ТЭД - Лекция 6 2021
.pdf
Общие свойства поперечных
11
электромагнитных волн
& |
|
|
& |
|
|
0 |
|
|
2 & |
|
2 |
& |
0 |
|
|
||||
Emz |
0,Hmz |
|
|
|
Em |
0, Hm |
|
|
|||||||||||
& |
& |
& |
& |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2 |
|
fкр |
|
/(2 |
) 0 |
||||||||||
Em Em ,Hm |
Hm |
|
=> 0 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кр |
2 / |
|||
TEM k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Vф / TEM 1/ с |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
2 / TEM |
c / f |
|
R |
& |
|
|
|
|
|
||||||||||
& |
|
|
|
R |
& |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||
R |
|
|
|
|
[z0 ,Em ] |
|
|
[z0 ,Em ] |
|
|
|
|
|||||||
Hm |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
TEM |
|
ZTEM |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
||
ZcTEM 
Ex2 Ey2 / 
Hx2 Hy2 TEM /( ) 
/ Zc
R |
|
|
1 |
R |
& |
|
|
|
2 |
& |
0 |
|
2 & 0 |
|
не входит |
& |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Hm |
|
|
|
[z0 |
,Em |
|
] |
|
|
E |
|
0 |
H |
0 |
частота |
Z Л |
|
||||||||||||||
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость распространения энергии
12
и групповая скорость
Реальные сигналы не являются монохроматическими. Групповая скорость – это скорость перемещения максимума огибающей группы монохроматических волн, близких между собой по частоте
Vгр с 1 ( / кр )2
V V с2 |
1/ |
|
V с2 |
/V с 1 ( / |
кр |
)2 |
гр ф |
|
|
э |
ф |
|
Прямоугольный волновод |
13 |
|
2w 2w 2w 0x2 y2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
для Е-волн |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w Emz |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w Hmz |
для Н-волн |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k2 |
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w X (x)Y(y)exp[i( t z)] |
|
w0 (x, y) X (x)Y(y) |
|
|||||||||||||||||
|
1 d2 X |
1 d2Y |
2 |
|
d2 X |
|
|
d2Y |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 X 0 |
|
|
|
yY |
0 |
|
X dx |
2 |
Y dy |
2 |
|
|
|
dy |
2 |
|||||||||||
|
|
dx2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
X (x) Asin( x x) Bcos( y x) |
|
|
|
2 |
2 |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
x |
y |
|||||||||||||||
Y(y) C sin( y y) Dcos( y y)
Поле в прямоугольном волноводе |
14 |
Для Е-волны |
& |
& |
Emz |
0,H |
|
w0 (0, y) 0 |
w0 (x,0) |
|
w0 (а, y) 0 w0 (x,b) sin( xa) 0
x m / a m=1,2,
mz 0 |
& |
w Emz |
0
0 x a,0 y b
0
sin( yb) 0
y n /b |
n=1,2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поле в прямоугольном волноводе |
|
15 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
(m / a) |
2 |
(n |
/b) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
(m / a)2 (n /b)2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
& |
|
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Для H-волны Hz |
0,Ez 0 |
w Hmz |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
& |
|
|
|
0 |
|
|
w0 |
|
0 |
w0 |
|
0 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
Emy |
|
|
|
|
|
|
Emx |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x0 |
|
|
|
|
|
|
|
y |
0 |
|
|
|
|
x |
|
x 0 |
|
y0 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
& |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
& |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Emx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
E |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
my |
|
x а |
|
|
|
|
|
|
|
y b |
|
|
|
|
w |
0 |
|
0 |
|
0 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x a |
|
y b |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
x |
|
m / a |
|
|
|
|
|
|
|
y |
n /b |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
m=1,2, |
|
|
|
n=1,2, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Поле в прямоугольном волноводе |
16 |
где
Примеры волн в прямоугольном волноводе |
17 |
|
Основная волна в прямоугольном волноводе |
H |
18 |
|
|
10 |
|||
|
|
|
|
|
a b |
кр 2a |
m 1;n 0 |
|
|
10 k 1 ( / 2a)2 |
k 2 / c / f |
c 1/ |
|
|
/ 2 a ,b / 2 |
|
кр1 |
/ |
кр2 |
a 0.75 0;b 0.5a |
|
|
||
|
|
|
|
Передача энергии по прямоугольному волноводу |
19 |
|
30см : PпредH10 112МВт;PдопH10 28МВт
1см : PдопH10 30...45кВт
|
Круглый волновод |
|
|
20 |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
w Emz ,Hmz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
w w(r, , z) w0 (r, )exp( i z) 0 |
|||||||||||||
|
1 |
w0 |
|
1 2 |
2 0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 w 0 |
|||||
|
|
|
|
r |
|
r |
|
|
|||||
|
r r |
r |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
где |
2 |
k2 2 |
w |
0 |
R(r)( ) |
Е-волна w Emn (r, , z) |
|
|
|
|
& |
|
|
B A2 |
A2 |
m |
0 |
arctg(A |
/ A ) m |
0 |
0,1,2.. |
|||||
1 |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
||
Nm ( r) функция Неймана |
D 0 |
|
|
|
||||||||
w0 (r, ) BCJ |
m |
( |
|
r)cosm( |
) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
||