Расчетное задание / КМ4 / Отчет КМ4 Долгов Р ТФ-12-20
.pdfТаблица 2 – результаты 90 расчетов в режиме realise с одинарной точностью
Т1 = |
Т2 = |
Т3 = |
Т4 = |
Т5 = |
Т6 = |
Т7 = |
Т8 = |
Т9 = |
Т10 = |
25.14 |
13.89 |
19.125 |
19.66 |
21.23 |
20.7 |
25.37 |
22.28 |
24.97 |
24.09 |
Т11 = |
Т12 = |
Т13 = |
Т14 = |
Т15 = |
Т16 = |
Т17 = |
Т18 = |
Т19 = |
Т20 = |
19.40 |
22.17 |
23.09 |
28.54 |
32.00 |
23.93 |
20.62 |
28.50 |
28.09 |
14.79 |
Т21 = |
Т22 = |
Т23 = |
Т24 = |
Т25 = |
Т26 = |
Т27 = |
Т28 = |
Т29 = |
Т30 = |
19.35 |
24.56 |
22.28 |
22.12 |
20.40 |
19.18 |
25.35 |
14.89 |
19.21 |
22.73 |
Т31 = |
Т32 = |
Т33 = |
Т34 = |
Т35 = |
Т36 = |
Т37 = |
Т38 = |
Т39 = |
Т40 = |
21.79 |
18.65 |
16.50 |
26.85 |
24.34 |
25.98 |
24.64 |
25.35 |
23.51 |
25.39 |
Т41 = |
Т42 = |
Т43 = |
Т44 = |
Т45 = |
Т46 = |
Т47 = |
Т48 = |
Т49 = |
Т50 = |
20.04 |
27.09 |
25.20 |
48.04 |
26.03 |
26.31 |
28.48 |
24.43 |
19.51 |
24.37 |
Т51 = |
Т52 = |
Т53 = |
Т54 = |
Т55 = |
Т56 = |
Т57 = |
Т58 = |
Т59 = |
Т60 = |
29.17 |
23.62 |
25.70 |
20.85 |
27.67 |
24.37 |
25.84 |
24.50 |
18.53 |
32.00 |
Т61 = |
Т62 = |
Т63 = |
Т64 = |
Т65 = |
Т66 = |
Т67 = |
Т68 = |
Т69 = |
Т70 = |
25.86 |
23.20 |
28.41 |
31.23 |
30.16 |
21.72 |
21.73 |
34.86 |
28.79 |
31.61 |
Т71 = |
Т72 = |
Т73 = |
Т74 = |
Т75 = |
Т76 = |
Т77 = |
Т78 = |
Т79 = |
Т80 = |
33.86 |
22.86 |
22.54 |
23.14 |
25.95 |
31.39 |
26.41 |
16.35 |
16.98 |
24.98 |
Т81 = |
Т82 = |
Т83 = |
Т84 = |
Т85 = |
Т86 = |
Т87 = |
Т88 = |
Т89 = |
Т90 = |
16.53 |
20.12 |
18.72 |
15.34 |
15.05 |
19.70 |
33.13 |
16.75 |
29.67 |
30.44 |
Таблица 3 – результаты 90 расчетов в режиме realise с двойной точностью
Т1 = |
Т2 = |
Т3 = |
Т4 = |
Т5 = |
Т6 = |
Т7 = |
Т8 = |
Т9 = |
Т10 = |
42.12 |
44.86 |
57.25 |
46.21 |
53.75 |
57.43 |
63.11 |
59.09 |
71.56 |
43.04 |
Т11 = |
Т12 = |
Т13 = |
Т14 = |
Т15 = |
Т16 = |
Т17 = |
Т18 = |
Т19 = |
Т20 = |
48.04 |
54.44 |
49.65 |
51.22 |
56.78 |
64.08 |
54.44 |
58.95 |
59.92 |
51.14 |
Т21 = |
Т22 = |
Т23 = |
Т24 = |
Т25 = |
Т26 = |
Т27 = |
Т28 = |
Т29 = |
Т30 = |
47.63 |
45.06 |
38.21 |
54.82 |
58.23 |
64.61 |
53.73 |
58.42 |
63.63 |
40.27 |
Т31 = |
Т32 = |
Т33 = |
Т34 = |
Т35 = |
Т36 = |
Т37 = |
Т38 = |
Т39 = |
Т40 = |
35.22 |
58.36 |
64.87 |
55.24 |
69.51 |
74.32 |
34.11 |
43.70 |
37.89 |
59.29 |
Т41 = |
Т42 = |
Т43 = |
Т44 = |
Т45 = |
Т46 = |
Т47 = |
Т48 = |
Т49 = |
Т50 = |
32.01 |
58.11 |
58.96 |
64.44 |
46.74 |
56.42 |
31.12 |
45.00 |
62.34 |
38.87 |
Т51 = |
Т52 = |
Т53 = |
Т54 = |
Т55 = |
Т56 = |
Т57 = |
Т58 = |
Т59 = |
Т60 = |
53.24 |
59.37 |
61.98 |
55.64 |
62.43 |
58.41 |
39.31 |
52.60 |
55.75 |
58.80 |
Т61 = |
Т62 = |
Т63 = |
Т64 = |
Т65 = |
Т66 = |
Т67 = |
Т68 = |
Т69 = |
Т70 = |
29.07 |
50.05 |
47.87 |
65.42 |
55.41 |
75.32 |
53.76 |
38.05 |
58.88 |
53.86 |
Т71 = |
Т72 = |
Т73 = |
Т74 = |
Т75 = |
Т76 = |
Т77 = |
Т78 = |
Т79 = |
Т80 = |
46.32 |
46.76 |
45.68 |
69.91 |
45.00 |
53.62 |
46.00 |
44.32 |
58.64 |
70.53 |
Т81 = |
Т82 = |
Т83 = |
Т84 = |
Т85 = |
Т86 = |
Т87 = |
Т88 = |
Т89 = |
Т90 = |
52.22 |
69.98 |
53.76 |
64.32 |
41.18 |
42.76 |
60.02 |
43.34 |
64.56 |
56.01 |
Обработка результатов измерений.
Выполним сортировку результатов с помощью внутренней функции
Mathcad Sort(V):
Таблица 4 – отсортированные данные
Номер измерения |
debug, с |
realise, одинарная |
realise, двойная |
|
точность, с |
точность, с |
|||
|
|
|||
1 |
5.984 |
13.89 |
29.07 |
|
|
|
|
|
|
2 |
7.25 |
14.79 |
31.12 |
|
|
|
|
|
21
Продолжение таблицы 4
3 |
7.328 |
14.89 |
32.01 |
|
|
|
|
4 |
8.031 |
15.05 |
34.11 |
5 |
8.141 |
15.34 |
35.22 |
|
|
|
|
6 |
9.265 |
16.35 |
37.89 |
7 |
9.734 |
16.5 |
38.05 |
|
|
|
|
8 |
10.87 |
16.53 |
38.21 |
9 |
10.98 |
16.75 |
38.87 |
|
|
|
|
10 |
11.4 |
16.98 |
39.31 |
11 |
11.73 |
18.53 |
40.27 |
|
|
|
|
12 |
12.23 |
18.65 |
41.18 |
13 |
12.83 |
18.72 |
42.12 |
|
|
|
|
14 |
12.85 |
19.125 |
42.76 |
15 |
13.73 |
19.18 |
43.04 |
|
|
|
|
16 |
13.76 |
19.21 |
43.34 |
17 |
13.84 |
19.35 |
43.7 |
|
|
|
|
18 |
14.07 |
19.4 |
44.32 |
19 |
14.69 |
19.51 |
44.86 |
|
|
|
|
20 |
14.78 |
19.66 |
45 |
21 |
14.96 |
19.7 |
45 |
|
|
|
|
22 |
15.09 |
20.04 |
45.06 |
23 |
16 |
20.12 |
45.68 |
|
|
|
|
24 |
16.34 |
20.12 |
46 |
25 |
16.43 |
20.62 |
46.21 |
|
|
|
|
26 |
16.57 |
20.7 |
46.32 |
27 |
16.73 |
20.85 |
46.74 |
|
|
|
|
28 |
16.75 |
21.23 |
46.76 |
29 |
16.93 |
21.72 |
47.63 |
|
|
|
|
30 |
16.96 |
21.73 |
47.87 |
31 |
17 |
21.79 |
48.04 |
|
|
|
|
32 |
17.09 |
22.12 |
49.65 |
33 |
17.14 |
22.17 |
50.05 |
|
|
|
|
34 |
17.21 |
22.28 |
51.14 |
35 |
17.94 |
22.28 |
51.22 |
|
|
|
|
36 |
18.45 |
22.54 |
52.22 |
37 |
18.56 |
22.73 |
52.23 |
|
|
|
|
38 |
18.73 |
22.86 |
53.24 |
39 |
18.89 |
22.86 |
53.62 |
|
|
|
|
40 |
18.91 |
23.14 |
53.73 |
41 |
18.92 |
23.2 |
53.75 |
|
|
|
|
22
Продолжение таблицы 4
42 |
18.97 |
23.51 |
53.76 |
43 |
19.55 |
23.62 |
53.76 |
|
|
|
|
44 |
20.01 |
23.93 |
53.86 |
45 |
20.21 |
24.09 |
54.44 |
|
|
|
|
46 |
20.42 |
24.34 |
54.44 |
47 |
20.5 |
24.37 |
54.82 |
|
|
|
|
48 |
20.59 |
24.37 |
55.24 |
49 |
21 |
24.43 |
55.41 |
|
|
|
|
50 |
21.5 |
24.5 |
55.64 |
51 |
21.5 |
24.56 |
55.75 |
|
|
|
|
52 |
21.67 |
24.64 |
56.01 |
53 |
21.7 |
24.97 |
56.42 |
|
|
|
|
54 |
21.85 |
24.98 |
56.78 |
55 |
21.94 |
25.14 |
57.25 |
|
|
|
|
56 |
21.98 |
25.2 |
57.43 |
57 |
22.09 |
25.35 |
58.11 |
|
|
|
|
58 |
22.28 |
25.35 |
58.23 |
59 |
22.31 |
25.37 |
58.36 |
|
|
|
|
60 |
22.7 |
25.39 |
58.40 |
61 |
22.71 |
25.7 |
58.42 |
62 |
22.92 |
25.84 |
58.64 |
63 |
23.23 |
25.86 |
58.8 |
64 |
23.31 |
25.95 |
58.88 |
65 |
23.56 |
25.98 |
58.95 |
66 |
23.57 |
26.03 |
58.96 |
67 |
24.59 |
26.31 |
59.09 |
68 |
25.1 |
26.41 |
59.29 |
69 |
25.12 |
26.85 |
59.37 |
70 |
25.28 |
27.09 |
59.92 |
71 |
25.51 |
27.67 |
60.02 |
72 |
26.62 |
28.09 |
61.98 |
73 |
27.2 |
28.41 |
62.34 |
74 |
27.26 |
28.48 |
62.43 |
75 |
27.56 |
28.5 |
63.11 |
76 |
27.58 |
28.54 |
63.63 |
77 |
27.7 |
28.79 |
64.08 |
78 |
27.79 |
29.17 |
64.32 |
79 |
27.84 |
29.67 |
64.44 |
80 |
28.05 |
30.16 |
64.56 |
23
Продолжение таблицы 4
81 |
28.92 |
30.44 |
64.61 |
|
|
|
|
82 |
29.32 |
31.23 |
64.87 |
83 |
29.76 |
31.39 |
65.42 |
|
|
|
|
84 |
30.53 |
31.61 |
69.51 |
85 |
31.85 |
32 |
69.91 |
|
|
|
|
86 |
33.31 |
32 |
69.98 |
87 |
34.1 |
33.13 |
70.53 |
|
|
|
|
88 |
41.85 |
33.86 |
71.56 |
89 |
46.4 |
34.86 |
74.32 |
|
|
|
|
90 |
52.34 |
48.04 |
75.32 |
|
|
|
|
Определим основные характеристики всех выборок.
Таблица 5 – основные характеристики выборок
|
Расчетная |
|
realise, |
realise, двойная |
|
Характеристика |
debug |
одинарная |
|||
формула |
точность |
||||
|
|
точность |
|||
|
|
|
|
||
Объем выборки |
N |
|
90 |
|
|
Размах выборки |
R = Tmax - Tmin |
46,356 |
34,15 |
46,25 |
|
Середина |
Rсер = Tmin + (Tmax |
29,162 |
30,865 |
52,195 |
|
размаха |
- Tmin) / 2 |
||||
|
|
|
|||
Медиана |
Ме = (TN/2 + TN/2 |
20,315 |
24,215 |
54,44 |
|
+ 1) / 2 |
|||||
|
|
|
|
||
Мат. ожидание |
M = ∑T / N |
20,653 |
23,999 |
53,315 |
|
|
Наиболее |
|
|
|
|
Мода |
встречающийся |
21,5 |
22,28 |
53,76 |
|
|
элемент |
|
|
|
|
Верхний предел |
|
|
|
|
|
количества |
5 ∙ lg(N) |
|
9,771 |
|
|
интервалов |
|
|
|
|
|
Нижний предел |
|
|
|
|
|
количества |
1 + 3,322 ∙ lg(N) |
|
7,492 |
|
|
интервалов |
|
|
|
|
|
Окончательное |
7,492 < m < |
|
|
|
|
количество |
|
8 |
|
||
9,771 |
|
|
|||
интервалов |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
Ширина |
S = R / m |
5,795 |
4,269 |
5,781 |
|
интервала |
|||||
|
|
|
|
||
Дисперсия |
D = (∑(Ti - |
64.185 |
28,973 |
103,738 |
|
М)2) /(N - 1) |
|||||
|
|
|
|
||
Среднеквадрати |
σ = √D |
8,012 |
5,383 |
10,185 |
|
чное отклонение |
|||||
|
|
|
|
||
Ассиметрия |
А = ∑(Ti - М)3 / |
1,056 |
0,946 |
-0,189 |
|
(σ3 ∙ (N - 1)) |
|||||
|
|
|
|
24
Продолжение таблицы 5
|
Е = ∑[(Ti - М)4 |
|
|
|
Эксцесс |
/ (σ4 ∙(N - 1))] - |
2,521 |
3 |
-0,437 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
|
0,983 |
0,958 |
0,952 |
корреляции |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Анализируя результаты, мы видим что для:
1.Результатов в режиме debug размах выборки и середина размаха превышают мат. ожидание, а вот медиана выборки близка к мат. ожиданию. Ассиметрия и эксцесс выборки больше единицы. Отсюда можем сделать вывод, что получившаяся выборка далека от нормального распределения, основная часть элементов выборки незначительно превышает мат. ожидание и сконцентрированы возле него.
2.Результатов в режиме realise с одинарной точностью размах выборки и середина размаха превышают мат. ожидание, а вот медиана выборки близка к мат. ожиданию. Ассиметрия меньше, а эксцесс выборки больше единицы. Отсюда можем сделать вывод, что получившаяся выборка далека от нормального распределения, основная часть элементов выборки незначительно ниже мат. ожидание и сконцентрированы возле него.
3.Результатов в режиме realise с двойной точностью размах выборки ниже мат. ожидание, а вот медиана выборки и середина размаха близки к мат. ожиданию. Ассиметрия и эксцесс выборки меньше единицы. Отсюда можем сделать вывод, что получившаяся выборка также далека от нормального распределения, но именно она характерна для нормального распределения. Основная часть элементов выборки незначительно ниже мат. ожидание и распределены по всей области выборки
Коэффициент корреляции во всех трех расчетах попадает в диапазон
сильной прямой корреляции, следовательно, полученные данные сильно зависимы друг от друга.
Для наглядного исследования результатов построим гистограммы
25
плотности вероятности каждой из выборок, поверх которых нанесем график нормального распределения.
Таблица 6 – значения интервалов и частот попадания выборки debug
Граница интервала |
Кол-во элементов, попавших в |
|
интервал |
||
|
||
[0,3705;6,1655] |
1 |
|
[6,1655;11,9605] |
10 |
|
[11,9605;17,7555] |
26 |
|
[17,7555;23,5505] |
29 |
|
[23,5505;29,3455] |
17 |
|
[29,3455;35,1405] |
5 |
|
[35,1405;40,9355] |
0 |
|
[40,9355;46,7305] |
3 |
Гистограмма выборки debug:
Рис. 1. Гистограмма распределения плотности вероятности выборки debug
Таблица 7 – значения интервалов и частот попадания выборки realise – одинарная точность
Граница интервала |
Кол-во элементов, попавших в |
|
интервал |
||
|
||
[13,3265;17,5955] |
10 |
|
[17,5956;21,8645] |
20 |
|
[21,8645;26,1335] |
34 |
26
Продолжение таблицы 7
[26,1335;30,4025] |
14 |
[30,4025;34,6715] |
8 |
[34,6715;38,9405] |
0 |
[38,9405;43,2095] |
0 |
[43,2095;47,4785] |
1 |
Гистограмма выборки realise – одинарная точность:
Рис. 2. Гистограмма распределения плотности вероятности выборки realise
– одинарная точность.
Таблица 8 – значения интервалов и частот попадания выборки realise – двойная точность
Граница интервала |
Кол-во элементов, попавших в |
|
интервал |
||
|
||
[27,3005;33,0815] |
2 |
|
[33,0815;38,8625] |
5 |
|
[38,8625;44,6435] |
10 |
|
[44,6435;50,4245] |
15 |
|
[50,4245;56,2055] |
29 |
|
[56,2055;61,9865] |
20 |
|
[61,9865;67,7675] |
9 |
|
[67,7675;73,5485] |
5 |
27
Гистограмма выборки realise – двойная точность:
Рис. 3. Гистограмма распределения плотности вероятности выборки realise
– двойная точность.
Исследование производительности при параллельных расчетах.
Таблица 9 – результаты исследования производительности при параллельных расчетах
Количество одновременно |
Время выполнения каждой |
||
запущенных программ |
программы, с |
||
2 |
Т1 = 18.96 |
||
Т2 = 19.43 |
|||
|
|||
3 |
Т1 = 24.78 |
||
Т2 = 26.14 |
|||
|
Т3 = 26.74 |
||
|
Т1 = 35.65 |
||
4 |
Т2 = 35.12 |
||
Т3 = 35.65 |
|||
|
|||
|
Т4 = 34.60 |
||
|
Т1 = 33.15 |
||
5 |
Т2 |
= 38.87 |
|
Т3 |
= 36.75 |
||
|
Т4 |
= 36.09 |
|
|
Т5 |
= 36.32 |
|
28
Продолжение таблицы 9
|
Т1 = 51.24 |
|
|
Т2 = 45.25 |
|
6 |
Т3 = 53.05 |
|
Т4 = 52.64 |
||
|
||
|
Т5 = 53.70 |
|
|
Т6 = 52.14 |
|
|
Т1 = 68.43 |
|
|
Т2 = 63.71 |
|
7 |
Т3 = 67.42 |
|
Т4 = 58.65 |
||
|
Т5 = 68.21 |
|
|
Т6 = 62.30 |
|
|
Т7 = 69.85 |
|
|
Т1 = 73.15 |
|
|
Т2 = 71.15 |
|
|
Т3 = 65.32 |
|
8 |
Т4 = 73.14 |
|
Т5 = 65.14 |
||
|
||
|
Т6 = 69.00 |
|
|
Т7 = 70.81 |
|
|
Т8 = 71.51 |
|
Построим графическую зависимость времени выполнения программ в |
||
зависимости от их количества. |
|
|
29
Рис. 4. Зависимость времени выполнения от количества запущенных программ
Выделим для каждого измерения максимальное время выполнения и построим зависимость максимального времени выполнения от числа запущенных программ.
30