Приложение 8.B

Рассмотрим пример построения тестового примера для задач (1) - (2):

Начнем с задачи (.2):

Пусть , длина стержня , ,

Для нахождения решения дважды проинтегрируем уравнение:

Таким образом, получили решение уравнения

Найдем константы и :

,

,

Окончательно, получили решение краевой задачи:

Построим задачу (1). Возьмем начальную температуру . Тогда задача (1) примет вид:

Литература

1. Казенкин К.О., Амосова О.А. Численное решение задач математической физики.

Нестационарные уравнения— М.: Издательство МЭИ, 2016.

2. Гулин А.В., Самарский А.А. Численные методы .М.: Наука, 1989.