ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРА НАКОПЛЕНИЯ
1. Методические основы
Закон ослабления гамма-излучения от точечного источника не всегда
выполняется в своем простом виде |
|
N N0 exp x , |
(2.1) |
где
N0 – скорость счета (количество гамма-квантов) без защиты,
N – скорость счета (количество гамма-квантов) после прохождения защитного слоя вещества,
– линейный коэффициент ослабления вещества,
x– толщина слоя защитного материала.
Формула (1) справедлива только для коллимированного (узкого) пучка излучения (см. рис. 2.1). В этом случае рассеянные в защите гамма-кванты не попадают в детектор излучения. Если же пучок широкий, то детектор регистрирует также и те гамма-кванты, которые испытали взаимодействие с веществом защитного материала. Поэтому скорость счета для широко пучка излучения не подчиняется зависимости (2.1), действительное значение N больше, чем предсказываемое этой формулой. Для получения корректных значений необходимо умножить левую часть (2.1) на множитель,
называемый фактором накопления:
N N0 exp( x)BN . |
(2.2) |
Как следует из определения и физического смысла, BN не может быть меньше единицы; для узкого пучка BN 1. Конкретное значение фактора
накопления зависит от энергии гамма-излучения, а также от геометрии измерительной схемы (формы и размеров ослабляющего слоя).
Для некоторых простых случаев фактор накопления можно рассчитать (например, для бесконечной геометрии, когда источник и детектор находятся в неограниченной поглощающей среде); полученные таким образом значения приведены в справочниках. В данной лабораторной работе величина BN
определяется экспериментально.
1
Рисунок 2.1. Ослабление излучения в материале:
1 – источник, 2 – коллиматоры, 3 – ослабляющее вещество, 4 – детектор. При использовании коллиматоров рассеянное излучение не попадает в детектор.
Рисунок 2.2. Спектр цезия-137 после прохождения через слой ослабляющего вещества. Пик полного поглощения заметно «приподнят» слева из-за попадания в
детектор рассеянных гамма-квантов. Вклад этих квантов приближенно определяется заштрихованной областью.
2
По определению, фактор накопления есть отношение количества импульсов, попавших в детектор при широком пучке излучения, к количеству импульсов, которое попадает в детектор при использовании коллиматора:
B |
|
|
Nширокий _ пучок |
. |
(2.3) |
N |
|
||||
|
|
N узкий _ пучок |
|
||
|
|
|
|
||
Для экспериментального определения BN необходимо измерять в одном |
|||||
эксперименте и Nширокий _ пучок , и N узкий _ пучок . |
Определение этих величин |
||||
основано на регистрации спектрального распределения гамма-квантов, прошедших через слой ослабляющего материала (см. рис. 2.2). Рассеянные гамма-кванты имеют другую – меньшую – энергию. Поэтому энергетический спектр слева от пика полного поглощения «поднимается» вверх: гаммаквантов с меньшей энергией становится заметно больше. Значение Nширокий _ пучок – количество импульсов – равно сумме значений ординат при каждом значении абсциссы, т.е. сумме всех импульсов при всех энергиях.
Часть спектра, изображенного на рис. 2.2, обусловлена сигналами гамма-квантов, рассеянных не в ослабляющем материале, а в самом детекторе: в регистрируемом спектре даже неослабленного излучения всегда присутствует область рассеянного излучения. Именно эта часть и определяет то количество импульсов, которое было бы зарегистрировано при использовании коллиматора, т.е. значение N узкий _ пучок .
Определение величины N узкий _ пучок , учитывающей рассеяние
собственно в детекторе, основано на использовании того обстоятельства, что
спектры нерассеянного излучения всегда подобны. Для одного и того же источника в различных условиях количество импульсов, регистрируемых детектором на одной и той же энергии, различно, однако относительное их значение (т.е. форма спектра) остается постоянным, так как доля гаммаквантов, рассеянных внутри детектора на один и тот же угол, всегда одна и та же. Рис. 2.3 иллюстрирует это утверждение.
Таким образом, для определения числа импульсов, которое было бы зарегистрировано при «отсечении» гамма-квантов, рассеянных в слое ослабляющего материала, необходимо построить «идеальный» спектр, подобный изображенным на рис. 2.3, масштаб которого определяется как отношение площадей:
K |
Sист |
. |
(2.4) |
|
|||
|
S мат |
|
|
|
3 |
|
|
Рис. 2.3. Слева: два спектра, полученные от источника Cs-137 (без ослабления) в различное время и в различных условиях. Справа: те же спектры после приведения их к одному значению высоты пика полного поглощения. Как следует из рисунка, спектры от одного и того же источника всегда подобны друг другу.
Рис. 2.4. Кривая 1: реальный спектр, полученный при регистрации широкого пучка излучения, прошедшего слой ослабляющего материала; кривая 2: «идеальный» спектр, в
котором отсутствуют рассеянные в защите кванты.
Фактор накопления равен отношению площадей под кривыми 1 и 2.
4
В формуле (2.4): Sист – площадь под пиком полного поглощения, полученная для источника без защиты, S мат – площадь под пиком полного
поглощения, полученная для источника с ослаблением, за вычетом площади, определяющей вклад рассеянных квантов (см. рис. 2.2).
«Идеальный» спектр строится путем деления ординат спектра, полученного для источника без защиты, на коэффициент K (см. рис. 2.4). После этого фактор накопления можно рассчитать как отношение площади под кривыми 1 (суммарное число импульсов, зарегистрированное для широкого пучка излучения) к площади под кривой 2 (число импульсов, обусловленное попаданием в детектор только гамма-квантов, не испытавших рассеяния в слое ослабляющего материала), см. формулу (2.3).
2. Порядок проведения лабораторной работы
Схема экспериментальной установки изображена на рис. 2.5. Толщина слоя защитного материала, в качестве которого используются дистиллированная вода и порошок корунда Al2O3, варьируется.
Рис. 2.5. Экспериментальная установка:
1– источник излучения (Cs-137 либо Na-22);
2– слои ослабляющего материала (вода либо порошок корунда);
3– детектор излучения: дозиметр-спектрометр МКС-15ЭЦ;
4– компьютер.
Измеряемые дозиметром-спектрометром МКС-15ЭЦ спектры сохраняются на компьютере, где производится их дальнейшая обработка с помощью специально разработанного программного обеспечения.
5
Порядок проведения эксперимента:
1.Подготовить детектор излучения МКС-15ЭЦ. Провести калибровку прибора с помощью источника излучения Na-22 (аннигиляционная линия 0.511 МэВ и собственная линия 1.275 МэВ). Для этого
необходимо выбрать в меню МКС-15ЭЦ пункт:
Сервис Калибровка Na-22.
2.Установить значение времени накопления спектров, равным 1 мин.
Для этого необходимо выбрать в меню МКС-15ЭЦ пункт:
Работа Работа со спектрами Время накопления.
3.Провести измерения 12 фоновых спектров (т.е. спектров без источника излучения). Для измерения необходимо в меню МКС-
15ЭЦ выбрать пункт:
Работа Работа со спектрами Снятие спектра.
4.После измерения каждых четырех спектров сохранять результат в памяти компьютера. Для этого:
а) выбрать в меню МКС-15ЭЦ пункт:
Архив Передача (RS-232);
б) подготовить компьютер, запустив программу «Спектрометр»; в меню программы выбрать номер активного COM-порта и пункт меню
«Радиометр, спектры»;
в) нажать кнопку «Старт» в программе, выбрать (создать) файл с результатами;
г) нажать кнопку «Enter» на спектрометре;
д) после передачи спектров на компьютер следует удалить спектры из
памяти спектрометра, для чего необходимо выбрать пункты меню:
Работа Работа со спектрами Очистка спектра.
5.Расположить между источником и детектором пустые контейнеры. Снять 12 спектров согласно пп. 3 – 4.
6.Наполнить один контейнер рабочим веществом. Снять 12 спектров согласно пп. 3 – 4.
7.Изменить толщину слоя исследуемого вещества, наполнив рабочим веществом второй контейнер. Снять 12 спектров согласно пп. 3 – 4.
3. Обработка экспериментальных данных
С помощью полученных спектров значение фактора накопления определяется при использовании программы «Обработка гамма-спектров». Для этого требуется:
1. Запустить программу «Обработка гамма-спектров».
6
2.Открыть файл экспериментальных данных, содержащий измеренные значения для фона, нажав кнопку «Открыть ЭЦ-файл». Примечание: файл содержит четыре спектра!
3.Добавить еще два файла с измеренными фоновыми спектрами,
нажимая кнопку «Добавить ЭЦ-файл».
4.Вычислить и построить средний фоновый спектр, нажав кнопку
«Средний всех ЭЦ-файлов».
5.Сохранить полученный спектр в качестве фонового, нажав кнопку
«Сохранить как фон».
6.Сохранить полученный спектр, нажав кнопку «Сохранить файл». Сохраненный таким образом файл можно прочитать, нажав кнопку
«Прочитать файл».
7.Открыть файлы со спектрами, полученными на пустых контейнерах, и вычислить средний спектр согласно пп. 2 – 4.
8.Из полученного среднего спектра вычесть фоновый, нажав кнопку
«Вычесть фон».
9.Сохранить полученный спектр (далее – «спектр 1»), нажав кнопку
«Сохранить файл».
10.Получить аналогичным образом спектры гамма-излучения после ослабления в исследуемом веществе (далее – «спектр 2»), повторяя пп. 7 – 9.
11.Открыть «спектр 1». Вычислить площадь под пиком полного поглощения. Для этого ввести в поля «пределы» крайние значения энергий (в кэВ’ах) и нажать кнопку «интеграл». Полученное значение есть Sист в формуле (2.4).
12.Открыть «спектр 2». Аналогичным образом вычислить площадь под пиком полного поглощения (п. 11), используя те же самые предельные значения энергий. Из полученного значения вычесть площадь прямоугольного треугольника, одно основание которого равно разности предельных значений энергий ( max min ), второе –
высоте, на которую поднята левая граница пика полного поглощения (см. рис. 2.2); эту высоту можно посмотреть, наведя курсор мыши на требуемую точку на спектре или введя значение энергии в поле «линия» и нажав кнопку «интенсивность». Полученное в результате значение есть Sмат в формуле (2.4).
13.Вычислить коэффициент приведения спектров по формуле (2.4). 14.Открыть «спектр 1», ввести в поле «K:» полученное значение K и
нажать кнопку «Привести спектр». Сохранить полученный спектр (далее – «спектр 3»). Примечание: полученный спектр соответствует спектру 2 на рис. 2.4.
15.Открыть «спектр 2» и вычислить площадь под спектром в пределах от пика обратного рассеяния до правой границы пика полного
поглощения. Полученное таким образом значение есть Nширокий_пучок в формуле (2.3).
7
16.Открыть «спектр 3» и вычислить площадь под спектром в пределах от пика обратного рассеяния до правой границы пика полного
поглощения. Полученное таким образом значение есть Nузкий_пучок в формуле (2.3).
17.Вычислить фактор накопления по формуле (2.3).
18.Оценить погрешность определения площадей, вычисляя площади под каждым измеренным спектром (от пика обратного рассеяния до правой границы пика полного поглощения) по отдельности, для чего: а) открыть файл («Прочитать файл») с фоновым спектром и нажать кнопку «Сохранить как фон»;
б) открывать файлы со спектрами («Открыть ЭЦ-файл»); в) строить каждый спектр (вводя числа от 1 до 4 в поле «спектр» и
нажимая «Построить спектр»);
г) вычесть из каждого спектра фон («Вычесть фон»); д) вычислить площади согласно п. 11.
е) по полученным значениям площадей определить СКО определения площади под спектром, используя стандартные методы математической статистики.
8