- •Лабораторная работа 6. Численное решение задачи коши для дифференциальных уравнений.
- •Приложение 6.A варианты заданий к лабораторной работе 6
- •Приложение 6.В
- •Приложение 6.C
- •I. Правило Рунге практической оценки погрешности решения задачи Коши для оду 1-го порядка (правило двойного пересчета):
- •II. Расчетные формулы методов решения задачи Коши для оду 1-го порядка:
- •Литература
Приложение 6.A варианты заданий к лабораторной работе 6
ВНИМАНИЕ!
Номер варианта
для лабораторных работ вычисляется
по следующей формуле:
1)
для групп 9–11;
2)
для групп 12–15
(здесь
— номер группы, а
— индивидуальный номер студента по
журналу).
Примечание.
Если полученный номер
получился больше значения 50, то принять
Если
полученный номер
получился меньше 1, то принять
Таблица к задаче 6.1
N |
|
y0 |
t0 |
T |
N |
|
y0 |
t0 |
T |
6.1.1 |
|
1 |
0 |
2 |
6.1.26 |
|
-0.607 |
-1 |
1 |
6.1.2 |
|
1 |
0 |
|
6.1.27 |
|
0.368 |
1 |
2 |
6.1.3 |
|
0.135 |
1 |
2 |
6.1.28 |
|
0.607 |
0 |
|
6.1.4 |
|
1 |
|
|
6.1.29 |
|
2.332 |
0.5 |
1.5 |
6.1.5 |
|
1 |
0 |
|
6.1.30 |
|
0.152 |
0.5 |
2 |
6.1.6 |
|
0.1 |
0 |
2 |
6.1.31 |
|
0.368 |
0 |
2 |
6.1.7 |
|
e |
0 |
|
6.1.32 |
|
0.25 |
0 |
2 |
6.1.8 |
|
0.908 |
0.5 |
2 |
6.1.33 |
|
1 |
2 |
4 |
6.1.9 |
|
1.948 |
0 |
|
6.1.34 |
|
1 |
2 |
4 |
6.1.10 |
|
1.414 |
0 |
2 |
6.1.35 |
|
1 |
0 |
|
6.1.11 |
|
0.68 |
|
|
6.1.36 |
|
1 |
e |
2e |
6.1.12 |
|
1 |
e |
2e |
6.1.37 |
|
1 |
e |
2e |
6.1.13 |
|
0.57 |
|
|
6.1.38 |
|
1 |
|
|
6.1.14 |
|
1.783 |
0 |
|
6.1.39 |
|
1 |
e |
2e |
6.1.15 |
|
1 |
0 |
3 |
6.1.40 |
|
3.83 |
|
|
6.1.16 |
|
e |
0 |
2 |
6.1.41 |
|
3 |
0 |
5 |
6.1.17 |
|
1 |
|
|
6.1.42 |
|
2 |
0 |
1 |
6.1.18 |
|
4 |
0 |
2 |
6.1.43 |
|
1 |
0 |
2 |
6.1.19 |
|
1 |
1 |
3 |
6.1.44 |
|
1 |
0 |
|
6.1.20 |
|
2 |
0 |
|
6.1.45 |
|
0.135 |
1 |
2 |
6.1.21 |
|
1 |
0 |
|
6.1.46 |
|
1 |
0 |
|
6.1.22 |
|
0.5 |
1 |
2 |
6.1.47 |
|
1 |
0 |
|
6.1.23 |
|
1 |
|
|
6.1.48 |
|
1 |
0 |
|
6.1.24 |
|
1 |
0 |
|
6.1.49 |
|
0.303 |
-0.5 |
0.5 |
6.1.25 |
|
1 |
|
|
6.1.50 |
|
0.135 |
1 |
3 |
Таблица к задаче 6.2
N |
y0 |
A |
B |
K |
N |
y0 |
A |
B |
K |
6.2.1 |
0 |
400 |
190 |
0.001 |
6.2.26 |
0 |
620 |
300 |
0.001 |
6.2.2 |
0 |
600 |
430 |
0.00015 |
6.2.27 |
0 |
460 |
280 |
0.005 |
6.2.3 |
0 |
10 |
100 |
0.001 |
6.2.28 |
0 |
200 |
20 |
0.0001 |
6.2.4 |
50 |
370 |
240 |
0.001 |
6.2.29 |
15 |
75 |
25 |
0.0002 |
6.2.5 |
0 |
560 |
340 |
0.001 |
6.2.30 |
0 |
720 |
340 |
0.001 |
6.2.6 |
0 |
50 |
20 |
0.15 |
6.2.31 |
0 |
50 |
20 |
0.15 |
6.2.7 |
0 |
450 |
320 |
0.005 |
6.2.32 |
0 |
450 |
320 |
0.005 |
6.2.8 |
0 |
200 |
20 |
0.0001 |
6.2.33 |
0 |
200 |
20 |
0.0001 |
6.2.9 |
70 |
700 |
230 |
0.0003 |
6.2.34 |
70 |
700 |
230 |
0.0003 |
6.2.10 |
0 |
480 |
250 |
0.001 |
6.2.35 |
50 |
480 |
250 |
0.001 |
6.2.11 |
0 |
430 |
180 |
0.001 |
6.2.36 |
0 |
450 |
150 |
0.001 |
6.2.12 |
0 |
560 |
380 |
0.015 |
6.2.37 |
50 |
500 |
380 |
0.015 |
6.2.13 |
0 |
25 |
135 |
0.002 |
6.2.38 |
0 |
15 |
155 |
0.002 |
6.2.14 |
5 |
240 |
80 |
0.001 |
6.2.39 |
10 |
250 |
80 |
0.001 |
6.2.15 |
0 |
660 |
240 |
0.001 |
6.2.40 |
20 |
660 |
200 |
0.001 |
6.2.16 |
0 |
350 |
200 |
0.15 |
6.2.41 |
0 |
350 |
150 |
0.15 |
6.2.17 |
0 |
410 |
300 |
0.005 |
6.2.42 |
0 |
110 |
300 |
0.005 |
6.2.18 |
0 |
200 |
20 |
0.0001 |
6.2.43 |
0 |
200 |
10 |
0.0001 |
6.2.19 |
70 |
700 |
230 |
0.0002 |
6.2.44 |
70 |
700 |
230 |
0.0002 |
6.2.20 |
0 |
680 |
380 |
0.001 |
6.2.45 |
0 |
680 |
380 |
0.001 |
6.2.21 |
0 |
420 |
160 |
0.002 |
6.2.46 |
30 |
420 |
140 |
0.002 |
6.2.22 |
0 |
440 |
160 |
0.002 |
6.2.47 |
0 |
440 |
120 |
0.002 |
6.2.23 |
0 |
650 |
410 |
0.016 |
6.2.48 |
0 |
450 |
680 |
0.016 |
6.2.24 |
0 |
10 |
100 |
0.001 |
6.2.49 |
0 |
100 |
15 |
0.001 |
6.2.25 |
30 |
310 |
280 |
0.001 |
6.2.50 |
30 |
610 |
280 |
0.001 |
Номер
варианта
|
Метод решения задачи Коши |
Метод вычисления интеграла |
1, 11, 21, 31, 41 |
Эйлера-Коши |
Трапеций |
2, 12, 22, 32, 42 |
Усовершенствованный Эйлера |
Центральных прямоугольников |
3, 13, 23, 33, 43 |
Рунге-Кутты 3-го порядка (I) |
Симпсона |
4, 14, 24, 34, 44 |
Экстраполяционный метод Адамса 2-го порядка |
Трапеций |
5, 15, 25, 35, 45 |
Метод разложения по Тейлору 2-го порядка |
Правых прямоугольников |
6, 16, 26, 36, 46 |
Рунге-Кутты 3-го порядка (III) |
Симпсона |
7, 17, 27, 37, 47 |
Интерполяционный метод Адамса 2-го порядка |
Центральных прямоугольников |
8, 18,28, 38, 48 |
Экстраполяционный метод Адамса 3-го порядка |
Трапеций |
9, 19, 29, 39, 49 |
Рунге-Кутты 3-го порядка (II) |
Левых прямоугольников |
10, 20, 30, 40, 50 |
Неявный метод Эйлера |
Симпсона |
