Министерство образования и науки рф

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

Ю.В. БЕЛОУСОВ, Е.В. ФИЛИППОВА

СБОРНИК ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

по курсу «Сопротивление материалов»

Рекомендовано в качестве методического пособия редакционно-издательским советом МГУДТ

МОСКВА

МГУДТ

2012

УДК 621.89

Б 43

Куратор РИС Андреенков Е.В.

Работа рассмотрена на заседании кафедры прикладной механики и рекомендована к печати

Зав. кафедрой: к.т.н., профессор Андреенков Е.В.

Авторы: доцент Белоусов Ю.В., доцент Филиппова Е.В.

Рецензент: к.т.н., доцент Борисенков Б.И.

Б 43 Белоусов Ю.В., Филиппова Е.В. Сборник лабораторных работ по курсу «Сопротивление материалов» / Белоусов Ю.В., Филиппова Е.В. – М.: РИО МГУДТ, 2012- 41 стр.

В сборнике предлагается перечень лабораторных работ по сопротивлению материалов, рассматривается методика их проведения, используемые установки, измерительные инструменты и справочная научно-техническая литература.

Предназначен для бакалавров по всем направлениям МГУДТ.

ДК 621.89

© Московский государственный университет дизайна и технологии, 2012

Лабораторная работа № 1 Определение упругих характеристик изотропного материала

Цель работы. Опытная проверка закона Гука при центральном растяжении, определение модуля продольной упругости Е и коэффициента поперечной деформации (коэффициента Пуассона).

Убедиться, что при упругих деформациях соотношение деформации в поперечном направлении к деформации в продольном направлении постоянно по величине и обратно по знаку.

1. Краткие теоретические сведения.

Центральное растяжение (сжатие) – это такой случай напряженного состояния, когда в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные силы .

На основании гипотезы плоских сечений все нормальные волокна стержня испытывают одинаковые удлинения или укорочения. Следовательно, при растяжении и сжатии нормальные напряжения распределены равномерно по поперечному сечению стержня, поэтому

где – площадь поперечного сечения стержня.

Под действием нормальной силы стержень длинойудлинится или укоротится на величину, которая называется полным (абсолютным) удлинением или укорочением. Относительная продольная деформация стержня

Закон Гука устанавливает зависимость между нормальным напряжением и относительной деформацией в пределах упругости. При растяжении и сжатии закон Гука имеет следующий вид:

где E – модуль продольной упругости (модуль Юнга).

Модуль продольной упругости (модуль упругости первого рода) Е является физико-механической константой материала, характеризующей его сопротивление упругой деформации, и широко используется в инженерных расчетах элементов конструкций на жесткость.

Существует экспериментально установленная зависимость:

где – относительная поперечная деформация,– коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона).

Коэффициент Пуассона вместе с модулем продольной упругостихарактеризует упругие свойства материалов.