Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Механические передачи / Зубчатые цилиндрические передачи

.pdf
Скачиваний:
4
Добавлен:
16.05.2024
Размер:
1.59 Mб
Скачать

Основные формулы для расчета параметров зубчатых колес

Справедлива следующая зависимость:

d P z

(2.1)

 

 

 

t

 

 

 

Диаметр

 

делительной окружности

зубчатого колеса:

 

 

P

z m z

m z

 

d t

n

(2.2)

 

 

t

cos

 

 

 

Межосевое расстояние:

(2.3)

 

 

aw 0,5(d1

d2 )

- внешнее зацепление:

- внутреннее зацепление

a

0,5(d

2

d )

 

 

w

 

1

 

 

 

 

 

 

Высота зуба:

h 2,25m

 

(2.4)

 

 

 

з

 

n

 

 

 

 

 

Высота головки зуба:

h

m

 

(2.5)

 

 

г

 

n

 

 

 

Высота ножки зуба:

h

1,25m

(2.6)

н

 

 

 

n

 

 

Толщина зуба по

 

s

0,5P

(2.7)

 

 

 

делительной окружности

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ширина впадины по

 

et

0,5P (2.8)

 

 

 

 

 

 

 

делительной окружности

Основные формулы для расчета параметров зубчатых колес

Делительный диаметр шестерни:

d1 mn z1 / cos

(2.9)

Диаметр вершин шестерни:

d

a1

d 2m

(2.10)

 

1

 

n

 

Диаметр впадин шестерни:

d f 1 d1 2,5mn

(2.11)

Делительный диаметр колеса:

d

2

m z

2

/ cos

(2.12)

 

 

n

 

Диаметр вершин колеса: (2.13)

 

 

- внешнее зацепление;

d

a2

d

2

2m

 

 

n

- внутреннее зацепление

d

a2

d

2

2m

 

 

n

Диаметр впадин колеса:

-внешнее зацепление:

-внутреннее зацепление:

(2.14)

d

f 2

d

2

2,5m

 

 

n

d f 2 2aw da1 0,5mn

Ширина колеса:

b

 

ba

a

(2.15)

2

 

w

Ширина шестерни:

b1 1,1b2

(2.16)

Основные формулы для расчета параметров зубчатых колес

V

V

1

2

V

d

 

 

 

d

 

1 ;V

2

 

2

1

1

2

2

 

2

 

 

 

 

 

i

 

/

12

1

2

u

z

2

/ z

12

 

1

 

i

 

 

 

d

 

 

z

 

u

 

1

 

2

 

2

12

 

 

 

d

 

z

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых передач

T1

Fn

d1 Fr

w

Ft

 

d2

T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б-Б

 

 

Б

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ft

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

w

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

Fr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fa

Б

Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых передач

Для прямозубой передачи:

F

2T

1

t

d

 

 

1

F

F tg

w

r

t

F

 

F

t

n

 

cos

 

 

 

 

w

Для косозубой передачи:

Ft

2T1

Fa Ft tg

d1

 

 

 

 

'

 

 

 

F tg

 

F

F

tg

 

 

t

w

 

w

r

t

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

F

t

n

 

cos cos

 

 

 

 

w

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения

s

Fn

 

H

sF

+

s

s

H

F

- КОНТАКТНЫЕ

- ИЗГИБНЫЕ

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения

Основными критериями расчета зубчатых передач являются:

1. Условие усталостной прочности активных поверхностей зубьев по контактным напряжениям

s

H

s

H

 

 

 

 

2. Условие усталостной прочности активных поверхностей зубьев по изгибным напряжениям

s F s F

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения

r1 WH

sH

r2

WH

Схема нагружения двух цилиндров

Формула Герца

s

 

 

W

 

 

 

E E

 

 

 

 

 

 

H

E

1

 

1

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

 

 

2

E

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

1

 

2

 

2

1

 

 

 

k

н

F

 

 

 

r r

W

 

 

n

 

 

 

 

1 2

 

 

 

пр

 

 

H

 

 

l

 

 

r2

r1

 

 

 

 

 

 

sH 0,418 WH Е

пр

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения

Допускаемые контактные и изгибные напряжения зубчатых колес определяются следующими выражениями:

s

 

 

s

H lim

K

 

 

s

 

 

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

 

S

 

 

 

HL

 

 

H 0

 

HL

 

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

F lim

K

 

 

s

 

 

 

K

 

F

 

S

 

FL

F 0

FL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения

sH

(sF)

При NHE< NH0

(NFE< NF0)

sH lim

(sF lim) 1 KHL 2

(1 KFL 2)

При NHE> NH0

(NFE> NF0)

KHL=1

(KFL=1)

NH0 (NF0)

N

 

 

 

NH 0 107 108

NF 0 0,5 107