
Механические передачи / Зубчатые цилиндрические передачи
.pdf
Основные формулы для расчета параметров зубчатых колес
Справедлива следующая зависимость:
d P z |
(2.1) |
|
|
|
|
t |
|
|
|
Диаметр |
|
делительной окружности |
||
зубчатого колеса: |
|
|
||
P |
z m z |
m z |
|
|
d t |
n |
(2.2) |
||
|
|
t |
cos |
|
|
|
|
Межосевое расстояние: |
(2.3) |
|
|
|||
aw 0,5(d1 |
d2 ) |
|||||
- внешнее зацепление: |
||||||
- внутреннее зацепление |
a |
0,5(d |
2 |
d ) |
||
|
|
w |
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
Высота зуба: |
h 2,25m |
|
(2.4) |
|
|
|||
|
з |
|
n |
|
|
|
|
|
Высота головки зуба: |
h |
m |
|
(2.5) |
||||
|
|
г |
|
n |
|
|
|
|
Высота ножки зуба: |
h |
1,25m |
(2.6) |
|||||
н |
|
|
|
n |
|
|
||
Толщина зуба по |
|
s |
0,5P |
(2.7) |
||||
|
|
|
||||||
делительной окружности |
t |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
Ширина впадины по |
|
et |
0,5P (2.8) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
делительной окружности

Основные формулы для расчета параметров зубчатых колес
Делительный диаметр шестерни:
d1 mn z1 / cos |
(2.9) |
Диаметр вершин шестерни:
d |
a1 |
d 2m |
(2.10) |
|||
|
1 |
|
n |
|
||
Диаметр впадин шестерни: |
||||||
d f 1 d1 2,5mn |
(2.11) |
|||||
Делительный диаметр колеса: |
||||||
d |
2 |
m z |
2 |
/ cos |
(2.12) |
|
|
|
n |
|
Диаметр вершин колеса: (2.13) |
|
|
|||
- внешнее зацепление; |
d |
a2 |
d |
2 |
2m |
|
|
n |
|||
- внутреннее зацепление |
d |
a2 |
d |
2 |
2m |
|
|
n |
Диаметр впадин колеса:
-внешнее зацепление:
-внутреннее зацепление:
(2.14)
d |
f 2 |
d |
2 |
2,5m |
|
|
n |
d f 2 2aw da1 0,5mn
Ширина колеса: |
b |
|
ba |
a |
(2.15) |
2 |
|
w |
|||
Ширина шестерни: |
b1 1,1b2 |
(2.16) |

Основные формулы для расчета параметров зубчатых колес
V |
V |
1 |
2 |
V |
d |
|
|
|
d |
|
|
1 ;V |
2 |
|
2 |
||||
1 |
1 |
2 |
2 |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
i |
|
/ |
12 |
1 |
2 |
u |
z |
2 |
/ z |
12 |
|
1 |
|
i |
|
|
|
d |
|
|
z |
|
u |
||
|
1 |
|
2 |
|
2 |
|||||||
12 |
|
|
|
d |
|
z |
12 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых передач
T1
Fn
d1 Fr
w |
Ft |
|
d2
T2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б-Б |
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
T |
|
|
|
|
|
w |
||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
Fr |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Fa
Б

Силы в зацеплении цилиндрических зубчатых передач
Для прямозубой передачи:
F |
2T |
1 |
|
t |
d |
|
|
|
1 |
F |
F tg |
w |
r |
t |
F |
|
F |
t |
||
n |
|
cos |
|
|
|
|
|
w |
Для косозубой передачи:
Ft |
2T1 |
Fa Ft tg |
|
d1 |
|||
|
|
|
|
' |
|
|
|
F tg |
|
F |
F |
tg |
|
|
t |
w |
|
|
w |
||||||
r |
t |
|
|
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
F |
t |
||
n |
|
cos cos |
|
|
|
|
|
w |

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения
s |
Fn |
|
H |
sF
+
s
s
H
F
- КОНТАКТНЫЕ
- ИЗГИБНЫЕ

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения
Основными критериями расчета зубчатых передач являются:
1. Условие усталостной прочности активных поверхностей зубьев по контактным напряжениям
s |
H |
s |
H |
|
|
|
|
2. Условие усталостной прочности активных поверхностей зубьев по изгибным напряжениям
s F s F

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения
r1 WH
sH
r2
WH
Схема нагружения двух цилиндров
Формула Герца
s |
|
|
W |
|
|
|
E E |
|
|
|
|
||
|
|
H |
E |
1 |
|
1 |
2 |
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
H |
|
|
|
2 |
E |
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
пр |
|
1 |
|
2 |
|
2 |
1 |
|
|
|
k |
н |
F |
|
|
|
r r |
|
W |
|
|
n |
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|
пр |
|
|
||||
H |
|
|
l |
|
|
r2 |
r1 |
||
|
|
|
|
|
|
sH 0,418 WH Е
пр

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения
Допускаемые контактные и изгибные напряжения зубчатых колес определяются следующими выражениями:
s |
|
|
s |
H lim |
K |
|
|
s |
|
|
K |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
H |
|
S |
|
|
|
HL |
|
|
H 0 |
|
HL |
|
||||
|
|
|
H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
F lim |
K |
|
|
s |
|
|
|
K |
|
||||
F |
|
S |
|
FL |
F 0 |
FL |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|

Критерии работоспособности, виды повреждения зубьев. Допускаемые напряжения
sH
(sF)
При NHE< NH0
(NFE< NF0)
sH lim
(sF lim) 1 KHL 2
(1 KFL 2)
При NHE> NH0
(NFE> NF0)
KHL=1
(KFL=1)
NH0 (NF0) |
N |
|
|
|
NH 0 107 108 |
NF 0 0,5 107 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|