2.4. Смещение инструмента при нарезании зубчатых колес (корригирование зубчатых колес)

При нарезании колес без смещения модульная прямая инструмента является касательной к делительной окружности.

В зависимости от числа зубьев (диаметра) изменяется форма зуба:

– при числе зубьев, стремящимся к бесконечности , колесо превращается в рейку с трапецеидальной формой зуба;

– с уменьшением числа зубьев толщина зуба у основания и вершины уменьшается и увеличивается кривизна эвольвента;

– при числе зубьев меньше минимального происходит подрезание ножки зуба, что ведет к снижению прочности (рис. 2.6, а).

Рис. 2.6. Изменение формы зуба при нарезании:

а)  без смещения инструмента; б)  со смещением инструмента

Смещение инструмента используется для:

– устранения подреза зубьев;

– для того чтобы вписаться в заданное межосевое расстояние.

Коэффициент коррекции, необходимый для устранения подреза зуба, вычисляется по формуле

,

поэтому минимальное число зубьев шестерни, нарезанной с коррекцией, будет равно .

Величина смещения инструмента определяется как произведение коэффициента смещения на модуль, т.е. .

Инструмент смещают от центра колеса – положительное смещение (для шестерни ). Толщина зуба увеличивается (рис. 2.6, б).

Инструмент смещают к центру – отрицательное смещение (для колеса ). Ширина впадин увеличивается.

Но при сумма толщины зуба и ширины впадины (шестерни и колеса) не изменяется и равна шагу . При этом также не изменяется межосевое расстояние .

Если и , , то делительные окружности уже не могут соприкасаться. Начальными становятся новые окружности, больше, чем делительные. При этом межосевое расстояние колес, нарезанных с положительной коррекцией, увеличивается:

Увеличивается также и угол зацепления .

Уменьшается толщина зуба по окружности выступов и коэффициент торцового перекрытия .

2.5. Картина зацепления и коэффициент торцового перекрытия

Длина делительной окружности равна , поэтому диаметр делительной окружности для прямозубой цилиндрической передачи определяется по формуле

.

В соответствии с параметрами инструментальной рейки высота головки зуба от делительной окружности равна , а высота ножки зуба  , тогда диаметры вершин и впадин зубьев определяются следующими формулами

; .

Картина зацепления двух зубчатых цилиндрических колес показана на рис. 2.7, а. Из условия непрерывности зацепления при вращении зубчатых колес в зацеплении всегда должно находиться более одной пары зубьев. Длина A₁B₁ реальной линии зацепления, по которой располагаются точки контакта зубьев, меньше длины AB теоретической линии зацепления. Точки A₁ и B₁ определяются как пересечения отрезка AB с окружностями вершин шестерни и колеса. При вращении колеса 2 по часовой стрелке в точке A₁ пара зубьев входит в зацепление, а в точке B₁ эта пара выходит из зацепления, поэтому линия A₁B₁ является реальной линией зацепления. При движении от точки C до точки B₁ в зацеплении одновременно находится две пары зубьев (двухпарное зацепление), а в средней части линии зацепления наблюдается однопарное зацепление.

На рис. 2.7, б показано поле зацепления, на котором выделены участки однопарного и двухпарного зацепления. Размер зоны однопарного зацепления зависит от значения коэффициента торцового перекрытия ( ).

Коэффициент торцового перекрытия ( ) – это отношение угла поворота ( ) зубчатого колеса от входа в зацепление профиля его зуба до выхода из зацепления к его угловому шагу. Так как угловой шаг равен 2/z, а произведение центрального угла на радиус равно длине дуги, то с учетом эквидистантности эвольвент получается:

.

Шаг по основной окружности Pb	Pb = Pt соs
Длина реальной линии зацепления A1 B1	Определяется по картине зацепления

Расчетное значение коэффициента торцового перекрытия вычисляется по формуле .

Для обеспечения непрерывности зацепления и плавности хода передачи должно выполняться условие .

В зоне однопарного зацепления зуб несет полную нагрузку, а в зоне двухпарного – приблизительно половину (рис. 2.7, в).