6 курс / Клинические и лабораторные анализы / Диагностика_заболеваний_методами_теории_вероятностей_Жмудяк_М_Л
.pdfА.В. Гайнер, Л.М. Жмудяк, Г.Ш. Лев//Математическое образование на Алтае: труды науч.-метод. конф. (МОНА-2001). – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2001. – С. 7981.
107.Результаты диагностики механической и паренхиматозной желтух / А.Н. Повалихин, М.Л. Жмудяк, А.В. Стребуков, Г.Г. Устинов, А.В. Гайнер, Л.М. Жмудяк, Г.Ш. Лев // Математическое образование на Алтае: труды науч.- метод. конф. (МОНА-2001). – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2001. – С. 81-83.
108.Адаптация метода Байеса к медицинской диагностике / А.Н. Повалихин, М.Л. Жмудяк, А.В. Стребуков, Г.Г. Устинов, А.В. Гайнер, Л.М. Жмудяк // Математическое образование на Алтае: труды науч.-метод. конф. (МОНА-2002). – Барнаул: Изд-во БГПУ, 2002.– С. 31-32.
109.Компьютерная диагностика механической и паренхиматозной желтух / А.В. Стребуков, М.Л. Жмудяк, Г.Г. Устинов, Л.М. Жмудяк, Г.Ш Лев // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири (СИБРЕСУРС-7-2001): 7-я междунар. науч.- практ. конф., Барнаул, сентябрь, 2001. – Томск, 2001. – Ч.2. – С. 258-260.
110.Жмудяк М.Л. Применение принципа максимума правдоподобия в медицине / М.Л. Жмудяк, Г.Ш. Лев, Л.М. Жмудяк // Сибирский журнал индустриальной математики. – Новосибирск: Изд-во института математики, 2002. – Том V, №1(9). –
С. 74-78.
111.Жмудяк М.Л. Критерий эффективности диагностики / М.Л. Жмудяк // Ползуновский альманах. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2002. – №1-2. – С. 55-56.
112.Использование двумерных распределений для медицинской диагностики по методу Байеса / А.Н. Повалихин, А.В. Стребуков, М.Л. Жмудяк, Л.М. Жмудяк, Г.Г. Устинов // Вероятностные идеи в науке и философии: Материалы региональной конференции (с участием иностранных ученых), 23-25 сентября 2003г. – Новосибирск, 2003. – С. 188.
113.Программа диагностики и прогноза (и её использование для дифференциальной диагностики механической и паренхиматозной желтух) / А.Н. Повалихин, А.В. Стребуков, М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк // Материалы пятой городской научно-практической конференции молодых ученых, 20-21 ноября
2003г. – Барнаул, 2003. – С. 169-170.
151
114.Использование двумерных распределений для диагностики по методу Байеса / А.Н. Повалихин, А.В. Стребуков, М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк // Материалы пятой городской научно-практической конференции молодых ученых, 20-21 ноября
2003г. – Барнаул, 2003. – С. 339-340.
115.Жмудяк М.Л. Модельные болезни / М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк; АлтГТУ. – Барнаул, 2005. – 15с.: 2 рис. – Библиогр.: 9 назв. – Рус. – Деп. в ВИНИТИ
28.02.2005, № 278-В2005.
116.Iliopsoas hematoma in a young patient with type I Gaucher disease / M.L. Jmoudiak, M. Itzchaki, I. Hadas-Halpern, M. Hrebicek, K. Hodanova, D. Elstein, A. Zimran // Isr Med Assoc J. 2003 Sep;5(9):673-4. PMID:14509164
117.Жмудяк М.Л. Совмещение медицинского и математического подходов к диагностике заболеваний / М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк // Межвузовский сборник научных статей молодых ученых, аспирантов, студентов, посвященный 30-летнему юбилею физ.-тех. фак-та АлтГУ. – Барнаул: Изд-во АлтГу, 2004. – Вып.4. – С. 5457.
118.Жмудяк М.Л. Применение вероятностных методов в диагностике / М.Л. Жмудяк, А.Н. Повалихин, Г.Ш. Лев // Дискретный анализ и исследование операций: материалы конференции (Новосибирск, 28.06-02.07.2004). – Новосибирск: Изд-во ин-та математики, 2004.– С. 203.
119.Сравнение эффективности дифференциальной диагностики заболеваний статистическими методами / А.Н. Повалихин, Д.П. Зацепин, Г.Г. Устинов, А.В. Стребуков, М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк // Студенты, аспиранты и молодые ученые – малому наукоемкому бизнесу (Ползуновский гранты): материалы IX-го Всероссийского слета студентов, аспирантов и молодых ученых – лауреатов конкурса Министерства образования и науки РФ и Государственного фонда содействия развития малых форм предприятий в научно-технической сфере «Ползуновские гранты» / под. общ.ред. А.А.Максименко.– Барнаул: Изд-во АГТУ, 2004. – С. 100-105.
120.Жмудяк М.Л. Модельные болезни / М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк // Студенты, аспиранты и молодые ученые – малому наукоемкому бизнесу (Ползуновские гранты): материалы IX-го Всероссийского слета студентов, аспирантов и молодых
152
ученых – лауреатов конкурса Министерства образования и науки РФ и Государственного фонда содействия развития малых форм предприятий в научнотехнической сфере «Ползуновские гранты» / под. общ. ред. А.А.Максименко.–
Барнаул: Изд-во АГТУ, 2004. – С. 100-105.
121.Elizabeth B. Claus. Risk Prediction Models in Breast Cancer / Elizabeth B. Claus – Yale University School of Medicine.– San Antonio, 2003.
122.Воробьёв С.А. Структурный анализ результатов медико-биологического эксперимента при неизвестных параметрах моделей [Электронный ресурс] / С.А. Воробьев. – Электронные данные. – Режим доступа: http://home.uic.tula.ru/~vorobei/Avto_ref.htm
123.Моттль В.В. Оптимальная сегментация экспериментальных кривых / В.В. Моттль, И.Б. Мучник, В.Г. Яковлев // Автоматика и телемеханика. – 1983. – № 8. –
С. 83-94.
124.Воробьев С.А. Алгоритмы выделения и классификации фрагментов повторяющейся формы на экспериментальных кривых / С.А. Воробьев // Автоматика и телемеханика. – 1985. – № 8. – С. 8993.
125.Воробьев С.А. Алгоритмы обработки экспериментальных кривых с фрагментами повторяющейся формы нестабильной длины / С.А. Воробьев // Статистические проблемы управления. - Вильнюс: Институт математики и кибернетики АН Литвы, 1990.– Вып.89. – С. 144-149.
126.Воробьев С.А. Методы структурного анализа экспериментальных кривых с участками повторяющейся формы / С.А. Воробьев // Автоматизация и современные технологии. – 1997. – №7. – С. 2225.
127.Воробьев С.А. Методы структурного анализа экспериментальных кривых с участками повторяющейся формы при неизвестных параметрах модели / С.А. Воробьев//Автоматизация и современные технологии. – 1997. – №9. – С. 26-29.
128.Воробьев С.А. Структурный анализ экспериментальных кривых при параллельном оценивании неизвестных параметров модели / С.А. Воробьев // Автоматизация и современные технологии. – 1997. – №11. – С. 13-16.
129.Воробьев С.А. Методы обработки структурных кривых с повторяющимися признаками формы при обработке результатов медико-биологического
153
эксперимента / С.А. Воробьев, А.А. Яшин // Вестник новых медицинских технологий. – 1998. – Т.V, № 3-4. – С. 1719.
130.Статистический метод анализа поздних желудочковых потенциалов у больных с инфарктом миокарда. [Электронный ресурс] / С.С. Седов, Т.Ф. Щербакова, Н.А. Андреичев, Н.А. Цибулькин, И.П. Арлеевский. –
Электронные данные. – Режим доступа: http://www.infamed.com/pub/a044.html 131.Слепнев С.Ю. Система объективной оценки тяжести состояния больных
хирургической инфекцией [Электронный ресурс] / С.Ю. Слепнев, А.А. Звягин.–
Электронные данные. – Режим доступа: http://www.med.ru/medcent/Anest/IV-rz.htm 132.Robert W. Young. A Confirmatory Factor Analysis of the National Pain Data Bank
– Version 2 [Электронный ресурс] / Robert W. Young, Michael E. Clark, Ronald J. Gironda. – Электронные данные. – Режим доступа: http://www.vachronicpain.org/Downloads/Young
133.Программа «Дифференциальная диагностика желтух» (jaundice.arj) [Электронный ресурс]. – Электронные данные. – Режим доступа: www.rusmedserv.com/software/index.php
134.Устинов Г.Г. Желчнокаменная болезнь. Патогенез, диагностика, лечение/ Г.Г. Устинов, Я.Н. Шойхет. – Барнаул, 1997. – 432с.
135.Jmoudiak M.L. Definition of test (analysis) most indispensable for diagnostics / M.L. Jmoudiak, A.V. Ghiner, L.M. Jmoudiak // ABSTRACTS. International Summer Seminar “Stochastic Dynamical Systems” (SDS 2003). – Institute of Mathematics of the National Academy of Sciences of Ukraine. – 2003. – P.27. – ISBN 966-02-2573-3.
136.Бондарь З.А Желтухи / З.А. Бондарь. – М., 1965. – 352 с.
137.Дунаевский О.А. Дифференциальная диагностика заболеваний печени / О.А.
Дунаевский. – М., 1985. – 64с.
138.Дедерер Ю.М. Патогенез, диагностика и лечение механической желтухи / Ю.М. Дедерер, Н.П. Крылова, Я.Н. Шойхет. – Красноярск, 1990. – 112 с.
139.Выявление вируса гепатита G (HGV) при хронических заболеваниях печени / А.С. Логинов, Д.К. Львов, Т.И. Шарафанова и др.// Российский гастроэнтерологический журнал. – № 1. – 1999. – С. 23-31.
140.Устинов Г.Г. Оценка степени операционного pиска у больных механической
154
желтухой / Г.Г. Устинов // Вопросы клинической и теоретической медицины. Т.1. –
Баpнаул, 1994. – С. 147-149.
141.Иванов Ю.В. Механическая желтуха: диагностический алгоритм и лечение [Электронный ресурс] / Ю.В. Иванов, С.М. Чудных – Электронные данные. –
Режим доступа: http://www.osp.ru/doctore/2002/07-08/076.htm
142.Жмудяк М.Л. Нейронные сети и вероятностные методы / М.Л. Жмудяк, А.Л.
Жмудяк // IV Всесибирский конгресс женщин-математиков |
(в день |
рождения |
С. В. Ковалевской): материалы конференции, 15-19 января |
2006г. / |
под. ред. |
Г. М. Рудаковой.– Красноярск: РИО СибГТУ, 2006. – С. 57-58.
143.Жмудяк М.Л. Нейронные сети и вероятностные методы / М.Л. Жмудяк, А.Л. Жмудяк // Математическое образование на Алтае: труды науч.-метод. конф. (МОНА-2005). – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2005. – С. 38-39.
144. Коэффициент эффективности как показатель качества диагностики [Электронный ресурс] / А.Н. Повалихин, А.В. Стребуков, А.Л. Жмудяк – Электронные данные. – Режим доступа: www.molod.mephi.ru/2002/data/572.htm
155
Приложение 1 Сходимость итерационного алгоритма и его связь с методом максимального правдоподобия [96, 101, 110]
Рассматривается m ДП для диагностики одного из n заболеваний. Будем считать, что результатом определения i -го ДП является случайная величина (сл.
вел.) xi , а через xio обозначим ее наблюдаемое значение. Т.е. xio – результат анализа i у конкретного пациента, которому ставится диагноз. (Или xio – результат инструментального обследования или определения симптома.) Пусть также событие
H j означает, что пациент имеет j -е заболевание.
Исходным для описываемого метода являются распределения qij ( xi )
величин ДП i при болезни j , точнее qij ( xi ) – распределения для дискретных величин ДП и плотности распределения для непрерывно распределенных ДП. Исходные величины для постановки диагноза (для расчета распределения вероятностей болезней) конкретному пациенту запишем в виде матрицы aij , i =1,...,m; j =1,...,n. Рассмотрим возможные способы образования этой матрицы.
а) Если qij ( xi ) – условная плотность распределения сл. вел. xi при условии H j , то
aij = qij ( xio ).
б) Для i -го наблюдения (для i -го ДП, определенного у пациента) задается число
∆i > 0 и
aij = Ρ( xio −∆i < xi < xio + ∆i | H j ) / 2∆i .
Заметим, что в этом случае aij – есть плотность распределения свертки сл.
вел. xi и сл. вел. с распределением R( −∆i ,∆i ) в точке xio . Величина aij просто определяется при известной функции qij ( xi ), иначе ее следует определить из статистических данных.
в) Область изменения сл. вел. xi разбита на k( i ) непересекающихся интервалов
∆il ,(l =1,...,k( i )).
156
Определяем
aij = Ρ( xi ∆ilo | H j ),
для xi” ∆ilo .
Относительно величины aij справедливо все сказанное в п. б).
(При практической диагностике заболеваний печени использовался вариант б). Величина ∆i бралась в долях стандартного отклонения.)
При диагностике важно осуществлять различный подход к учету зависимых и независимых ДП. Разделение ДП на зависимые и независимые может решаться обычными статистическими методами, например, с помощью критерия независимости признаков, с использованием распределения χ2 . При этом группы,
состоящие из зависимых признаков, можно рассматривать как один сложный признак (анализ). В этом случае, вместо рассмотренных выше интервалов, следует рассматривать их декартовы произведения, т.е. прямоугольники или прямоугольные параллелепипеды. Вероятности попадания в эти множества определяются статистически.
Практически, статистические данные довольно ограничены. Поэтому с необходимой точностью удается выявить только группы, состоящие из небольшого числа (двух – трех) зависимых признаков. Эти группы и рассматриваются как один сложный признак. (Каждая такая группа – один сложный признак.) Введем следующие обозначения:
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=( p1 ,..., pn ); |
∑ p j |
=1; |
p j ≥ 0, j =1,...,n; |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
j =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
fi ( |
|
) = |
∑aij p j ; |
L( |
|
) = ∑ln fi ( |
|
). |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
P |
P |
P |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
j =1 |
|
|
|
i =1 |
|
|
|
|
|
|
||||
Вектор |
|
|
|
рассматривается |
как |
неизвестный параметр, его координаты |
|||||||||||||||
P |
|
|
|||||||||||||||||||
интерпретируем как вероятности соответствующих заболеваний; |
fi ( |
|
) – |
полная |
|||||||||||||||||
P |
|||||||||||||||||||||
вероятность появления i -го ДП (анализа, симптома). |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Оценкой |
|
максимума |
правдоподобия |
для |
|
будет |
вектор |
|
|
* , |
|||||||||||
|
P |
||||||||||||||||||||
|
P |
||||||||||||||||||||
удовлетворяющий соотношению: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
157 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L( |
|
* ) = max L( |
|
). |
(1) |
P |
P |
||||
|
|
P |
|
Для определения вектора P* применяется следующий алгоритм, связанный с методом последовательных приближений.
|
|
( o ) =(1/ n,...,1/ n ); |
|
||||||||||||||||
P |
|
||||||||||||||||||
|
|
( k ) =( p( k ) ,..., p( k ) |
); |
||||||||||||||||
P |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 a |
|
|
|
|
n |
|
||||
B ( |
|
|
) = |
|
|
|
ij |
; |
|
|
|
(2) |
|||||||
P |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
ij |
|
|
|
|
|
|
fi ( P ) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
m |
|
|
|
|
|
|||
B |
( P ) = |
|
|
∑B ( P ); |
|||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||
|
• j |
|
|
|
|
|
|
|
m i =1 |
ij |
|
|
|
|
|||||
|
p |
( k +1) = B |
( |
|
k |
)p( k ) . |
|||||||||||||
|
P |
||||||||||||||||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
• j |
|
|
|
|
|
j |
|
Докажем далее два утверждения, относящиеся к итерационному процессу (2). Утверждение 1. Если существует
|
|
|
|
|
|
|
lim |
|
( k ) = |
|
|
|
* , |
|
|
(3) |
|||||||||||
P |
P |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
k →∞ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
вектор |
|
* удовлетворяет соотношению (1). |
|
|
|||||||||||||||||||||||
P |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Доказательство. Пусть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
* =( p* ,..., p* ,..., p* |
). |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
P |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
j |
n |
|
|
||||||
Обозначим через A( |
|
* ) |
множество индексов j таких, что |
p*j > 0 . Если |
|||||||||||||||||||||||
P |
|||||||||||||||||||||||||||
j A( |
|
* ), то, согласно (2), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 = B |
( |
|
|
|
* |
). |
|
(4) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Покажем далее, что, если |
j A( |
|
|
* ), то |
|
|
|
||||||||||||||||||||
P |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ≤ B |
( |
|
* |
). |
|
(5) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Предположим противное, т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
( |
|
|
* ) >1. |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• j |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда из (3) следует, что найдется k такое, что при k > K |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B ( |
|
( k ) ) >1. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
• j
Для этих k будет выполнено
158
p(jk +1) > p(jk ) ,
что противоречит соотношению
lim p(jk +1) = p*j = 0. |
|
|||||
k →∞ |
|
|
|
|
||
Поскольку, |
|
|
|
|
||
∂L( |
|
) = mB |
|
|
|
|
P |
( |
|
), |
(6) |
||
P |
||||||
|
|
• j |
|
|
|
|
∂p j |
|
|
|
|
то, из общей теории выпуклого программирования получаем, что соотношение (4) и (5) означают оптимальность вектора P * в смысле задачи (1).
Далее установим связь итеративного процесса с градиентным методом. Обозначим:
|
|
|
|
|
|
|
|
e = |
|
( k +1) − |
|
|
( k ) ; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
P |
P |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
= |
1 |
|
|
L( |
|
( k ) ) = (B |
( |
|
( k ) ),..., B |
( |
|
( k ) )); |
(7) |
||||||
|
|
|
|
grad |
|
|
|||||||||||||||
f |
|
||||||||||||||||||||
k |
P |
P |
P |
||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
•1 |
|
|
|
|
•m |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
последнее следует из равенства (6). Утверждение 2. Скалярное произведение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
≥ 0. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ek f |
k |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Доказательство. Пользуясь очевидным соотношением |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
n |
|
|
|
k )p( k ) =1, |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
∑B ( |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
ij |
|
|
|
|
|
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
j =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нетрудно установить: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p( k +1) − p( k ) = ∑( B |
( |
|
( k ) ) − B |
( |
|
( k ) |
))p |
p . |
(8) |
|||||||
P |
P |
|||||||||||||||
j |
j |
• j |
|
|
|
|
|
|
|
•k |
|
|
|
|
j l |
|
|
|
l =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поэтому из соотношений (7) и (8) следует
|
|
|
n |
n |
|
|
|
( k ) ) − B |
|
|
( k ) ))2 p |
|
|
|
|
= ∑( |
∑ |
( B |
( |
|
( |
|
p ) ≥ 0, |
||
e f |
|
|||||||||||
k |
P |
P |
||||||||||
k |
l =1 j =l +1 |
• j |
|
|
•k |
|
|
|
j l |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
что и требовалось доказать.
Из утверждения 2 следует, что итерационный процесс (2) происходит в направлении возрастания функции L.
159
|
Когда найден вектор |
|
* , то диагностируется болезнь H j , если |
|
P |
||
p* |
≥ p* ,(l =1,...,n). |
||
j |
l |
Вышеизложенный алгоритм (2) позволяет найти вероятности болезней методом последовательных приближений. Без алгоритма (2) вектор P , удовлетворяющий уравнению (1), пришлось бы находить методами нелинейного программирования (методами параметрической оптимизации) или прямым перебором. Перечисленные методы, включая эффективные методы, типа методов Пауэлла и Нелдера-Мида, уступают алгоритму (2) по скорости и надежности отыскания вектора P* . Под надежностью понимается сходимость к глобальному (к истинному) максимуму (1) во всех вариантах (при всех исходных и начальных данных) решения.
Практически, вероятности болезней рассчитывались по алгоритму (2) и
полным перебором всех координат вектора P . Результаты расчетов совпали абсолютно при существенно разном времени решения [94].
В подавляющем большинстве найденных решений вероятность одного из заболеваний оказывалась близкой к единице, а сумма вероятностей остальных заболеваний на порядки ниже. Сравнимые вероятности болезней расценивались как следствие недостатка информации (симптомов и анализов, инструментальных обследований), в этих случаях диагноз считался недостоверным.
Предлагаемый метод диагностики имеет существенное отличие от применяемых в диагностике вероятностных методов, связанных с формулой Байеса и последовательным анализом Вальда. В этих методах независимыми случайными величинами считаются условно независимые сл. вел. (т.е. при условии конкретной болезни H j ), а в нашем случае эти сл. вел. считаются просто
независимыми. Т. е. рассматриваются симптомы независимые в совокупности (независимые между собой вообще, вне связи с какими-либо болезнями).
Использование симптомов, независимых в совокупности, приводит к полезной особенности данного метода, – можно рассчитать вероятности болезней без информации об их распространенности среди населения, среди пациентов.
160