Раздел 5. Расчет импульсных рлс

Задание 1.

Найдите максимальную однозначную дальность действия радара X-диапазона, работающего на частоте 10 ГГц, что соответствует первой слепой скорости 500 миль в час [9].

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета максимальной однозначной дальности действия радара, которая выражается следующим образом:

(5.1)

где c – скорость света, _. – период следования импульсов, τ – ширина импульса.

Найдем τ:

		(5.2)
		(5.3)

_{Теперь можем рассчитать максимальную неразличимую дальность:}

(5.4)

Ответ:

_{Задание 2.}

_{РЛС S-диапазона, работающая на частоте 3 ГГц, используется для обнаружения цели в беспрепятственной обстановке большая максимальная дальность 30 км. Какова соответствующая первая слепая скорость в милях в час, которая ограничивает этот желаемый диапазон? [10].}

_{Решение: чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для расчета первой слепой скорости, используя максимальную дальность радара.}

Первая слепая скорость связана с максимальной дальностью ( ) следующим образом:

(5.5)

где – максимальная дальность радара, t – время одного импульса.

Для вычисления (t), мы используем ширину (τ) импульса радара:

(5.6)

Поскольку у нас нет конкретных значений для (τ) или , мы не можем вычислить (V_b) напрямую. Однако мы можем использовать данную формулу и провести расчет для различных значений (τ) или чтобы определить минимальную скорость, которая приведет к такому же дальнему ограничению.

Мы также должны учитывать единицы измерения: максимальная дальность дана в километрах, а мы хотим получить скорость в милях в час. Поскольку у нас нет конкретных данных о ширине импульса или частоте повторения импульсов, можем предположить некоторые значения для демонстрации процесса. Предположим, что ширина импульса составляет 1 мкс (микросекунду), а частота повторения импульсов 1000 Гц. Также, для удобства, переводим максимальную дальность в мили.

(5.7)

Теперь мы можем использовать это значение для вычисления первой слепой скорости:

(5.8)

Теперь нам нужно перевести эту скорость из м/с в мили в час. Одна миля в час равна приблизительно 0.44704 м/с.

(5.9)

Ответ: таким образом, соответствующая первая слепая скорость, ограничивающая желаемый диапазон в 30 км, составляет приблизительно 26822.4 миль/ч.

Задание 3.

Импульсный доплеровский радар используется для устранения доплеровской неоднозначности и использует два разных метода: частоты следования импульсов для получения желаемой однозначной дальности 120 км. Определите Предположим, N = 63 [10].

Решение: чтобы решить эту задачу, мы используем формулу для вычисления дальности разрешения доплеровской неоднозначности ( ) и частоты повторения импульсов ( ):

(5.10)

где с – скорость света, – частота повторения импульса, N – количество импульсов в периоде. В данной задаче у нас есть и . Желаемая неразличимая дальность =120 км.

Начнем с вычисления для каждой из .

		(5.11)
		(5.12)

Затем найдем f_повт. используя известные значения для R_u1 и R_u2:

(5.13)

Теперь можем использовать это выражение для нахождения значений и , используя данные о желаемой дальности =120 км и предположив N = 63:

_(5.14)

_(5.15)

(5.16)

Теперь, когда у нас есть f_повт1 и f_повт2, мы можем найти R_u1 и R_u2 с использованием формулы для максимальной однозначной дальности:

_(5.17)

_(5.18)

_{Ответ: fповт1=395,24(Гц), fповт2=494,05(Гц), Ru1=2,034(км), Ru2=1,875(км).}

_{Задание 4.}

_{Рассмотрим импульсный доплеровский радар, который использует две частоты следования импульсов для разрешения неоднозначности дальности. Если желаемое однозначная дальность 200 км, найдите однозначные дальности для двух частот следования импульсов. N = 7 [11].}

Решение: для расчета однозначных диапазонов для двух (частот следования импульсов) воспользуемся формулой:

_(5.19)

_{где с – скорость света, τ – период повторения импульса, N – количество импульсов в периоде.}

Решение: поскольку у нас есть два разных, обозначим их как τ₁ и τ_2.

_{Подставим} N=7 и с=3 10⁸ м/с, а также желаемый однозначный диапазон R=200 км=200000 м.

Вычислим:

_(5.20)

_(5.21)

Теперь мы можем выразить τ₁ и τ₂ из этих уравнений:

_(5.22)

_(5.23)

_{из этого следует:}

_(5.24)

_(5.25)

Ответ:

Задание 5.

Импульсный доплеровский радар, работающий на частоте 10 ГГц, использует схему с тремя частотами следования импульсов для разрешить доплеровскую неоднозначность для цели, приближающейся к радару с радиальной скоростью 540 м/с. Используемые ЧПИ: = 14 кГц, = 17 кГц и   = 20 кГц. а)найдите положение доплеровской частоты цели, соответствующей каждой частоте следования импульса. б). Найдите истинную доплеровскую частоту для другой закрывающейся цели, появляющейся на доплеровской частоте. частоты 8 кГц, 16 кГц и 10 кГц для каждой частоты следования импульсов. в). Какова лучевая скорость, соответствующая истинной доплеровской частоте, полученной в часть (б) [11].

Решение: для решения этой задачи доплеровского радара сначала определим доплеровскую частоту для цели, движущейся со скоростью относительно радара:

_(5.26)

где λ – длина волны радиосигнала, c – скорость света, – рабочая частота радара. Найдем доплеровскую частоту для каждой частоты следования импульсов.

А). Для этого нужно знать, какая доплеровская частота соответствует каждой из частот повторения импульсов. Воспользуемся формулой:

_(5.27)

где – рабочая частота радара.

_(5.28)

Таким образом, доплеровская частота для частоты следования импульса (14 кГц) составляет 3600 Гц. Аналогично для и :

_(5.29)

_(5.30)

Б). Для нахождения истинной доплеровской частоты для другой цели, используем формулу:

_(5.31)

Для первой цели частоты следования импульса были 8, 16 и 10 кГц. Рабочая частота радара остается такой же (10 ГГц).

_{Для f1:}

_(5.32)

_{Для f2:}

_(5.33)

_{Для f3:}

_(5.34)

В). Чтобы найти истинную доплеровскую частоту для другой цели, нужно знать её радиальную скорость относительно радара . После того, как найдена доплеровская частота, её можно использовать для определения радиальной скорости через обратное преобразование формулы:

_(5.35)

Допустим, доплеровская частота для этой новой цели составляет 7000 Гц. Тогда:

_(5.36)

_{Из этого следует:}

_(5.37)

Это и есть истинная радиальная скорость для новой цели.

Ответ: а). f_d1 =3600 (Гц), f_d2 =5100 (Гц), f_d3=6000 (Гц); б). f_d1 =4320 (Гц), f_d2 =8640 (Гц), f_d3=5400 (Гц); в). V_r=105(м/c).

Вывод: расчет импульсных РЛС включает в себя определение основных характеристик системы, таких как рабочие частоты, длительность импульса, мощность передатчика и другие. Эти параметры определяются исходя из требований к дальности обнаружения, разрешению, точности измерений и других критериев работы системы. Математическое моделирование и анализ помогают оценить производительность и эффективность импульсной РЛС в различных условиях эксплуатации. Это позволяет предварительно оценить возможности и ограничения системы, а также оптимизировать её параметры для достижения требуемых характеристик. В целом, правильный расчет импульсных РЛС играет ключевую роль в обеспечении их эффективной работы и соответствия требованиям конкретных задач и условий эксплуатации.