книги2 / монография 31

Таблица 4.11. Кортеж NQ(k) с количеством запросов, генерируемых в узлах системы

Аналогично рассчитываются значения матрицы NQM(k,m) (таблица 4.12), которые содержат количество всех запросов, генерируемых в узлах системы к каждому фрагменту таблиц, используемых в системе.

Таблица 4.12. Матрица NQM(k,m) с количеством запросов, генерируемых к фрагментам таблиц

Шаг 1. На этом шаге алгоритма вычисляем значения элементов кортежа FQ(m), каждый из которых содержит общее количество запросов (информационных и на модификацию данных) к фрагментам данных, генерируемых процессами, выполняемыми во всех узлах системы. Значения элементов кортежа FQ рассчитываются на основе матриц PF, PQE и PQU. Кортеж FQ представлен в таблице, расположенной ниже.

129

Таблица 4.13. Кортеж FQ с общим количеством запросов к фрагментам

Шаг 2. В соответствии с описанием алгоритма на шаге 2 производится заполнение элементов кортежа FDS номерами фрагментов, отсортированных в порядке убывания количества запросов к этим фрагментам. Элементы FDS заполняются на основе данных кортежа FQ.

Заполняем элементы кортежа FDS таким образом:

­В первый элемент кортежа FDS записываем номер фрагмента из FQ с наибольшим количеством генерируемых к нему запросов.

­Во второй элемент записываем номер фрагмента, количество запросов к которому равно или меньше количества запросов у предыдущего фрагмента.

­Процесс заканчивается после просмотра последнего элемента кортежа FQ.

В итоге кортеж FDS содержит номера фрагментов, отсортированные в порядке убывания количества запросов к этим фрагментам. В этом порядке фрагменты и будут размещаться в узлах системы. В нашем примере кортеж FDS заполняется следующим образом:

Таблица 4.14. Кортеж FDS с номерами фрагментов, упорядоченных для последующего размещения в узлах

Шаг 3. Вычисляем веса для всех фрагментов и заполняем матрицу FW полученными значениями. Вычисление весов

130

происходит в цикле по всем узлам и по всем фрагментам в соответствии с алгоритмом. Результат представлен в таблице 4.15.

Таблица 4.15. Матрица FW с весами фрагментов

Шаг 4. Последовательно, в цикле по отсортированным номерам фрагментов из кортежа FDS распределяем эти фрагменты по узлам системы.

В итоге работы алгоритма получено следующее перераспределение фрагментов по узлам системы:

Таблица 4.16. Новое распределение фрагментов по узлам системы №2

131

Рис. 4.3. Распределение №2 фрагментов по узлам системы

В результате работы алгоритма получено новое распределение фрагментов, при котором распределенная система имеет следующие значения основных характеристик работы системы:

­Сумма затрат на функционирование системы равна 10 443единиц.

­Среднее время обработки запроса в системе равно 3 единицам.

Последняя строка в таблице 4.16 показывает, что полученное решение задачи удовлетворяет условию задачи, согласно которому один фрагмент должен быть размещен в системы в одном экземпляре, без использования дополнительных реплик.

Если сравнить значения характеристик системы при первоначальном распределении и новом распределении, полученном в результате перераспределения фрагментов, то получим следующие итоги, представленные в таблице 4.17.

132

Таблица 4.17. Характеристики распределенной системы

Таким образом, в результате перераспределения фрагментов получено существенное улучшение показателей работы распределенной системы.

4.8.Пример № 2 решения задачи оптимального размещения фрагментов таблиц

Поскольку в рассматриваемой модели предполагается, что распределенная система работает в условиях динамично меняющейся внешней среды, то со временем ряд параметров работы системы может измениться. В этом случае, как правило, возникает необходимость поиска нового распределения фрагментов, в наибольшей степени соответствующего новым условиям работы системы. С этой целью выполняется перераспределение (миграция) всех или только некоторых фрагментов таблиц в другие узлы системы для того, чтобы наилучшим (оптимальным) образом адаптировать систему к изменившимся условиям ее работы.

Предположим, что через некоторое время после последнего распределения фрагментов в системе произошли изменения в распределении интенсивности работы прикладных процессов в узлах системы. Эти изменения (новые значения) выделены цветом фона в соответствующих элементах матрицы PF(k,p) частот выполнения процессов в узлах системы. Матрица PF(k,p) с новыми значениями элементов показана в таблице 4.18 (левая колонка – a). Матрица

133

PF(k,p) с предыдущими значениями элементов показана в правой колонке – b.

Таблица 4.18(a,b). Матрица PF(k,p) частот выполнения процессов в узлах системы (Пример №2)

Таблица 4.18.а.

Очевидно, что такие изменения в параметрах системы окажут значительно влияние на результаты работы алгоритма динамического распределения фрагментов в узлах системы.

134

Рассмотрим результаты работы алгоритма с учетом произошедших изменений в параметрах частот выполнения прикладных процессов в узлах системы.

Вкачестве начального распределения фрагментов для алгоритма

вэтом случае, естественно, будет использоваться распределение, полученное ранее в результате работы алгоритма в примере №1.А именно:

Таблица 4.19. Начальное распределение фрагментов (пример №2)

Поскольку параметры матрицы PF(k,p) частот выполнения процессов в узлах системы изменились, то соответствующие изменения произойдут и в следующих матрицах, значения в которых зависят от матрицы PF(k,p) и которые влияют на результат работы алгоритма:

Таблица 4.20. Кортеж NQ(k) с количеством запросов, генерируемых в узлах системы

135

Соответственно будут изменены значения матрицы NQM(k,m) с количеством всех запросов, генерируемых в узлах системы к отдельным фрагментам таблиц.

Таблица 4.21. Матрица NQM(k,m) с количеством запросов, генерируемых к фрагментам таблиц

На шаге 1 вычисляются новые значения элементов кортежа

FQ(m).

Таблица 4.22. Кортеж FQ с общим количеством запросов к фрагментам

На шаге 2 на основе данных кортежа FQ производится заполнение элементов кортежа FDS номерами фрагментов, отсортированных в порядке убывания количества запросов к фрагментам.

136

Таблица 4.23. Кортеж FDS с номерами фрагментов, упорядоченных для последующего размещения в узлах

На шаге 3 вычисляются значения элементов матрицы FW с весами всех фрагментов для всех узлов системы.

Таблица 4.24. Матрица FW с весами фрагментов

На шаге 4 производится перераспределение фрагментов по узлам системы в соответствии с изменившимися параметрами функционирования распределенной системы. Перераспределение фрагментов производится последовательно, одного фрагмента за другим, в цикле по отсортированным номерам фрагментов, которые берутся из кортежа FDS (строка «Номер фрагмента»).

В итоге в результате перераспределения фрагментов, получаем новое распределение, представленное в таблице ниже:

137

Таблица 4.25. Новое распределение фрагментов по узлам системы №3

Рис. 4.4. Распределение №3 фрагментов по узлам системы

Если сравнить значения характеристик системы при первом перераспределении фрагментов, полученном в примере №1, и значения характеристик системы при новом распределении, то получим следующие итоги сравнения:

138