книги2 / монография 33

Синергетическая теория целостности

Во всех других случаях, т. е. когда

│MOj −Mj0│≥ ∆j и ajmin< MOj < ajmax; j = 1..n

согласно (6.8), (6.17) и (6.18), имеет место

0 < δj < 1; j = 1..n

Как видно, величины

δj; j = 1..n

являются показателями проявления — раскрытия — потенциальных возможностей функциональных элементов системы S

в момент времени ее обследования.

Вообще, согласно (6.8), (6.12), (6.17) и (6.18), имеют место:

δj = 1 |MOj −Mj0|< ∆j; j = 1..n δj → 1 MOj →Mj0; j = 1..n

δj = 0 |MOj − aj|bj = 0

Первые две из этих трех зависимостей являются вполне логичными. В отличие от них, последняя третья зависимость лишена внятного смысла. Ведь величина aj, по определению, является предельно допустимым значением yj в системе S!. Следовательно, было бы логично, если при bj = 1 имели бы место:

151

А. П. Хускивадзе

Запись (6.21) смысл имеет в том случае, когда

(ajmin−∆j) ≤ MOj ≤ (ajmax +∆); j = 1..n

В действительности, однако, в двухуровневых целостных системах это условие не выполняется, а выполняется условие (6.12).

Следовательно, замена зависимости (6.17) зависимостью (6.21) является недопустимой.

Обозначим

Как видно, в том случае, когда

MOj = aj; j = 1..n

величины

отличаются от нуля. При этом, согласно (6.15), (6.17), (6.18) и (6.22), имеют место:

γj* → 1 при MOj →Mj0; j = 1..n

и

γj* →γmin при MOj → aj; j = 1..n

Эти зависимости, являясь вполне логичными, указывают на то, что величины (6.24) являются важнейшими характеристиками качества функционирования элементов системы S.

152

Синергетическая теория целостности

Сопоставляя последнюю совокупность зависимостей с совокупностью зависимостей (6.16), заключаем

γj = γj*; j = 1..n,

т. е. получаем (6.25).

В итоге из (6.22) и (6.25) имеем

153

А. П. Хускивадзе

Здесь

MOj = Mj0 и aj = aj0 при P = P0

Согласно (6.10), для одних из величин

MOj; j = 1..n

может иметь место

MOj = Mj0; j = 1, 2, ...

А для других —

MOj ≠ Mj0; j = 1, 2, …

В итоге вообще

δj0 ≤ 1 при P = P0

и в конечном счете

γj ≤ 1 при P = P0; j = 1..n

Вместе с тем, согласно (6.11), должно иметь место

γj = 1 при P = P0

Величина γj, как указывалось выше, является аналитической мерой проявления ЕИК j-им функциональным элементом системы S в момент времени обследования последней. Об этой величине также можно говорить, что она является мерой близостивеличины

154

Синергетическая теория целостности

MOj к Mj0 в момент обследования системы S. Можно говорить также, что γj является оценкой состояния j-го функционального элемента системы S в момент времени обследования последней.

В заключение обратим внимание на следующее.

Согласно (6.14), (6.17) и (6.18), имеет место: γj = γmin при δj = 0; j = 1..n

и в конечном счете, согласно (6.26),

γj = γmin = (1 −P) при P < P0 и δj = 0; j = 1..n

Отсюда и (6.5) имеем

γj = γmin = 0,5 при P = 0,5 и P0 > 0,5; j = 1..n

Это вполне логично: ведь в том случае, когда P = 0,5, сказать что-либо определенное о состоянии системы S невозможно! Тем более в этом случае мы не можем сказать что-либо определенное о состоянии ее функциональных элементов!

Вообще

0 < γmin ≤ 0,5

При этом

γmin→ 0 при P → 1

6.4 Теория П. К. Анохина и измерение ЕИК целостных систем

Обозначим

Y = {yj; j = 1..n}

По теории П. К. Анохина [108–110], за получение «желаемого конечного результата» в каждый момент времени t в живом

155

А. П. Хускивадзе

организме S ответственность несет вполне определенная функци-

ональная система S(t).

Положим для определенности, что

В самом деле, для организма человека как целостной системы, согласно (6.6), вообще имеет место

т. е. в общем случае для организма человека выполняется условие

γj = 1 для всех j = 1..n

и в конечном счете, согласно (6.9),

|MOj −Mj0| < j для всех j = 1..n

В этом случае с вероятностью P можно утверждать, что в момент времени t человек находится в нормальном состоянии, т. е. выполняются следующие условия:

156

Синергетическая теория целостности

1.Человек здоров.

2.Его организм находится в состоянии покоя.

Пусть между системой S(t) и организмом человека нет никакой разницы, т. е. имеет место

S(t) = S

Тогда система S(t) в момент времени t должна находиться в состояние покоя, т. е. ею не будет выполняться какой-либо работы. Но если в момент времени t системой S(t) не будет выполняться какой-либо работы, то она в этот момент времени не внесет какоголибо вклада в деле получения «желаемого конечного результата» организма человека.

Для того чтобы в момент времени t система S(t) внесла свой вклад в дело достижения «желаемого конечного результата» организма человека, она в этот момент времени должна выполнять соответствующую работу. Но тогда она не будет находиться в состояние покоя. Следовательно, для нее будет выполняться не усло-

вие (6.32), а условие (6.29).

Отсюда вывод: система S(t) может находиться в любом состоянии за исключением одного — нормального. В нормальном состоянии система S(t) не может находиться в принципе. В отли-

чие от S(t), система S в определенных условиях вполне может находиться в нормальном состоянии.

Итак, различие между системами S(t) и S состоит в том, что для них соответственно имеют место (6.29) и (6.31). А вообще для этих систем, согласно (6.28) и (6.30), выполняются условия:

γj = γ0 < 1 при yj Y(t); j = 1.. n(t); n(t) ≤ n

и

γj = γ0 ≤ 1 при yj Y; j = 1..n

При этом данные системы связаны между собой таким образом, что

157

А. П. Хускивадзе

158

Синергетическая теория целостности

При этом, согласно (6.28), имеет место:

γj = γ0 < 1 γi = γ0 < 1 для всех j, i = 1..n(t); n(t) ≤ n

С учетом этого из (6.43) получаем

γ* = γ0< 1 γj = γ0< 1 для всех j = 1..n(t); n(t) ≤ n (6.44)

Как видно,

159

А. П. Хускивадзе

где

γ0 = 1 при m = 0 и γ0< 1 при m ≥ 1

Сопоставляя совокупность зависимостей (6.44) и (6.51) с совокупностью зависимостей (6.28) и (6.30), заключаем

γ = γ*,

т. е. получаем (6.40)

Согласно (6.40) и (6.45), имеет место

160