Добавил:

Chupapi_Munyanya Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Информационные и сетевые технологии

Файл:

Расчетное задание / Пример отчета

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

16.05.2024

Размер:

999.23 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

- Начала интервалов

(yi s )	for j 0 5
		sum 0
		sum 0
		for i 0 19
			if sj yii sj		if j 5
			if sj yii sj		if j 5
				j sum 1
				j sum 1
				sum j
				sum j
			if sj yii sj		otherwise

j sum 1

sum j

- Число попаданий в j - й интервал

- Число попаданий в j - й интервал, отнесенное к полному числу испытаний для

- Мода


	43.593

	43.643


syi s(yi yi)	43.693
syi s(yi yi)	43.744	с
	43.744

	43.794


	43.844

				5
					5

yi (yi syi yi)					4
yi (yi syi yi)					4
					4

					1
				1
		0.250
			0.250

Pyi	yi		0.200
Pyi	20		0.200

			0.050
		0.050

	10
	yii
yimoda	i 1	43.656	с
	10

syik syi yi

	0.26
	0.26
	0.238
	0.238
	0.216
	0.216
	0.194
	0.194
P yi 0.172
P yi 0.172
P yi	0.15
	0.15

	0.128
	0.128
	0.106
	0.106
	0.084
	0.084
	0.062
	0.062
	0.04
	0.04
	43.56	43.598	43.636	43.673	43.711	43.749	43.787	43.824	43.862	43.9

syi syik	сек

Рис. 4 Гистограмма

5. Определим характеристики нормированного нормального распределения для всех выборок (математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение) Построим графики совместно с графиками п.4

- Математическое ожидание для

Myi

syij

43.703

Pyij

j 0

MyiКВ

syij

Pyij

1909.996

j 0

- Дисперсия

Dyi

MyiКВ

Myi2 0.005

- Среднеквадратичное отклонение

Dyi 0.071

0 4

-Нормальный закон распределения

yii yiср 2

Pнормi

2 2

x1 yiср 2

Pнорм.апр (x1)

2 2

k 100

Коэффициенты масштаба

43.105

k 1

Распределение Вейбулла

P (x1)

	0.5
	0.45
	0.4
P норм
i	0.35
	0.35
P yi
	0.3
P yi
Pнорм.апр(x1)0.25
	0.2
Pv(x1)
	0.15
	0.1
	0.05
	0
	43.51	43.553	43.597	43.64	43.683 43.727	43.77	43.813	43.857	43.9

yii syi syik x1 x1 x1	сек

Рис. 5. Гистограмма, нормальное и Вейбулла распределения

6. Определим коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделаем вывод о применимости (или неприменимости) нормального закона распределения для полученных экспериментальных данных.

v1 - 1-й начальный момент случайной величины

v2 - 2-й начальный момент случайной величины

v3 - 3-й начальный момент случайной величины

v4 - 4-й начальный момент случайной величины

А - коэффициент асимметрии

Е - коэффициент эксцесса

syij

Pyij

syij

Pyij

j 0

syij

Pyij

syij

Pyij

j 0

Асимметрия

v3 3 v1 v2 2 (v1)3

0.539

Эксцесс

4 v1 v3 6 (v1)2 v2 3 (v1)4

3 0.512

Эксцесс - мера остроты пика распределения случайной величины.

-Нормальное распределение имеет нулевой эксцесс.

-Если хвосты распределения «легче», а пик острее, чем у нормального распределения, то эксцесс больше 0.

-Если хвосты распределения «тяжелее», а пик более «приплюснутый», чем у нормального распределения, то эксцесс меньше 0.

-Область возможных значений эксцесса от -2 до бесконечности.

Коэффициент асимметрии - величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

-Коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.

-Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.

На основании вышесказанного можно сделать вывод:

А = 0.539 Е = 0.512

Так как коэффициент асимметрии положителен, то правый хвост распределения длиннее левого.

Так как коэффициент эксцесса отрицателен, то пик распределения будет более приплюснутым чем пик нормального.

А и Е отличны от 0, следовательно нельзя применить нормальный закон распределения для полученных экспериментальных данных. Распределение Вейбулла более пригодно.

E. Расчет на компьютерах лаборатории с измененной частотой шины 276, 286, 296

соответственно компьютеры с номерами 22, 23, 24. Рассчитывается оптимизированная версия программы одинарной точности. В результате имеем времена:

		43.593				42.594				40.890				39.422
		43.703				42.359				41.031				39.500
		43.703				42.359				41.031				39.500
t	266	43.641	, c	t	276	42.297	, c	t	286	40.953	, c	t	296	39.391	, c
	266				276				286				296
		43.594				42.266				40.875				39.484
		43.594				42.266				40.875				39.484
		43.672				42.188				40.859				39.344
		43.672				42.188				40.859				39.344

Среднее арифметическое времени расчета одной программы для процессора:
t		mean t				43.641 с
266.ср					266
t		mean t				42.341 с
276.ср					276
t		mean t				40.922 с
286.ср					286
t		mean t				39.428 с
296.ср					296
Среднее арифметическое по времени:											Частота процессора:
		t266.ср					43.641					2.66

		t					42.341					2.76
			276.ср				42.341					2.76
time		t
time						40.922		с			CPU 2.86		ГГц
						40.922		с			CPU 2.86		ГГц
			286.ср

							39.428				2.96
		t296.ср									2.96
	44
	43.5
	43
	42.5
сек	42
time 41.5
	41
	40.5
	40
	39.5
	39
		2.6		2.64			2.68	2.72	2.76	2.8	2.84	2.88	2.92	2.96	3
															МГц

CP U

Рис. 6. Изменение производительности в зависимости от параметров компьютера

F. Моделирование параллельных расчетов.

Для Win под Linux для оптимизированной версии программы одинарной точности:

t2p = 90.766 c

Для чистой версии Win

tpw2 = 43.031 с	tpw4 = 43.172 с
tpw3 = 43.078 с	tpw5 = 63.250 с
	25

t.pw - время выполнения программы с наибольшим временем
pr - количество параллельно работающих программ
		43.031											2

tpw	43.078			с							pr	3
tpw		43.172									pr		4

		63.250											5

	65
62.5
	60
57.5
	55
tpw 52.5
сек	50
сек
47.5
	45
42.5
	402		2.3	2.6	2.9	3.2	3.5	3.8	4.1	4.4	4.7			5
							pr
	Рис. 7. Производительность при выполнении параллельных расчетов программ
tip - время выполнения программы параллельно включенной в работу
npri - количество программ параллельно включенных в работу


t2p			43.031		npr2			1				43.172				1
t2p					npr2
												43.109				2
			42.984					2				43.109				2
			42.984					2
											5p			pr5
											5p			pr5
										t		43.141	n			3
				43.062					1							4
				43.062					1			63.235				4

t					n				2			63.250				5
t	3p			43.062	n	pr3			2
	3p					pr3
				43.078					3
																1
												43.157				1
																2
												43.172				2

		43.140					1					63.360				3
		43.140					1			t6p			npr6
			43.140					2		t6p		63.313	npr6		4
t4p					npr4
t4p		43.172			npr4		3									5


												63.234				6
								4
			43.141					4

	65
	62.5
	60
t2p 57.5
t3p	55
t4p 52.5
t5p	50
t6p	47.5
	47.5
сек	45
	45
	42.5
	401	2	3	4	5	6
			npr2 npr3 npr4 npr5 npr6
		Рис. 8. Производительность при выполнении параллельных расчетов с учетом времени
			выполнения i-й программы

10.Расчет выделенной памяти Выделение памяти для выполнения программы с одинарной точностью составляет:

Memory	4 (7000 7000 7000 7000)	373.84	Мб
	10242

Для двойной точности эта цифра в 2 раза больше, т.е. 747.68 Мб.

11.Вывод

1.Как видно, при выполнении программы, скомпилированной в режиме "debug" (отладка) время еѐ работы незначительно больше времени выполнения той же программы, но скомпилированной в режиме "release" (выпускная версия). Это объясняется тем, что практически все вычислительные процессы происходили в процедуре GSL, которая уже скомпилирована. Так же в "release" по умолчанию включена опция оптимизация кода, что ускоряет работу программы. Переключение режимов компиляции сказывается только на времени выполнения той подготовительной части программы, которая была написана непосредственного нами. Поскольку суммарный вклад во время выполнения этой части мал, разница во времени выполнения также мала.

2.Распределение времени расчета на одном и том же компьютере одной версии программы происходит по нормальному закону.

3. Из полученного графика (Рис. 7) видно, что время выполнения разработанной задачи зависит от тактовой частоты процессора, с ростом частоты время уменьшается. Значит, для сокращения времени расчетов целесообразно использовать компьютеры с наибольшей тактовой частотой.

4. Из полученного графика (Рис. 8) видно, что при параллельном выполнении нескольких программ, вычисления распределяются по ядрам. Если выполняются 2 программы параллельно, то каждую программу обрабатывает одно ядро (задействованы 2 ядра), если выполняются 3 программы, то задействованы 3 ядра, если 4 программы, то 4 ядра. При равномерном распределении по ядрам параллельных вычислений, время их обработки примерно одинаково. Но если число параллельно выполняемых программ больше количества ядер, то одно ядро будет обрабатывать несколько программ. Так в случае одновременного выполнения 5 программ - 3 ядра сначала обрабатывают по 1-й программе, а 4-е ядро – 2. Как только освобождается какое-нибудь ядро, то происходит перераспределение нагрузки, так, чтобы на одно ядро приходилось по одному обрабатываемому процессу.

5. Различие между одинарной и двойной точностью связано с тем, что при расчете с двойной точностью одно значение реального типа данных занимают 8 байт места в памяти, а при одинарной точности 4 байта, что в свою очередь, приводит к обработке больших объемов данных, следовательно, к повышению времени выполнения самой программы.

12. Список литературы

1)Архипов О.Г. «Конспект лекций»

2)Рыжиков Ю.И. «ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ФОРТРАНЕ POWERSTATION ДЛЯ ИНЖЕНЕРОВ. ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО»

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в папке Расчетное задание

#
16.05.20244.96 Mб4MATH.pdf
#
16.05.2024112.96 Кб2Задание для расчета.pdf
#
16.05.2024999.23 Кб4Пример отчета.pdf