1. Аэродинамические сила и момент. Системы координат

Рис. 1 Системы координат

Воздействие среды на движущееся в ней тело сводится к непрерывно распределенным по поверхности силам от нормального давления и касательных напряжений, обусловленных вязкостью среды. Все эти силы приводятся к одному главному вектору аэродинамических сил и главному векторумомента этих сил относительно точки приведения. В инженерной практике, при вычислениях и экспериментах удобнее иметь дело не с векторамии, а с их проекциями на оси какой-либо системы координат.

Наиболее часто в аэродинамике используются две системы координат: скоростная и связанная (рис.1), каждая из которых представляет собой декартову прямоугольную правую систему координат с началом в центре тяжести летательного аппарата (ЛА).

В скоростной системе координат ось оХ_а всегда считается направленной по скорости движения центра тяжести ЛА. Ось оY_а находится в плоскости симметрии ЛА (в условиях горизонтального полета она направлена снизу вверх). Ось оZ_а образует правую систему координат. Как видно расположение осей скоростной системы координат не зависит от ориентировки ЛА. В аэродинамических трубах (АДТ) при испытаниях неподвижно установленных моделей имеют дело с обращенным движением: скорость потока направлена прямо противоположно скорости полета в реальных условиях. В связи с этим в лабораторной практике нашла применение поточная система координат, в которой ось ох направляется по скорости потока в АДТ. Таким образом, скоростная и поточная системы координат различаются направлением оси ох.

Связанная система координат считается жестко соединенной с ЛА и, следовательно, вместе с ним изменяет свое положение в пространстве. Ось оX направлена по продольной оси ЛА к его носовой части, ось оY располагается в плоскости симметрии и направлена в верхнюю часть ЛА, ось оZ - образует правую систему координат.

При переходе от одной системы координат к другой используют формулы преобразования координат.

Проекции вектора на оси координат (рис.1) имеют следующее название:

1. скоростная система координат ох_аy_аz_а : Xa - сила лобового сопротивления, Ya - подъемная сила, Za - боковая сила.

2. связанная система координат охyz : X (или Q) - продольная (осевая) сила, Y (или N) - нормальная сила и Z - поперечная сила.

Проекции вектора в обеих системах координат называются одинаково и отличаются только индексами:

M_xa и M_x - относительно продольной оси - момент крена;

M_ya и M_y - относительно вертикальной оси - момент рысканья;

M_za и M_z - относительно поперечной оси - момент тангажа.

Ориентация тела относительно вектора скорости (связанной системы координат относительно скоростной) определяется следующими углами:

- углом атаки  - углом между осью ox и проекцией вектора скорости на плоскость XoY (угол  считается положительным, если продольная ось тела лежит выше вектора скорости центра тяжести);

- углом скольжения  - углом между вектором скорости и плоскостью XoY (положительным угол  считают, если проекция вектора скорости на ось oZ положительна).

В аэродинамике тел вращения положение вертикальной плоскости XoY связанной системы координат выбирают таким образом, чтобы она являлась не только плоскостью симметрии самого тела, но и при  = 0 - плоскостью симметрии обтекающего тело потока. Тогда в этой плоскости располагаются и продольная ось тела ox, и вектор скорости . При таком выборе вертикальной плоскости в ней расположен вектор, а векторориентирован по нормали к ней. Движение тела вращения в скоростной системе координат определяется лобовым сопротивлением, подъемной силой и моментом тангажа; в связанной - продольной и нормальной силами и моментом тангажа.

Аэродинамическая сила и момент при движении тела в среде пропорциональны динамическому давлению (скоростному напору) , характерной площадиS и, кроме того, зависят от некоторых безразмерных коэффициентов, соответствующих форме данного тела и условиям его обтекания.

Так в скоростной системе координат

(1)

коэффициенты пропорциональности называются, соответственно, коэффициентами лобового сопротивления, подъемной силы и момента тангажа.

За характерную площадь S для самолета берут площадь крыльев, включая подфюзеляжную часть, для изолированного крыла или оперения – площадь крыла или оперения. Для элементов ЛА не создающих подъемную силу в качестве S берется площадь миделевого сечения (или миделя) – наибольшая площадь сечения тела плоскостью, перпендикулярной к направлению скорости невозмущенного потока при нулевом угле атаки. Чаще всего площадь миделя используют при определении лобового сопротивления. Обычно указывают, к каким характерным величинам отнесены коэффициенты силы и момента.