ПЭ(Прикладная электроника) / ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ В УСИЛИТЕЛЯХ

ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ В УСИЛИТЕЛЯХ

Обратной связью называется такая связь между цепями усилителя, при которой часть энергии усиленных колебаний в виде напряжения или тока с выхода усилителя передается на его вход. Обычно связь осуществляется через пассивные элементы, которые передают сигналы в обоих направлениях. Но выходное напряжение обычно намного больше входного, поэтому влияние входа цепи обратной связи на выход не учитывается. Структурная схема усилителя с обратной связью представлена на рисунке 5.25:

Рис.5.25. Структурная схема усилителя с обратной связью.

Пассивная цепь, соединяющая вход и выход усилителя, называется цепью обратной связи, а весь усилитель вместе с пассивной цепью – усилителем с обратной связью. Цепь обратной связи вместе с усилителем образует замкнутый контур, называемый петлей обратной связи. В усилителе может быть несколько петель обратной связи.

Различают три вида обратной связи: внутреннюю, внешнюю и паразитную. Внутренняя обратная связь существует во всех активных элементах. Внешняя обратная связь определяется наличием специальных цепей, введенных в усилитель. Паразитная связь появляется из-за паразитных емкостных и индуктивных связей, создающих пути для передачи напряжения с выхода усилителя на вход. Обычно внутренними и паразитными связи управлять невозможно. Можно лишь пытаться минимизировать их влияние. Внешняя обратная связь управляется легко. Ее специально вводят для улучшения качества усилителя: повышения стабильности коэффициента усиления, расширения полосы пропускания, уменьшения искажений, изменения величины входного и выходного сопротивлений усилителя.

В зависимости от схемы присоединения цепи обратной связи к входу усилителя, различают последовательную и параллельную обратную связь. В зависимости от схемы присоединения цепи обратной связи к выходу усилителя, различают обратную связь по напряжению и по току. Соответственно может быть 4 варианта схем с обратной связью, структурные схемы которых представлены на рис.5.26. Это усилитель с последовательной обратной связью по напряжению, усилитель с параллельной обратной связью по напряжению, усилитель с последовательной обратной связью по току и усилитель с параллельной обратной связью по току.

А б

в г

Рис.5.26. Структурные схемы усилителей с обратной связью:

А– последовательная по напряжению; Б— параллельная по напряжению;

В – последовательная по току; г— параллельная по току.

Для выяснения вида обратной связи надо мысленно оборвать цепь нагрузки усилителя. Если обратная связь исчезает при обрыве нагрузки, в схеме имеется обратная связь по току. Если обратная связь исчезает при коротком замыкании нагрузки – в схеме имеется обратная связь по напряжению.

Затем нужно мысленно оборвать цепь источника сигнала. Если напряжение обратной связи не подается на вход при обрыве цепи источника сигнала – в схеме имеется последовательная обратная связь. Если напряжение не подается на вход при замыкании цепи источника сигнала – в схеме имеется параллельная обратная связь.

Введем следующие обозначения:

— напряжение на входе усилителя с обратной связью;

— напряжение на входе усилителя без обратной связи;

— напряжение на выходе цепи обратной связи;

— коэффициент усиления усилителя без обратной связи;

— коэффициент усиления усилителя с обратной связью;

— коэффициент передачи цепи обратной связи.

Будем считать, что входное сопротивление цепи обратной связи значительно больше выходного сопротивления усилителя, а выходные сопротивления цепи обратной связи и источника сигналов значительно меньше входного сопротивления усилителя. Определим коэффициент усиления усилителя с обратной связью при гармоническом сигнале на входе.

. (5.64)

Коэффициент усиления усилителя без обратной связи равен:

. (5.65)

Отсюда:

, (5.66)

. (5.67)

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью равен

. (5.68)

Из последнего выражения следует, что введение в усилитель обратной связи изменяет его коэффициент усиления в раз. Величину называют глубиной обратной связи. Произведение Определяет характер и численное значение обратной связи и называется петлевым усилением.

В зависимости от фазовых соотношений между входным и выходным напряжениями коэффициент усиления усилителя с обратной связью может принимать разные значения. Если фаза напряжения, поступающего на вход усилителя из цепи обратной связи, совпадает с фазой напряжения, поступающего на вход усилителя от источника сигнала, то произведение будет положительной вещественной величиной. Такая обратная связь называется положительной. При положительной обратной связи:

. (5.69)

Из (5.69) видно, что увеличение положительной обратной связи увеличивает коэффициент усиления. При коэффициент усиления становится равным бесконечности, а при — даже отрицательным. Физически это означает, что при отсутствии напряжения на входе усилителя имеется напряжение на выходе. Усилитель самовозбуждается и превращается в генератор.

Если фаза напряжения, поступающего на вход усилителя из цепи обратной связи, сдвинута на 180о по сравнению с фазой напряжения, поступающего на вход усилителя от источника сигнала, то произведение будет отрицательной вещественной величиной. Такая обратная связь называется отрицательной. При отрицательной обратной связи коэффициент усиления усилителя равен:

. (5.70)

Из (5.70) видно, что введение в усилитель отрицательной обратной связи уменьшает коэффициент усиления. Это, естественно, является недостатком. Однако при этом становятся управляемыми и улучшаются другие параметры и характеристики усилителя. Поэтому отрицательная обратная связь широко используется, а требуемая величина коэффициента усиления достигается за счет введения дополнительных каскадов усиления.

5.6.1.Влияние отрицательной обратной связи на параметры и характеристики усилителя

Выясним, как изменяются при введении отрицательной обратной связи амплитудно-частотная характеристика, стабильность коэффициента усиления, величина входного и выходного сопротивлений усилителя. Ранее было показано, что – каскад имеет максимум коэффициента усиления в области средних частот и уменьшение коэффициента усиления в области низких и высоких частот. Ширина полосы пропускания усилителя определяется верхней и нижней граничными частотами, которые связаны с параметрами усилителя. Для — усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, коэффициент усиления в области высоких частот равен:

. (5.71)

Числитель (5.71) — это коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной связью в области средних частот:

. (5.72)

С учетом этого коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной связью в области высоких частот равен:

, (5.73)

Где

. (5.74)

Из выражения (5.74) следует, что постоянная времени нагрузочной цепи усилителя, охваченного последовательной отрицательной связью по напряжению в ( ) раз меньше постоянной времени нагрузочной цепи усилителя без обратной связи. Это означает, что верхняя граничная частота усилителя увеличивается в ( ) раз, расширяя полосу пропускания усилителя.

В области низких частот коэффициент усиления — усилителя с отрицательной обратной связью равен:

. (5.75)

Выражение в числителе – это коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной связью в области средних частот:

. (5.76)

С учетом этого выражение для коэффициента усиления усилителя в области низких частот запишется в следующем виде:

, (5.77)

Где

. (5.78)

Таким образом, постоянная времени переходной цепи усилителя, охваченного последовательной отрицательной обратной связью по напряжению, в Раз больше постоянной времени усилителя без обратной связи. При этом нижняя граничная частота усилителя уменьшается в раз, то есть происходит расширение полосы пропускания в сторону низких частот.

Введение в усилитель отрицательной обратной связи уменьшает нестабильность коэффициента усиления, причиной которой являются факторы окружающей среды – время, температура, влажность, давление, оказывающие влияние на параметры активных и пассивных элементов. Для усилителя с обратной связью изменение коэффициента усиления оценивают относительной величиной при постоянной величине коэффициента обратной связи. Если по каким-либо причинам коэффициент усиления усилителя изменяется на величину , то коэффициент усиления усилителя с обратной связью также изменится на некоторую величину . Для усилителя с отрицательной обратной связью

. (5.79)

Продифференцируем это выражение по При :

. (5.80)

Из этого выражения следует, что относительное изменение коэффициента усиления усилителя, охваченного отрицательной обратной связью, уменьшаются пропорционально глубине обратной связи и равно

. (5.81)

При глубокой отрицательной обратной связи и коэффициент усиления усилителя с обратной связью равен:

. (5.82)

Таким образом, при глубокой отрицательной обратной связи коэффициент усиления не зависит от параметров усилителя, а определяется только параметрами цепи обратной связи.

Введение в усилитель отрицательной обратной связи изменяет величину его входного и выходного сопротивлений. Результаты влияния обратной связи на величину и приведены в таблице 5.1.

Влияние отрицательной обратной связи на и Таблица 5.1

Обратная связь по напряжению	Обратная связь по току
Последовательная	Параллельная	Последовательная	Параллельная

Из таблицы видно, что последовательная отрицательная обратная связь увеличивает входное сопротивление усилителя пропорционально глубине обратной связи, а параллельная обратная связь уменьшает входное сопротивление пропорционально глубине обратной связи.

Отрицательная обратная связь по напряжению уменьшает выходное сопротивление усилителя пропорционально глубине обратной связи, а отрицательная обратная связь по току увеличивает выходное сопротивление усилителя пропорционально глубине обратной связи.

Возможность увеличения входного сопротивления и уменьшения выходного сопротивления усилителя является важным свойством отрицательной обратной связи с точки зрения согласования каскадов усиления.

Типичными каскадами с последовательной отрицательной обратной связью по напряжению являются эмиттерный (рис.4.26) и истоковый (рис.4.35) повторители. В этих каскадах имеет место 100% отрицательная обратная связь по напряжению. Такой вид обратной связи обусловливает высокое значение входного сопротивления и низкое значение выходного сопротивления этих каскадов, что позволяет использовать их в качестве согласующих каскадов.

Ниже приводятся схемы некоторых усилителей с различными видами отрицательной обратной связи. На рис.5.27 показана схема однокаскадного усилителя напряжения с последовательной отрицательной обратной связью по току. В этом усилителе ток коллекторной нагрузки, протекая через резистор обратной связи , преобразуется в напряжение, которое приложено к эмиттерному переходу транзистора в противофазе по отношению к напряжению, действующему на входе.

Рис.5.27. Усилитель с последовательной отрицательной обратной связью по току

На рис.5.28 показана схема усилителя напряжения с параллельной отрицательной обратной связью по напряжению.

Рис.5.28. Усилитель с параллельной отрицательной обратной связью по напряжению

В этом каскаде напряжение обратной связи, создаваемое на резисторе , поступает на базу транзистора в противофазе с напряжением, действующим на входе.

На рис 5.29 показана схема двухкаскадного усилителя напряжения с параллельной отрицательной обратной связью по току.

Рис.5.29. Усилитель с параллельной отрицательной обратной связью по току

В этом каскаде в базу первого транзистора втекает ток источника сигналов и ток обратной связи .

5.6.2.Устойчивость усилителей с обратной связью

Казалось бы, чем глубже отрицательная обратная связь, тем лучше усилитель, однако при очень глубокой отрицательной обратной связи усилитель может самовозбудиться и в нем возникают автоколебания. Автоколебания могут возникнуть, потому что коэффициент усиления зависит от частоты и на некоторой частоте за счет дополнительного фазового сдвига в петле обратной связи обратная связь из отрицательной превращается в положительную. При этом усилитель превращается в генератор. Чаще всего дополнительный фазовый сдвиг появляется на частотах за пределами полосы пропускания, и самовозбуждение происходит на очень низких, или на очень высоких частотах. Как следует из выражения для коэффициента усиления усилителя с обратной связью устойчивая работа усилителя будет нарушена при . Критическим является условие , которое можно представить в виде двух условий:

, (5.83)

, (5.84)

Где 1, 2…..

Устойчивая работа усилителя нарушается, когда модуль петлевого усиления равен 1 и сумма фазовых сдвигов в петле обратной связи кратна . Поэтому при разработке усилителя важно убедиться в том, что в нем не возникнут автоколебания.

Для оценки устойчивости усилителя к самовозбуждению чаще всего используют критерий Найквиста, который формулируется следующим образом: “Усилительное устройство с обратной связью устойчиво, если частотно-фазовая характеристика его петлевого усиления , представленная в комплексной плоскости для диапазона частот от 0 до ∞, не охватывает точку с координатами (1,0).”

В соответствии с этим критерием необходимо построить диаграмму, показанную на рис.5.30. Можно построить аналитическую диаграмму на основе расчетов. Диаграмму Найквиста можно также построить на основе экспериментального исследования усилителя с разомкнутой петлей обратной связи. Для этого необходимо подавать на вход усилителя гармонические сигналы разных частот и измерять на выходе системы усилитель – цепь обратной связи для каждой частоты модуль петлевого усиления и фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного сигнала. При этом из начала системы координат строят радиус-вектор, длина которого равна модулю петлевого усиления, под углом наклона к оси абсцисс, равном углу сдвига фаз между выходным и входным сигналами. Построение диаграммы начинают с некоторой средней частоты. Построив векторы для разных частот, и соединив их концы, получим годограф вектора петлевого усиления. Поскольку коэффициент усиления -каскада стремится к нулю на высоких частотах и частотах близких к нулю, то концы годографа вектора петлевого усиления замкнутся в начале координат.

Рис.5.30. Диаграммы Найквиста

Для усилителя, годограф вектора петлевого усиления которого охватывает точку с координатами 1,0 и представлен на левом рисунке, условие устойчивости не соблюдаются, в нем возникает положительная обратная связь и он будет самовозбуждаться. Усилитель, соответствующий правому рисунку, будет устойчивым.

Для предотвращения самовозбуждения усилителя необходимо:

1.Уменьшать петлевое усиление во всем диапазоне частот так, чтобы .

2.В многокаскадных усилителях охватывать обратной связью возможно меньшее число каскадов.

3. Вводить в отдельных каскадах местные обратные связи.