4. Сопротивление проводника

Проводимость характеризует свойство проводника проводить электрический ток, преобразовывать электрическую энергию в дру­гие виды энергии. Этим свойством обладают только те вещества, которые имеют свободные электрические заряды, т. е. заряды, спо­собные перемешаться с места на место.

Если мы возьмем однородный проводник длиной l и поперечным сечением S (рис.4.1), образующий внешний участок электрической цепи, то величина тока I будет зависеть от величины напряженности электрического поля Е в проводнике и от ко­личества свободных электрических зарядов, находящихся в каждой единице объема проводника.

Рис.4.1.

Плотность тока в про­воднике: , где γ — удельная электрическая проводимость.

Удельная электрическая проводимость γ характеризует электропроводность вещества, т.е. количество свободных зарядов, находящихся в еди­нице объема проводника.

Так как I = J·S = γ·E·S, а Е=U/l, то следовательно:

= U·g,

где g  электрическая проводимость проводника. Она показывает, какой ток образуется в проводнике данных размеров при напряжении на его концах в 1 В и изме­ряется в сименсах (См = А/В).

Удельная проводимость γ равна проводимости проводника длиною в один метр, площадью поперечного сечения в один квадратный миллиметр.

Величина, обратная проводимости называется сопротив­лением проводника. Сопротивление обозначается буквой R и равно:

(Ом),

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением: ρ = 1/γ.

Сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению и длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.

Сопротивление следует понимать как противодействие проводни­ка (среды) возникновению и существованию в нем тока. Единицей электрического сопротивления является 1 Ом: это сопротивление проводника, в котором при разности потенциалов на концах протекает ток в 1 А. Сопротивление так же измеряется в килоомах (1 кОм = 10³ Ом), мегаомах (1 Мом = 10⁶ Ом) и т.п.

Электрическое сопротивление материалов зависит и от температу­ры. Чем выше температура, тем интенсивнее про­исходит тепловое движение свободных электронов и молекул, в ре­зультате чего увеличивается число соударений электронов. Это со­провождается уменьшением средней скорости направленного движе­ния электронов, тем самым уменьшается сила тока. Уменьшение силы тока при прежней величине напряжения означает увеличение сопротивления.

С другой стороны с увеличением температуры уве­личивается ионизация молекул, что сопровождается увеличением числа свободных электронов и ионов. Увеличение числа свободных электрических зарядов при прежней напряженности электрического поля увеличит число электрических зарядов, движущихся направленно, т. е. увеличится ток, что означает умень­шение сопротивления при увеличении температуры.

У металлов сопротивление материалов с увели­чением температуры увеличивается:

R₂ = R₁[1+α (t₂ – t₁)],

где: R₂ и R₁ – сопротивления проводника при начальной (t₁) и конечной (t₂) температуре ; α – температурный коэффициент сопротивления.

У некоторых сплавов в определенном интервале изменения тем­пературы одна тенденция компенсируется другой и их сопротивле­ние при изменении температуры практически не изменяется (ман­ганин, константан).

У других материалов сопротивление с увеличением тем­пературы уменьшается (электролиты, полупроводники, диэлектрики).

Материал	Удельная проводимость γ, 106 См/м	Удельное сопротивление при 20º ρ, 10-6 Ом·м	Температурный коэффициент сопротивления α, ºС-1
Медь	57	0,0175	0,004
Алюминий	34	0,029	0,004
Нихром	0,9	1,1	0,0003
Манганин	2,4	0,42	0,00005
Стекло		109
Бумага кабельная		1011 - 1012

Рассчитать сопротивление проводника длиной 1 км и сечением 10 мм² при температуре +20ºС и +520ºС:

Материал	Удельное сопротивление при 20º ρ, 10-6 Ом·м	Температурный коэффициент сопротивления α, ºС-1	R20º , Ом	R520º, Ом
Медь	0,0175	0,004
Алюминий	0,029	0,004
Нихром	1,1	0,0003