книги хакеры / журнал хакер / специальные выпуски / Специальный выпуск 41_Optimized

hang

e

C

E

X

-

d

F

t

D

i

r

P

NOW!

o

BUY

9

to

w Click

m

w

w

o

.

ем, загружаемым из памяти, со значе-

.c

p

g

df

n

e

-xcha

нием типа int. Конструктор по умолча-

нию создает число с нулевым значе-

нием. Для обращения к отдельному

биту (они лежат на отрезке [1, length])

используется operator[]. Его реализа-

ция элементарна и для пущей эффек-

тивности может быть выполнена на

ассемблере.

void Number::operator+= (Number &number)

{

dword* destination = data;

А кто говорил, что будет легко?

dword* source = number.data;

asm {

mov

edi, destination

mov

esi, source

Разумное решение - хранить большие

mov

ecx, LENGTH_DWORD

xor

eax, eax

числа в массиве unsigned long int.

cycle1:mov

eax, [esi]

adc

[edi], eax

lea

esi, [esi+4]

lea

edi, [edi+4]

loop

cycle1

{

âèòü òàê: (x^ 8 * ((x^2 * (x mod n)) mod

}

Number r(1);

n)) mod n. Теперь нам необходима

}

Number t;

функция, выполняющая действие (a *

t = a;

b) mod n - mod_mult(a, b, n).

Оператор вычитания - точная копия

Number buf;

оператора сложения, только вместо

for(int i = 1; i <= return_upper_bit(b); i++)

void mod_mult(Number& r, Number& a,

adc используется sbb. Почитать об ас-

{

Number& b, Number& n)

семблере вообще и о "цепочечных"

if (b[i])

{

директивах можно в [6].

{

r.null(); // r = 0

mod_mult(buf, r, t, n);

for (int i = return_upper_bit(b); i >= 1; i--) //

A^B MOD C

r = buf;

return_upper_bit - возвращает старший

Использование перегруженных

}

значащий бит

операторов делает программу элега-

mod_mult(buf, t, t, n);

{

нтной. В идеале хотелось бы, чтобы

t = buf;

r.shift_left();

функции шифрования и дешифровки

}

if (r >= n) r -= n;

выглядели вроде этой: (x^d) mod n.

return r;

if (b[i])

Однако возведение в степень такого

}

{

огромного числа путем перемножения

r += a;

заняло бы кучу времени. Поэтому

В этой процедуре используется из-

if (r >= n) r -= n;

операции возведения в степень и на-

вестный метод возведения x в n-ую

}

хождения остатка объединены в

степень с использованием двоичного

}

функции mod_exp(Number& a,

представления числа n. Для понима-

}

Number& b, Number& n):

ния метода рассмотрим пример. Пусть

нужно возвести x в 11 степень. 11 = 1011

Так как х возводится в степени

Number mod_exp(Number& a, Number& b,

в двоичном коде. Тогда x^11 = x * x ^ 2

двойки, то операцию возведения в k

Number& n)

* x ^ 8. И x^11 mod n можно предста-

степень можно заменить операцией

побитового сдвига влево на k пози-

ГЕНЕРАЦИЯ КЛЮЧЕЙ С ПОМОЩЬЮ PGP

ций. То есть x^11 mod n равносильно

следующему: (x << 8 * ((x << 2 * (x mod

Пока не напишешь процедуры для вычисления чисел n, d, e сам,

n)) mod n)) mod n. x << k же равно-

можно генерировать их с помощью программы PGP. Я использовал

сильно x << 1 (x.shift_left()), выполнен-

версию 2.6.3i, которая свободно распространяется через интернет.

íîìó k ðàç.

Остаток же от деления вычисляется

Итак, скачиваем эту программу. Набираем pgp.exe -kg -l. Теперь

как r -= n (как только r >= n).

достаточно лишь перенаправить вывод в файл и наслаждаться ре-

зультатом. Однако, как метко подметил товарищ Z0MBiE, "when i

ВЫЧИСЛЕНИЕ КЛЮЧЕЙ

did two keys in such way, i understood - it is sucks" =). Видимо, окон-

Для начала можно не заморачи-

чательно задолбавшись генерировать ключи таким образом,

ваться с генерацией ключей, а дове-

рить эту трудоемкую задачу PGP или

Z0MBiE написал две программы (которые можно достать по адресу

другой сторонней программе (см.

http://z0mbie.host.sk/) - SCRGRAB. Скачиваем и делаем так: SCR-

врезку). Однако в конце концов к это-

GRAB key PGP.EXE -kg -l è TEXDEN key.

му придется вернуться.

hang

e

C

E

X

-

d

F

t

D

i

r

P

NOW!

o

BUY

to

w Click

m

w

w

o

.

.c

p

g

df

n

e

-x cha

ЛИЧНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ