Типовой расчет

Для экономических специальностей по теме

Элементы математической статистики

Вариант №27

1. Дан простой статистический ряд. Записать интервальный вариационный ряд, выбрав соответствующую величину интервала. Построить гистограмму частот и полигон относительных частот, а также вычислить среднее значение и дисперсию.

   №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
   X	202	215	206	207	205	209	211	213	209	214
   №	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
   X	217	216	213	218	219	221	220	222	224	225
   №	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
   X	223	221	219	221	219	222	217	213	216	213
   №	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
   X	211	216	212	215	210	203	201	208	206	215
   №	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
   X	216	213	214	218	220	219	221	223	224	227

2. Из генеральной совокупности извлечена выборка, которая представлена в виде интервального вариационного ряда. а) Предполагая, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью =0,95. б) Вычислить коэффициенты асимметрии и эксцесса и сделать соответствующие предположения о виде функции распределения генеральной совокупности. в) Используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о нормальности распределения генеральной совокупности при уровне значимости =0,05.

   x	7,0-7,6	7,6-8,2	8,2-8,8	8,8-9,4	9,4-10,0	10,0-10,6	10,6-11,2
   n	6	10	35	43	22	15	7

3. Задана корреляционная таблица величин X и Y. а) Вычислить коэффициент корреляции r_xy сделать выводы о связи между X и Y. б) Найти уравнения линейной регрессии X на Y и Y на X, а также построить их графики.

   X Y	9,15-9,22	9,22-9,29	9,29-9,36	9,36-9,43	9,43-9,50	9,50-9,57	9,57-9,64	9,64-9,71	9,71-9,78	ny
   94,5-101,5								3		3
   101,5-108,5							3	2	1	6
   108,5-115,5			2			2	2	1	2	9
   115,5-122,5			2	2	4	4	2			14
   122,5-129,5	1		1	5	10	3	3	1		24
   129,5-136,5		2	3	2	3	3		1		14
   136,5-143,5	4	3	1	4		2	1			15
   143,5-150,5	2	4	2	1	1					10
   150,5-157,5	3		1	1						5
   nx	10	9	12	15	18	14	11	8	3	100

4. Методом наименьших квадратов подобрать функцию по табличным данным и сделать чертеж.

x	0	2	4	6	8	10
y	90	81	62	38	21	12

5. В таблице приводится зависимость розничного товарооборота (Z, млн. р.) для различных регионов от средней численности населения (X, тыс. р.) и среднегодового дохода (Y, тыс. р.), в расчете на одного человека.

Z	X	Y
2571	3005	1220
806	1410	1252
626	1160	1376
303	468	1576
380	788	1210
1094	1520	1713
2311	4007	1020
468	662	1230
830	952	1385
940	962	1400
248	285	1280

На основании данных таблицы найти уравнение линейной регрессии ZотXиY, объяснить его сущность, вычислить коэффициент парной корреляции, частные коэффициенты корреляции, совокупный коэффициент множественной корреляции. Сделать экономический анализ.