для солевого отсека, откуда ведется продувка: |
s |
s |
я : |
||||||||||||
пр |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
q |
|
|
|
|
|
|
sст |
|
1 p |
|
|
|
r ' D |
|
~ 103 106 , |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
q kр ' |
|
|
|
|
||||
|
s |
p k |
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
пв |
|
р |
|
ос |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r ' D |
|
|
|
|
|
|
(14.10)
14.1.2. Поведение различных примесей в ламинарном подслое.
то есть это значение настолько велико (для примесей типа натрий ~10 |
6 |
) что концентрация |
|||
|
|||||
s |
ст |
может доходить до уровня предела растворимости и осаждения растворенных примесей |
|||
|
|
|
|
|
|
на теплопередающей поверхности. |
|
|
|
||
|
|
Для третьего типа примесей выражение (14.6) |
не корректно, так как шлам – это |
||
механические частицы, на которые при подходе |
к теплопередающей поверхности |
||||
воздействует сила Магнуса, которая может быть записана для твердых сферических |
|||||
частичек шлама в виде: |
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
d |
2 |
d |
F |
|
' w |
2 |
A C |
' w |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
M |
|
2 |
сл |
|
l |
2 |
сл |
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
3 |
|
' w |
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
сл |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
||
,
(14.12)
где A – поперечная площадь шара, Сl – коэффициент подъемной силы, d – характерный |
|
размер частиц шлама, w |
– скорость жидкости на границе вязкого подслоя и турбулентного |
сл |
|
пограничного слоя, м/с. |
|