книги2 / монография 33

Синергетическая теория целостности

Согласно В. Г. Афанасьеву, главным признаком целостности

каждой системы является наличие у этой системы и ее элементов так называемого единого интегративного качества (ЕИК) [68, 69].

Под ЕИК В. Г. Афанасьев понимает качество, которое:

̛является общим качеством системы и ее элементов;

̛проявляется системой и ее элементами в одинаковой мере.

Вэтом определении нет указания, о каких элементах системы идет речь — об анатомических или функциональных.

Функциональные элементы каждой системы S, согласно (6.2), свои функции выполняют именно в системе S и только в ней. В отличие от них, анатомические элементы системы S, как указывалось выше, вполне могут существовать вне системы S. Это говорит

отом, что сущность — назначение — каждой системы S определяется именно ее функциональными элементами и только ими.

Отсюда следует, что ЕИК каждой системы S:

̛является общим качеством этой системы и ее функциональных элементов,

̛проявляется системой S и ее функциональными элементами в одинаковой мере, т. е. имеет место:

где

γ — аналитическая мера проявления ЕИК целостной системой S в момент времени ее обследования;

γ0 — фиксированное значение γ;

γj — аналитическая мера проявления ЕИК j-им функциональным элементом системы S в момент времени обследования последней.

Ниже мы увидим, что

0 < γ ≤ 1; 0 < γ0 ≤ 1 и 0 < γj ≤ 1; j = 1..n

Следует отметить, что в каждой целостной системе выполняется не только совокупность условий (6.4) и (6.6), но и условие (6.2).

141

А. П. Хускивадзе

Таким образом, каждая целостная система одновременно является и функциональной системой. Однако далеко не все функциональные системы могут быть целостными системами.

Вторым важным признаком целостности систем, согласно В. Г. Афанасьеву, является их иерархичность: каждая двухуровневая целостная система S, со своей стороны, является функциональным элементом не менее одной двухуровневой целостной системы более высокого уровня. Каждая двухуровневая целостная система высокого уровня также является функциональным элементомне менее одной двухуровневой целостной системы следующего верхнего уровняи т. д.

В итоге наша действительность представляет собой переплетение практически несчетного множества иерархических целостных систем. Общее у всех этих иерархических систем: каждая из них состоит как минимум из одной двухуровневой целостной системы.

Приведем примеры.

Системы жизнедеятельности организма человека, как указывалось выше, являются функциональными элементами целостной системы, именуемой «организм человека». В этом случае организм человека рассматривается как двухуровневая система. Ее первым уровнем является сам организм человека, а второй уровень составлен его системами жизнедеятельности.

Такое представление об организме человека имеет смысл при решении вполне определенных медико-биологических проблем. И только при их решении. При решении многих других медико-био- логических проблем рассматривают двухуровневые целостные системы, первыми уровнями которых служат сами системы жизнедеятельности организма человека. Вторые уровни таких двухуровневых целостных систем, как правило, состоят из простейших функциональных элементов, т. е. элементов, обозначениями которых служат первичные показатели состояния здоровья человека.

При решении третьих медико-биологических проблем организм человека рассматривают как функциональный элемент

142

Синергетическая теория целостности

двухуровневой целостной системы более высокого уровня. При решении четвертых медико-биологических проблем организм того же человека рассматривают как функциональный элемент другой двухуровневой целостной системы более высокого уровня и т. д.

В итоге из организма человека получается переплетение огромного количества трех- и более уровневых иерархических целостных систем.

На практике, однако, как правило, не упоминают об этих иерархических целостных системах, а ограничиваются указанием:

̛̛данных о личности человека;

̛̛результатов измерения первичных показателей состояния его здоровья.

Тем самым организм человека рассматривается как простейшая двухуровневая целостная система. Первым уровнем этой системы служит сам организм человека, а ее второй уровень составляют простейшие функциональные элементы, обозначенные соответствующими первичными показателями состояния здоровья человека.

Ввиде простейшей двухуровневой целостной системы можно представить и государство. Ее первым уровнем всегда будет служить лицо, которое несет ответственность за все, что в государстве происходит. Содержимое второго уровня этой системы будет зави-

сеть от степенидетализациирассмотрениясостояния государства.

Втом случае, когда необходимо получить самую общую картину о состоянии государства, оно должно быть представлено как двухуровневая система, второй уровень которой будет составлен лицами, несущими ответственность за те или иные проблемы общегосударственного масштаба. В этом случае состояние государства будет определяться совокупностью первичных показателей деятельности лиц, несущих ответственность за те или иные проблемы общегосударственного масштаба.

Для получения более полного представления о состоя-

нии государства, оно должно быть рассмотрено как двухуровневая

143

А. П. Хускивадзе

система, второй уровень которой будет составлен лицами, несущими ответственность за те или иные проблемы регионального масштаба. В этом случае состояние государства будет определяться совокупностью первичных показателей деятельности лиц, несущих ответственность за те или иные региональные проблемы.

Еще более полное представление о состоянии государства можно получить, если его рассмотреть как двухуровневую систему, второй уровень которой будет составлен лицами, несущими ответственность за те или иные проблемы районного масштаба. В этом случае состояние государства будет определяться совокупностью первичных показателей деятельности лиц, несущих ответственность за те или иные проблемы районного масштаба и т. д.

Самое полное представление о состоянии государства можно получить, если его рассмотреть как двухуровневую систему, второй уровень которой будет составлен его гражданами. В этом случае состояние государства будет определяться совокупностью первичных показателей деятельности всех его граждан.

В виде простейших двухуровневых целостных систем можно представить не только организм человека и государство, а любую многоуровневую иерархическую целостную систему!

Как видно, простейшая двухуровневая целостная система

выступает общим «кирпичиком» всех иерархических целост-

ных систем, существующих в природе.

Отсюда возникает задача изучения свойств, которые явля-

ются общими для всех простейших двухуровневых целостных систем. Эта задача является одной из важнейших задач синергетики.

Теперь ясно, что во всех предыдущих главах настоящей работы нами изучались общие свойства простейших двухуровневых целостных систем. Их мы будем изучать и в настоящей главе.

Далее, говоря о целостных системах, как правило, мы будем иметь в виду простейшие двухуровневые целостные системы, т. е. системы, второй уровень которых составлен простейшими

144

Синергетическая теория целостности

функциональными элементами. Словосочетанием «Простейшая двухуровневая целостная система» мы будем пользоваться только в тех случаях, когда речь идет о специфических свойствах простейших двухуровневых целостных систем.

6.2 Задача измерения ЕИК целостных систем и их элементов

При обсуждении проблем государственного масштаба обычно говорят о триллионах рублей, миллионах тонн и т. д. При обсуждении региональных проблем говорят о миллионах рублей, тысячах тонн т. д. В том случае, когда обсуждаются семейные проблемы, говорят о рублях, килограммах и т. д.

В первом случае исчисления ведется с одной точностью, во втором — с другой, третьем — с третьей точностью и т. д.

Причиной этого является то, что в первом случае оперируют одними измерительными приборами и единицами измерения, во втором — вторыми измерительными приборами и единицами измерения, в третьем — третьими измерительными приборами и единицами измерения и т. д.

Одна из важнейшихособенностейпростейших двухуровневых целостных систем состоит в том, что каждая из них имеет [78, 79]:

1.Свой собственный парк измерительных приборов.

2.Свою собственную систему единиц измерений.

Для единиц измерений величин (6.3), используемых в целостной системе S, имеет место

Как видно, в целостной системе S тем точнее производятся измерения, чем больше величина P. Самые точные измерения в системе S производятся тогда, когда P = P0, т. е. когда система S находится в нормальном состоянии.

145

А. П. Хускивадзе

Пусть

∆(yj); j = 1..n

— общепринятые единицы измерения величин (6.3). Вообще

∆j ≠ ∆(yj); j = 1..n

Средства измерений величин (6.3), используемые в самой целостной системе S, для нас являются недоступными. Поэтому при установлении совокупностей

Bj; j = 1..n

нам приходится оперировать общепринятыми единицами измерений. Ввиду этого далее следует считать, что

∆j ≥ ∆(yj) > 0; j = 1..n

Обозначим

MOj = Round ( Mj , 0) ∆j; j = 1..n,

j

Как было сказано выше, в целостной системе S измерения ведутся в единицах

∆j; j = 1..n

Следовательно, в каждый момент времени в ней оперируют не данными

Mj; j = 1..n,

а данными

MOj; j = 1..n

Оперируя последними данными, тем самим полагают, что

146

Синергетическая теория целостности

γ< 1 и γj ≤ 1 при P < P0

где

∆j = ∆j0 при P = P0

Другая важная особенность простейшей двухуровневой целостной системы S состоит в том, что в ней всегда имеет место [79]

где

ajmin — минимально допустимое значение величины yj в системе S в момент времени обследования последней;

ajmax — максимально допустимое значение величины yj в системе S в момент ее обследования.

147

А. П. Хускивадзе

Отсюда следует, что вообще

0 < γjmin ≤ γj ≤ 1; j = 1..n,

где γjmin — минимально допустимое значение величины γj в системе S в момент времени обследования последней:

γj = γjmin при MOj = ajmin или MOj = ajmax; j = 1..n

Точнее, согласно (6.6), имеет место

γjmin = γmin; j = 1..n

Итак, перед нами стоит следующая задача: 1. Задана совокупность данных:

P, ajmin, MOj, Mj0 и ajmax; j = 1..n 2. Требуется установить зависимости

γj = f(P, ajmin, MOj, Mj0, ajmax); j = 1..n

и

γ = F(γj; j = 1..n),

такие что выполнялись бы условия (6.6), (6.11) и (6.16).

148

Синергетическая теория целостности

6.3 Измерение ЕИК элементов целостных систем

Величина aj, как видно, является предельно допустимым значением yj в системе S в момент времени ее обследования.

Согласно (6.12) и (6.17), имеет место

т. е. вообще для целостных систем всегда выполняются условия:

149

А. П. Хускивадзе

где

dj = +1, если MOj ≤ Mj0 и dj = −1, если MOj > Mj0 (6.17-2)

Можно проверить, что

ajmin< MOj < (2 Mj0−ajmin) |MOj −Mj0 |bj ≤ |MOj − aj|; j = 1..n

В итоге для целостных систем всегда будет иметь место

0 ≤ δj ≤ 1; j = 1..n,

где

Каков смысл величины δj?

Пусть функциональные элементы системы S в момент ее обследования находятся в самом лучшем возможном состоянии, т. е. имеет место

|MOj −Mj0|< ∆j для всех j = 1..n

В этом случае потенциальные возможности функциональ-

ных элементов системы S раскрываются — проявляются — пол-

ностью. Но тогда, согласно (6.8) и (6.18), имеет место

δj = 1; j = 1..n

Положим теперь, что

MOj = aj; j = 1..n

и следовательно, согласно (6.18), имеет место

δj = 0; j = 1..n

В этом случае функциональные элементы системы S находятся в предельно допустимом состоянии, и следовательно, проявляется минимум их потенциальных возможностей.

150