6 курс / Судебная медицина / Руководство_по_судебной_медицине_В_В_Томилин,_Г_А

По характеру применения электрофоретические стандарты молекуляр-

ных масс бывают внешними и внутренними. Внешние стандарты наносят на гель так, что они образуют самостоятельные контрольные или маркер- ные дорожки. Для минимизации возможных пространственных искажений, как реальных, так и кажущихся (параллаксных), влияющих на точность со- поставления характеристик стандартной и анализируемой дорожек, мар- керные дорожки следует располагать на геле как можно ближе к дорожкам, по которым движутся анализируемые фрагменты ДНК. Такой проблемы не возникает в том случае, если стандарты молекулярных масс вносят непо- средственно в ту же дорожку, где фракционируют интересующие эксперта амплифицированные фрагменты (внутрений стандарт). Однако в обычной практике использовать внутренние стандарты можно лишь для решения ог- раниченного круга задач; универсализация же этого подхода требует специ- альной приборной базы (например, многоцветной флюоресцентной детек- ции).

Анализ данных электрофоретического разделения стандартных (маркер- ных) фрагментов позволяет определить параметры кривой зависимости

электрофоретической подвижности фрагментов от их размеров для данного конкретного геля и затем, используя эти параметры, рассчитать длину ана-

лизируемого фрагмента на основании величины его электрофоретической подвижности. Для этого существуют специальные расчетные алгоритмы. Эти алгоритмы характеризуются разной степенью точности.

Важно понимать, что погрешность расчетов при определении размера фрагментов является еще одной составляющей (вместе с физической по- грешностью) общей ошибки генотипирования, присущей данной аналити- ческой системе в целом. Поэтому, если вернуться к сопоставлению элек- трофоретических данных, полученных на разных гелях, то в том случае, когда не используются аллельные маркеры, а сравниваются длины фраг- ментов, определенные с помощью стандартов молекулярных масс, следует учитывать и ошибку расчетов.

Наиболее заметный вклад в методическую разработку вопросов повыше- ния точности расчета длин фрагментов ДНК внесли работы Э.Сазерна и А.Элдера (начало 80-х годов). Предложенные этими авторами алгоритмы расчетов в принципе позволяют определять размер фрагментов ДНК с по- грешностью, не превышающей 0,1 %. Однако принципиальное значение имеет то, что такой результат возможен только при условии, что стандарты (маркерные фрагменты) и анализируемые фрагменты гомологичны, т.е.

представлены одинаковыми полинуклеотидными последовательностями. Если же это условие не соблюдено, т.е. нуклеотидный состав и первичная структура анализируемой и контрольной ДНК различны, то ошибка в оп- ределении размера фрагментов может достигать нескольких процентов. (Это связано с минорными различиями в физико-химических и как след-

ствие электрофоретических свойствах полинуклеотидных цепей с разным нуклеотидным составом.)

Определяемый размер фрагментов служит «ключом» к генотипирова- нию, т.е. к идентификации аллелей. Однако следует помнить, что из-за по-

грешности расчета определение размеров амплифицированных фрагментов

ДНК не всегда может гарантированно обеспечить правильную идентифика- цию аллелей, которым эти фрагменты соответствуют.

Речь идет о том, что позиционное «окно» фрагмента, которое задается физическими параметрами системы и «пространство» которого в норме распределено симметрично относительно истинного аллельного размера, при перерасчете в «окно» допустимых длин оказывается асимметричным —

525

чим по исследованным генетическим признакам от первого. Точно так же в экспертизе спорного отцовства факт совпадения отцовских аллелей в гено- типе ребенка с аллелями, присутствующими в геноме предполагаемого отца, еще не означает доказанного отцовства. Это объясняется тем, что как бы ни высока была индивидуализирующая значимость анализируемых при- знаков, а именно аллельных вариантов гиперполиморфных генов, она не абсолютна. Практически все эти признаки группоспецифические, т.е. в той или иной степени каждый из них распространен в популяции. Поэтому после того как в ходе экспертизы установлен факт совпадения ДНК-про- филей, характеризующих объекты экспертизы, и выполнено их генотипи- рование, перед экспертом встает последний и самый важный вопрос:

•если генотипические аллельные комбинации двух препаратов ДНК совпадают, то какова вероятность того, что они произошли от одного человека.

Или в случае экспертизы спорного происхождения детей:

•если все аллели ребенка находят соответствие в генотипах матери и предполагаемого отца, то какова вероятность того, что предполагае мый отец является биологическим отцом этого ребенка?

Для того чтобы ответить на этот ключевой вопрос и тем самым оконча- тельно решить экспертную задачу, понадобится прояснить два момента. Во- первых, необходимо оценить индивидуализирующее значение выявленного комплекса признаков, т.е. количественно определить, насколько по- лученные в ходе исследования генетические признаки позволяют отграни- чить исследованный объект экспертизы от любого другого, ему подобного. Во-вторых, нужно правильно выбрать алгоритм расчета интересующей нас вероятности для оценки идентификационной значимости результатов экс- пертизы.

Количественная оценка индивидуализирующего значения геиоттшчсских характеристик. Для того чтобы оценить индивидуализирующее значение выявленного геномного профиля, нужно определить, какая часть популя- ции может быть донором данного типа ДНК. Заметим, что определение в популяции доли потенциальных «двойников», т.е. индивидуумов, которые не различаются по тому или иному исследуемому признаку, является стан-

дартным предметом популяционнои генетики и соответственно решается стандартными методами этой науки. Поэтому мы не будем касаться тонко- стей методологии популяционных расчетов, что подробно описано в спе- циальной литературе, а сосредоточим внимание лишь на тех понятиях и той логике, которые имеют принципиальное значение для вопросов, по- ставленных перед судебной экспертизой.

Итак, по существу перед экспертом стоит задача определить частоту идентификационного признака в популяции. В качестве индивидуализирую-

щих и в конечном счете идентификационных признаков в судебно-экс- пертном молекулярно-генетическом анализе выступают конкретные аллели полиморфных локусов ДНК. Они могут анализироваться либо самостоя- тельно (например, в случае решения вопросов о родстве), либо в составе ге- нотипических аллельных комбинаций (при идентификации личности).

Исходным параметром популяционных выкладок, касающихся оценки распространенности признака, служит величина, называемая вероятностью признака. В нашем случае это вероятность аллеля, которая обозначается символом (р). По определению эта величина равна отношению числа алле- лей данного типа к общему числу аллелей исследуемого локуса в наблюдае-

527

мой выборке. Величину (р) называют также аллельной частотой. Ее опреде- ляют эмпирически, на основании результатов популяционных исследова-J ний.

Помимо вероятности аллеля, другой важной характеристикой является частота встречаемости аллеля в популяции — так называемая статистичесЛ кая частота аллеля. Она обозначается символом (q). Обращаем внимание на то, что этот параметр, хотя и «созвучен» аллельной частоте, отличается от нее как по величине, так и по смыслу. Для популяций, находящихся в условиях равновесия Харди—Вайнберга, величина (q) связана с величиной (р) соотношением q = 2р—р2. Она также может быть определена на основа- нии данных популяционных исследований: статистическая частота аллеля

— это отношение числа генотипов, в которых присутствует данный аллель, к общему числу всех возможных генотипов в популяционной выборке.

Из этого определения следует, что, например, в экспертизе спорного отцовства именно статистическая частота аллеля (q) должна фигурировать как мера распространенности в популяции индивидуализирующего призна- ка, присущего сравниваемым субъектам (ребенку и предполагаемому отцу) и используемого в целях идентификации биологического отца ребенка. Иными словами, это и есть мера индивидуализирующего значения призна- ка, в данном случае аллеля: величина (q) служит тем параметром, который определяет шансы любого (случайного) мужчины, имеющего данный ал- лель в генотипе, считаться биологическим отцом любого ребенка, у которо- го этот конкретный аллель был идентифицирован как отцовский.

В случае же идентификации личности в качестве индивидуализирующе- го признака, имеющего идентификационное значение, выступает уже не отдельный аллель, а целиком локальный генотип. Напомним, что для каж- дого отдельного локуса это комбинация двух аллелей, которые могут быть разными (aj; аг — гетерозиготное состояние), а могут оказаться и одинако- выми (ai; ai — гомозиготное состояние). Поэтому в этом случае для количе-

ственной оценки индивидуализирующего значения признака используют статистическую частоту генотипа, а именно, частоту встречаемости кон- кретного профиля ДНК в популяции. Эту величину иногда обозначают символом Q; ее определяют эмпирически на основании данных популяци- онных исследований или же рассчитывают, исходя из величины вероятности каждого аллеля (ра, и р-а) на основании закономерностей менделевского на- следования. Для гетеро- и гомозиготного генотипов расчетные величины Q соответственно равны: Q = 2 • ра, • р02 и Q = ра,2. Важно, однако, подчеркнуть,

что в современной мировой практике для расчета статистической частоты гомозиготных профилей вместо выражения Q = ра,2 обычно применяют ис- кусственную, но более консервативную оценку Q = 2р для компенсации эффекта ложной гомозиготности. (Приведенные формулы справедливы только для популяций, находящихся в условиях равновесия Харди— Вайн- берга.)

Таким образом, в случае идентификационного исследования величина Q служит параметром, который определяет шансы любого (случайного) че- ловека, имеющего данный генотип, считаться именно тем лицом, от кото- рого произошла любая ДНК с этим генотипом.

Если индивидуализация объекта экспертизы осуществляется по не- скольким независимым признакам, то для совокупной оценки индивидуа- лизирующего значения выявленного комплекса признаков их статистичес- кие частоты могут быть перемножены. Для геномных локусов критерием

независимости является отсутствие между ними генетического сцепления

528

Рекомендовано к покупке и изучению сайтом МедУнивер - https://meduniver.com/

(так называемое состояние равновесия по сцеплению). Следовательно, ко- личественная оценка индивидуализирующего значения нескольких геном- ных профилей, полученных для панели несцепленных полиморфных локу- сов, будет определяться как произведение статистических частот всех ге- нотипов в идентификационной экспертизе или всех отцовских аллелей ре- бенка в экспертизе спорного отцовства.

Принципы расчета вероятности для оценки идентификационной зна- чимости совпадения генотипов. Как и в предыдущем разделе, обратимся к вопросам, относящимся к предмету и методу самостоятельной отрасли науки, а именно — теории вероятностей. Вопрос судебно-генетической экспертной идентификации, касающийся вероятностной оценки того, что

данный конкретный биологический след на вещественном доказательстве произошел от данного конкретного человека или же именно этот человек является биологическим отцом конкретного ребенка, в принципе решается штатными методами математической статистики с использованием хоро- шо известных специалистам теорем и формул.

Но проблема заключается в том, что, так сказать, «вводная» часть зада- чи оказывается достаточно сложной. Во-первых, она сложна в той мере, в какой сложны те биологические и, в частности, молекулярно-генетические закономерности, которые лежат в основе формирования исследуемых ге- но-типических характеристик и процесов их наследственной передачи в ряду поколений (вспомним, например, процессы генетической рекомби- нации и мутагенеза). Во-вторых, она может быть сложной ситуационно (например, когда в совершении преступления участвовали несколько че- ловек). Кроме того, в самой математической статистике существуют раз- ные научные направления и школы, которые при формулировании одной и той же задачи могут опираться на различные логические построения, а для решения задачи применять неодинаковый математический аппарат. Неудивительно, что среди математиков существуют разные мнения по по-

воду целесообразности и даже правомочности применения того или иного подхода.

Эта тема вполне может стать предметом специального обсуждения и мы не будем ее касаться. Наша задача — прояснить основные принципы вероятностных расчетов, используемых в мировой практике для опреде- ления идентификационной значимости результатов экспертизы. Для крат-

кости нам придется максимально упростить рассуждения и ограничиться «общим случаем», не обсуждая конкретные экспертные ситуации, кото-

рые в свою очередь могут быть рассмотрены отдельно.

В ы ч и с л е н и е и н к р и м и н и р у ю щ е г о з н а ч е н и я гено- типа и и н д е к с а о т ц о в с т в а . Стандартные в зарубежной судебно- экспертной практике величины «инкриминирующее значение» (англ. Incriminating Value, IV) и «индекс отцовства» (англ. Paternity Index, PI), ма-

тематически — суть отношения правдоподобия.

При идентификации личности инкриминирующее значение (IV) выяв- ленного генотипического совпадения геномных профилей выражает соот- ношение шансов двух версий, а именно:

Вероятность совпадения геномных профилей, если они получены

на одной и той же ДНК

Гу = ---------------------------------------------------------------------------

Вероятность совпадения геномных профилей, если они по- лучены ' на разных по происхождению ДНК

Очевидно, что амплификационные профили ДНК, полученные из сле- дов на вещественных доказательствах и из крови подозреваемого лица, за-

529

34-2740

ния количественных оценок достоверности экспертного вывода широкое распространение в мировой судебно-экспертной практике получил так на- зываемый байесов метод математической статистики. Суть заключается в следующем.

Рассмотренные выше отношения правдоподобия (IV и PI) должны отве- тить на вопрос, во сколько раз более вероятно, что выявленные в ходе ана- лиза индивидуализирующие признаки совпадают закономерно (например, когда исследуемые образцы ДНК произошли от одного человека), а не слу- чайно (т.е., когда они принадлежат двум разным членам популяции). Но строго говоря, это не есть ответ на главный вопрос, «призванный» количе- ственно охарактеризовать доказательственное значение экспертизы: если совпадение признаков установлено, то какова вероятность, что это совпа- дение закономерно, а не произошло случайно? Ответить на этот вопрос можно, используя формулу вычисления условной вероятности, выведенную еще в XVIII в. математиком Байесом:

Р(А\В)Р(В)

Р(В\А) =

Р(А|В) Р(В) + Р(А| not В) P(notB)

Смысл этой формулы в том, что, зная так называемую априорную (без- условную) вероятность интересующего нас некоего события В — Р(В), объ- единяем ее с вероятностью (условной) другого имеющего отношение к В события А при условии, что В уже произошло — Р(А|В), и в результате оп- ределяем величину так называемой постериорной (условной) вероятности события В при условии, что событие А имело место — Р(В|А).

Представим, что событие А, которое имело место в проведенной нами экспертизе идентификации личности, это наблюдаемое совпадение геном- ных профилей двух ДНК. Интересующее нас в этом контексте событие В — это, например, то, что оба образца ДНК генетически идентичны, т.е. про- изошли от одного человека. Априорную («до опыта») вероятность такого события Р(В) принято считать равной 0,5. Это означает, что с равной веро- ятностью генетический материал, обнаруженный на идентифицирующем объекте, и образец ДНК идентифицируемого лица могут иметь и разное происхождение: P(not В) — Р(В). Далее, вероятность того, что геномные профили совпадут при том условии, что они принадлежат одному человеку Р(А|В), нам известна (равна 1), равно как и вероятность P(A|not В) того, что они совпадут при обратном условии (это частота генотипа Q). Подставляя эти значения в формулу Байеса, определяем конечную постериорную («после опыта») вероятность Р(В|А) того, что при наблюдаемом совпадении геномных профилей исследованные образцы ДНК идентичны:

(Следует обратить внимание на то, что приведенное равенство верно

только при 50 % значении априорной вероятности.)

Эта байесова вероятность генетической идентичности геномных профи- лей иногда называется инкриминирующей вероятностью (англ. Incriminating Probability, IP). Заметим, что:

531

34*

раздел

Судебно-медицинская

экспертиза

при чрезвычайных ситуациях