3 Принципы построения цифровых обнаружителей радиолокационных сигналов

3.1 Цифровые обнаружители радиолокационных сигналов при бинарном квантовании

Алгоритм оптимального обнаружения пачки бинарно-квантованных сигналов представляется в виде:

(3.1)

где - значение сигнала (0 или 1) на i-ой позиции пачки, - весовой коэффициент, зависящий от значений вероятностей получения нулей и единиц на i-ой позиции пачки, М – число импульсов в пачке (число позиций).

Последовательность коэффициентов называют весовой функцией обнаружения.

Из формулы (3.1) видно, что обнаружение пачки сводится к суммированию значений весовой функции на тех позициях, где , и сравнению результата суммирования с порогом С, при превышении которого выдается решение об обнаружении. В связи с этим устройство, реализующее алгоритм [см. уравнение (3.1)], называют весовым бинарным обнаружителем.

При бинарном квантовании весовая функция обнаружения в интервале, соответствующем ширине диаграммы направленности РЛС будет тождественно равна единице, накопление в этом интервале становится равновесным, а алгоритм [см. уравнение (3.1)] сводится к счету единиц и сравнению результата с цифровым порогом. Из-за отсутствия весового суммирования возникают дополнительные потери порядка 1,5 дБ, однако техническая реализация алгоритма обнаружения значительно упрощается.

Следует отметить, что в РЛС указанную процедуру необходимо осуществлять в каждом дальномерном канале. Такой канал называют обнаружителем движущегося окна, поскольку обработка осуществляется синхронно с перемещением луча по азимуту, а размер движущегося окна соответствует ширине диаграммы направленности антенны в азимутальной плоскости.

Обнаружитель может быть реализован на базе счетчиков рисунок 3.1.

Рисунок 3.1  Обнаружитель типа движущего окна

Одноразрядный АЦП (квантизатор) осуществляет дискретизацию и квантование выходных сигналов амплитудного детектора. Последовательность нулей и единиц через ключ соответствующего канала дальности поступает на сдвигающий регистр и суммирующий вход реверсивного счетчика. Число разрядов сдвигающего регистра выбирается равным числу импульсов в пачке. С каждым очередным зондированием осуществляется сдвиг содержимого регистра на один разряд вправо. При этом из последнего разряда регистра выталкивается 0 или 1. Поступая на вычитающий вход реверсивного счетчика, они соответственно либо не изменяют его состояние, либо уменьшают значение имеющегося в счетчике числа на единицу. Число, записанное в счетчике, сравнивается далее с цифровым порогом (с числом к), и в зависимости от результата сравнения на выходе обнаружителя появляется единица или нуль. Если вероятности обнаружения и ложной тревоги на всех позициях пачки принять одинаковыми и равными соответственно Р_обн1 и Р_лт1, то вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги в обнаружителе движущегося окна при известном угловом положении цели определяются по формулам:

(3.2)

(3.3)

где - число сочетаний из М по J.

Формулы (3.2), (3.3) позволяют оценивать эффективность цифрового накопителя, а также определять требуемый порог квантования, обеспечивающий заданную вероятность ложной тревоги. При заданных k, М и Р_лт из соотношения [см. уравнение (3.3)] определяется Р_лт1, а значение порога квантования рассчитывается по формуле (3.4).

U_пор = [2lg(1/P_лт1)]^1/2σ_ш. (3.4)

В РЛС указанную процедуру обработки необходимо осуществлять в каждом дальномерном канале. Такой канал называют обнаружителем движущегося окна, поскольку в нем обработка осуществляется синхронно с перемещением луча по азимуту, а размер движущегося окна соответствует ширине диаграммы направленности антенны в азимутальной плоскости.

Стабилизация вероятности ложной тревоги. Из-за нестабильностей порога квантования и коэффициентов усиления элементов приемного тракта, предшествующих цифровому обнаружителю, может существенно возрасти поток ложных тревог. Поэтому при цифровом обнаружении принципиально необходимо осуществлять стабилизацию вероятности ложной тревоги. В качестве схем стабилизации можно использовать ШАРУ (в УПЧ) или модифицированный знаковый обнаружитель [4].

Для каждого М существует оптимальное значение k_опт ≈ 1,5√М, при котором потери минимальны. Потери при накоплении бинарно квантованных сигналов по сравнению с аналоговым некогерентным накоплением невелики (рисунок 3.2) и составляют порядка 2 дБ.

Рисунок 3.2  Зависимость потерь при цифровом накоплении от числа импульсов в пачке

Логический обнаружитель k из М. Обнаружитель, который по своей эффективности эквивалентен обнаружителю движущегося окна, может быть выполнен на основе логических схем (рисунок 3.3). Принцип его действия основан на том, что решение об обнаружении или не обнаружении пачки принимается на основе анализа содержимого регистра логической схемой. Число разрядов регистра равно числу импульсов в пачке – М, т. е. анализу подвергается последовательность нулей и единиц в пределах ширины диаграммы направленности антенны РЛС.

Рисунок 3.3  Логический обнаружитель k из М

Конкретный вид логической схемы может быть синтезирован методами булевой алгебры с учетом обеспечения заданных вероятностей правильного обнаружения Р_обн и ложной тревоги Р_лт.

Логические обнаружители с фиксацией границ пачки (обнаружители типа (l/n – k)). Число импульсов в пачке не является постоянным и зависит от дальности, ЭПР цели, угла места цели и т.д. Это затрудняет применение оптимальных обнаружителей, которые критичны к числу импульсов в пачке. Кроме того, при большом числе импульсов в пачке реализация оптимальных алгоритмов связана с большими аппаратурными затратами. В связи с этим на практике находят применение упрощенные методы обработки, основанные на использовании информации об увеличении плотности единиц в области наличия полезного сигнала по сравнению с областью одного шума.

Обнаружители, реализующие эти методы, фиксируют только начало и конец пачки, независимо от числа импульсов в пачке М.

Начало пачки фиксируется по определенному количеству единиц l на n позициях пачки, т.е. по критерию l из n, причем n, как правило, значительно меньше М. Критерий фиксации начала пачки является одновременно и критерием обнаружения.

Наибольшее распространение получили следующие критерии: 2 из 3, 3 из 3, 3 из 4. Конец пачки фиксируется по наличию серии из k пропусков (нулей) подряд. В связи с этим критерий срабатывания обнаружителя записывается в виде l/n – k.

Структурная схема обнаружителя [см. рисунок 3.3]. Отличие состоит в том, что число разрядов регистра n < М, а логическая схема имеет два выхода: фиксации начала y_н и конца y_к пачки.

Так для логики обнаружения 2/3-2:

y_н = х₁ х₂ V х₁ х₃ = х₁ (х₂ V х₃). (3.5)

, (3.6)

где х_i − значение сигнала (0 или 1) на i-й позиции пачки, i = 0, 1, 2.

В ероятность правильного обнаружения зависит от отношения сигнал-шум и логики обнаружения (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4  Зависимость вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал/шум для различных логик обнаружения

Часто отдают предпочтение жестким логикам, поскольку техническая реализация их значительно проще. Так, например, для логики «3/3» устройство фиксации начала пачки представляет собой одну трехходовую схему совпадения.