Расчет ферментера для выращивания дрожжей на углеводном субстрате

Расчет ферментера

Исходные данные для расчета:

Субстрат - этанол	C2H6O	Значение
выход биомассы от субстрата	YX/S	0,6
Начальная концентрация субстрата, кг/м3	СSН	50
начальная (посевная ) конц дрожжей, кг/м3	СХН	3,5
константа скорости роста дрожжей, 1/час	μ	0,16
Объем аппарата, м3	V	16
Коэффициент заполнения,	φ	0,7
расходный коэффициент по кислороду, кг/кг		1,997
Плотность кислорода, кг/м3		1,43
Объемная доля кислорода в воздухе		0,21
Коэффициент использования кислорода воздуха		0,15

Конечная концентрация дрожжей в микробной суспензии

 = 3,5+ 0,6·49,5 = 33,2 кг/м³

Время ферментации

 =  = 14,06 час = 50616 с

Объем суспензии с аппарата

V_Ж=V· = 16·0,7= 11,2 м³

Производительность аппарата по биомассе

А_Х=V_Ж  = 11,2 · 33,2 = 371,84 кг

Требуемый расход воздуха (через расходные коэффициенты)

=  =0,32559 м³/с

1. Расчет узла аэрации и мощности привода ферментера

Последовательность расчета

1. Выбираем в соответствии с ГОСТ 9931-79 тип конструкции корпуса ВЭЭ и размеры D и L (табл. 1 приложения). Размеры днищ (ГОСТ 6533-78) приведены в табл. 2 приложения.

Объем аппарата, м3	V	16
Диаметр аппарата, мм	D	2200
Длина цилиндрической части, мм	l	3480
Полная поверхность аппарата, м	Fв	34,8
Толщина стенки, мм	S	8
Высота днища, мм	HД	590
Объем днища, м3	VД	1,5395

2. Выбираем тип мешалки (табл. 3 Приложения) и ее стандартный размер (табл. 4 приложения). Соотношения d_м/D для различных типов мешалки приведены в таблице 3 приложения.

Тип - турбинная дисковая 6-лопастная (табл. 3 Прил.)
Диаметр мешалки (табл.4 Прил), мм (dм /D = 1/3 - 1/4)	dм	560

3. Частота вращения мешалки, обеспечивающая редиспергирование подаваемого (аэрирующего) воздуха должна быть:

n_с >4Q /d_м³ = 4·0,32559/(0,56)³= 7,416 с^-1

Стандартные значения частоты вращения выходного вала мотор редуктора [n_с] находим по таблице 6 приложения. [n_с]= 5

Окружная скорость края лопасти

v_л=d_мn_с = 3,14 · 0,56 ·7,416 = 13,04 м/с

не находится в рекомендуемом диапазоне [2,5 м/с < v_л <10 м/с] (табл. 3 прил.).

4. Расположение кольцевого барботера относительно открытой турбинной мешалки и их основные размеры приведены на рисунке 1.

При определении размеров кольцевого барботера (рис.1), мешалки и их элементов используем рекомендуемые соотношения :

h_м=0,2d_м= 0,112м; L_л=0,25d_м = 0,14 м; h_б=0,25d_м = 0,14 м; D_ср=6d_б.н

Газораспределительные отверстия обычно имеют диаметр d_o = 3-5 мм, назначим d_o = 5 мм

5. Внутренний диаметр трубы барботера (с учетом раздвоения трубы):

=  = 0,09108 (или  )

где v=25 м/с - скорость газа в трубе (рекомендуемая).

6. Уточняем диаметр трубы по стандартному размеру и определяем внутренний и наружный диаметры трубы барботера d_б.в и d_б.н (табл. 7 прил.):

d_б.в = 0,095 м; d_б.н = 0,102 м.

Средний диаметр барботера

D_ср=6d_б.н = 6· 0,102 = 0,612 м

7. Скорость газа в отверстии барботера:

 =  = 31,16 м/с

где _ж и _г - плотности жидкости и газа при температуре культивирования, кг/м³, _ж =1000 кг/м³; _г = 1,165 кг/м³ (табл.12 Прил.)

8. Количество отверстий в барботере:

 = . = 532,43.

9. Разметка отверстий по поверхности барботера.

Количество отверстий в ряду

n_о.р= D_ср /0,025 = 3,14 ·0,55 /0,025 = 69,08 отв (69 в ряду)

Для отверстий диаметром 4-7 мм рекомендованный шаг равен 25 мм.

Число рядов отверстий на барботере

n_р= n_о / n_о.р= 532,43/ 69,08=7,71

Предельное допустимое число рядов на трубе барботера

n_р.пред. =  d_б.н /0,025= 3,14 ·0,102/0,025 = 12,81

Таким образом, размещение отверстий на барботере возможно.

10. Объем жидкости в аппарате:

V_ж=V· = 16 ·0,7 = 11,2 м³

где  - коэффициент заполнения аппарата.

11. Высота уровня жидкости Н_ж вычисляется по формуле

 = .  3,13 м

12. Газосодержание жидкостной системы (объемная доля газа в смеси):

=С Аⁿ ,

где С=0,0094 и n=0,62 при А<18 ; C=0,026 и n=0,26 при А>18.

 = = 4862,99

где  - коэффициент поверхностного натяжения (для воды  = 0,08 н/м).

А >18, поэтому С=0,026 и n = 0,26

=С Аⁿ = 0,026·(4862,99)^0,26 = 0,236

Через определяется:

- плотность газожидкостной системы

_г-ж=_ж(1-)+_г ··0,236 = 786,83 кг/м³

- объем газожидкостной смеси в аппарат (должен быть менее 0,9V)

V_г-ж=V_ж/(1-). = 11,2/м³

- высота газожидкостной смеси в аппарате:

Н_г-ж=Н_ж/(1-) = 3,13/

13. Мощность привода одноярусной мешалки при перемешивании чистой жидкости:

,

где К_н - коэффициент высоты уровня жидкости;

К_н = (H_ж/D)^0,5 = (3,13/2,2)^0,5 = 1,193;

К_п - коэффициент, учитывающий наличие в аппарате отражательных перегородок, для аппаратов с отражательными перегородками К_п=1,25;

К_i - коэффициент, учитывающие наличие в аппарате внутренних устройств: К _i =1,05 -1,2 - при наличии гильзы термометра, уровнемера, трубы передавливания.

N - мощность, затрачиваемая на перемешивание жидкости:

N=K_N  n³d⁵_{м ,}

где К_N - критерий мощности, определяемый по соответствующему данной мешалке графику - зависимости K_N=f(Re_ц) (рис. 1 приложения).

Re_ц - центробежный критерий Рейнольдса:

 =  = 536887,5.

где μ_к.ж - вязкость культуральной жидкости, 2·10^-3Па·с (табл.9 приложений)

Для мешалки заданного типа при указанном Re_ц коэффициент мощности K_N = 3.

N=K_N  n³d⁵_м = 3·1030 ·4,17³ ·0,5⁵ = 7001,91 Вт_,

Мощность, затрачиваемая на перемешивание газожидкостной смеси:

 =  = 11980,4 Вт

где С и а - константы, зависящие от типа мешалки (табл. 5 приложения), для данног типа мешалки С= 0,41, а =-0,32

N_уп - мощность затрачиваемая на преодоление трения в уплотнениях, Вт; для торцовых уплотнений:

N_уп = 6020 d_в^1,3 = 6020 ·0,065^1,3 = 172,34 Вт

где d_в=0,117d_м - для турбинной мешалки, d_в=0,117·0,56 = 0,06552 м

Принимаем стандартное значеие диаметра вала d_в=0,065 м.

 - К.П.Д. привода мешалки; =0,9.

= 23619,7 Вт

Мощность стандартного электродвигателя 22 кВт. По табл. 6 приложения выбирается предусмотренный ГОСТом мотор-редуктор.

Если допустить постоянство тепловыделения в аппарате, то тепловой баланс процесса ферментации будет следующим:

Q_б + Q_м + Q_в + Q_пс + Q_п + Q_охл = 0 ,

где Q_б - тепло, выделяющееся в процессе биосинтеза; Q_м - тепло, выделяющееся при работе мешалки; Q_в - тепло уносимое с аэрирующим воздухом; Q_пс - тепло, вносимое с питательной средой; Q_п - потери тепла в окружающую среду через стенки аппарата; Q_охл - тепло, отводимое с охлаждающей водой.

Для удобства будем считать тепловые потоки в удельных величинах, отнесенных на 1 м³ культуральной жидкости в аппарате.

Тепловой эффект биосинтеза определяется расчетом через расходные коэффициенты:

=  = 16,93 кВт/м³.

(q_б = Q_б /V_{ж )},

где q_б - удельное тепловыделение на (кВт/м³); 14,45 - удельное тепло биоокисления (кДж/г О₂);  - расходный коэффициент по кислороду;  - конечная и начальная концентрации биомассы;  - время культивирования.

Превращение механической энергии в тепловую:

q_м = N_уд = N/ V_ж = 8149,6/7,5 = 1086,6 Вт/м³=1,086 кВт/м³.

где N_уд - удельная мощность на перемешивание; N - мощность привода мешалки.

Удельное количество тепла выносимое с аэрирующим воздухом

q_в = m_в·(I₁ - I₂) ,

где m_в = _в·К /60 - удельный массовый расход воздуха, кг/(с·м³); _в - плотность воздуха; К - кратность аэрации; I₁ и I₂ - теплосодержание входящего и выходящего газа:

I_i = c_в·t_i + (r + c_п·t_i)·x_i ,

где с_в = 1,01 кДж/(кг·К) - средняя удельная теплоемкость сухого воздуха;

с_п = 1,97 кДж/(кг·К) - средняя удельная теплоемкость водяного пара;

r = 2493 кДж/кг - удельная теплота парообразования воды при 0 ^ОС;

t_i - температура входящего и выходящего воздуха (обычно одинаковы и равны температуре культивирования);

х_i - влагосодержание воздуха, кг/кг; (значениями х обычно задаются соответствующими относительной влажности 60% на входе и 90% на выходе, что при 30 ^ОС примерно составляет: х₁ = 0,017, х₂ = 0,024).

I₁ = c_в·t_к + (r + c_п·t_к)·x₁ = 1,01·30+(2493 + 1,97·30)·0,017 =73,68 кДж/кг

I₂ = c_в·t_к + (r + c_п·t_к)·x₂ = 1,01·30+(2493+1,97·30)·0,024 = 91,55 кДж/кг

q_в = (_в·Q_с\V_ж)·( I₁ - I₂ )=1,165·0,1188/7,5)·(73,68-91,55)=-0,33 кВт/м³.

Тепло, вносимое с питательной средой = 0, т.к. температуры питательной среды t_пс и культуральной жидкости t_к одинаковы (30 ^ОС)

Потери тепла через стенки аппарата:

q_п = F_ап·q_уд / V_ж = 24,5 · 0,1/ 7,5 = - 0,32 кВт/м³.

где F_ап - площадь поверхности аппарата; q_уд - удельные потери тепла с 1 м² поверхности аппарата (зависят от разницы температур стенки аппарата и окружающей cреды).

Тепло, отводимое охлаждающей водой находим из уравнения баланса:

q_охл = q_б + q_м + q_в + q_п = =6,25 + 1,09 -0,33 - 0,32 = 6,68 кВт/м³

Общее отводимое тепло, кВт

Q_охл = q_охл·V_ж = 50,11

Расход хладагента (воды) максссовый:

W = Q_охл /c·(t_к - t_н) = 50,11/(4,19·(23-13))= 1,19 кг/с

и объемный: = W / ρ_в= 1,19/1030 = 0,00119 м³/с.

где c - удельная теплоемкость воды, 4,19 кДж/кг·К; t_к и t_н - начальная и конечная температуры охлаждающей воды (13 и 23 С ).

Расчет теплообменных устройств ферментера

В случае прямого расчета определяется площадь теплообмена

F = Q_охл /(K·t_ср ) .

В случае поверочного - устанавливается достаточность стандартных теплообменников в аппарате сопоставлением Q_охл с действительной способностью теплообменников, определяемой уравнением

Q = K·F·t_ср ,

где K - коэффициент теплопередачи; F - поверхность теплообмена;

Теплообменная поверхность рубашки аппарата

F_руб = (2/3) F_ап = 0,67·24,5 = 16,3 м².

Средняя разность температур среды и теплоносителя t_ср :

=

Коэффициент теплопередачи определяют по формуле

 ,

где ₁ и ₂ - коэффициенты теплоотдачи со стороны среды и со стороны хладагента (воды); _ст - коэффициент теплопроводности материала аппарата,_ст = 17 Вт/м·К;  - толщина стенки,  = 0,006 м; r₁ и r₂ - термические сопротивления загрязнений на стенке со стороны охлаждающей воды и культуральной жидкости.

Коэффициент теплоотдачи ₁ для рубашки. Коэффициент теплоотдачи от перемешиваемой среды к стенке аппарата определяется зависимостью вида

где D - внутренний диаметр аппарата. Значения коэффициентов С и а для различных случаев перемешивания приведены ниже в таблице 3 уч. пособия

Для турбинной открытой мешалки С = 0,76, а = 0,67

Re_ц =  = 536887,5

Pr = сμ/λ = 4000·0,002/0,59 = 13,55,

где с, μ, ρ - теплоемкость, вязкость и плотность культуральной жидкости при температуре культивирования 30 С (табл. 9 приложения)

 =  = 3658 Вт/м²·К

Коэффициент теплоотдачи ₂ со стороны воды (для простой цилиндрической рубашки)

Теплоотдача внутри простой цилиндрической рубашки происходит в условиях естественной конвекции и рассчитывается по формуле

Nu = H_р/ = С(Gr Pr)^a ,

где С=0,76 и а=0,25 при 10³< GrPr <10⁹; С=0,15 и а=0,33 при >10⁹.

 - критерий Прандтля;   - критерий Грасгофа,

Если в качестве теплоносителя используется вода, произведение GrPr рассчитывается по упрощенной зависимости

 ,

где Н_р - высота стенки сосуда, заключенной в рубашку (примерно равна высоте цилиндрической части аппарата, L= 2,55 м), м; t_ст - температура стенки сосуда, ^оС; t_ср - средняя температура теплоносителя (воды) в рубашке, ^оС., а все физические константы комплекса GrPr сведены в величину В

t_ср=(t₁ + t₂)/2 = (13+ 23)/2 = 18

t_ст=(t_к + t_ср)/2 = (30 + 18) = 24

Коэффициент В зависит от t_ср и при 18 ^оС В = 14·10⁹.

 = 1,39·10¹²

₂ =  =  = 356 Вт/м²·К

Термическое сопротивление загрязнений со стороны культуральной жидкости ориентировочно можно принять 0,001 м²·К/Вт. Термическое сопротивление загрязнений со стороны охлаждающей воды для оборотной воды r=2,3·10^-4 м²·К/Вт;

 = 214, 38 Вт/м²·К

Расчетное отводимое тепло

Q = K·F·t_ср = 0,214·16,3·11,27 =59,194 кВт

Q > Q_охл , следовательно рубашка справляется с отводом тепла.