Лабораторные работы по физике / Оптика / Lab_111

13

МИНИСТEРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ДИЗАЙНА и ТЕХНОЛОГИИ

Методические указания к лабораторной работе №111

“Изучение законов внешнего фотоэффекта”.

Москва - 2000

Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета МГУДТ.

Работа рассмотрена на заседании кафедры физики и рекомендована к печати.

Заведующий кафедрой доц. Шапкарин И.П.

Автор: к.ф-м.н. Родэ С.В.

Методические указания к лабораторной работе по разделу “Оптика”. “Изучение законов внешнего фотоэффекта”.

г. Москва

Типография МГУДТ. 2000 г.

Методические указания содержат теоретическое введение и описание практической части к лабораторной работе, связанной с изучением законов внешнего фотоэффекта.

@ МГУДТ 2000

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №111

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ВНЕШНЕГО

ФОТОЭФФЕКТА.

Цель работы: изучение основных закономерностей внешнего фотоэффекта.

Приборы и принадлежности: фотоэлемент типа СВН-4, источник постоянного напряжения, вольтметр, микроамперметр, ключ.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ.

Воздействие света на вещество состоит в передаче этому веществу энергии, приносимой световой волной. Таким образом, первичным процессом является поглощение света веществом.

Поглощенная световая энергия в самом общем и наиболее распространенном случае переходит в тепло, несколько повышая температуру поглощающего тела. Но часто лишь часть световой энергии переходит в тепло, а другая часть испытывает иные превращения, вызывая различные действия света.

Настоящая работа посвящена превращению световой энергии в кинетическую энергию электронов - явлению ФОТОЭФФЕКТА.

Открытие фотоэффекта принадлежит Г. Герцу 1887г. Подробное изучение фотоэффекта А. Г. Столетовым 1898г. позволило установить, что природа этого явления сводится к освобождению отрицательных зарядов из освещаемого металла. В 1898г. Ленардом и Томсоном было доказано, что освобождаемые светом отрицательные заряды есть электроны.

Таким образом, фотоэлектрическим эффектом называется явление освобождения электронов в веществе под действием электромагнитного излучения.

Если освобождаемый электрон переходит из освещаемой поверхности в другую среду (в частности в вакуум), то такой фотоэффект называется ВНЕШНИМ.

Наряду с внешним фотоэффектом известен и ВНУТРЕННИЙ фотоэффект, при котором оптически освобожденные электроны остаются внутри освещенного тела. При этом в веществе изменяется либо концентрация носителей тока, либо их подвижность, что приводит к изменению электрических свойств вещества, освещенного светом. Внутренний фотоэффект присущ только полупроводникам и диэлектрикам.

1. Законы фотоэффекта. Для количественного излучения законов фотоэффекта обычно применяют схему, сходную со схемой А. Г. Столетова (рис.1). На этом рисунке Р - освещаемая пластинка металла, N - вторая пластина, присоединенная через гальванометр G к положительному полюсу источника тока В. Электроны, освобожденные светом из пластины Р под действием электрического поля между пластинами Р и N летят к пластине N и далее через гальванометр замыкают ток батареи В. Уже ранние исследования показали, что явление вырывания электронов в значительной мере зависит от чистоты освещаемой поверхности. Поэтому точные эксперименты проводят со «свежими» поверхностями, поддерживая вакуум между пластинами P и N для того, чтобы посторонние газы не изменили свойств поверхности и чтобы избежать дополнительных помех для выхода и переноса зарядов. Электрон, вылетевший с освещаемой поверхности называют ФОТОЭЛЕКТРОНОМ, а ток, возникающий в результате попадания фотоэлектронов на пластинку N, принято называть ФОТОТОКОМ.

Поддерживая освещение постоянным и производя эксперименты в вакууме с электродами такой формы, чтобы все освобожденные электроны попадали на второй электрод даже без помощи ускоряющего поля, выясним, что сила фототока не будет возрастать с ростом электрического поля между электродами P и N. Однако, тормозящее поле, направленное так, чтобы мешать движению электронов от освещаемой поверхности ко второму электроду, может ОСЛАБИТЬ фототок и даже, свести его к нулю.

На рис.2 представлена кривая (сплошная линия) зависимости фототока от разности потенциалов между электродами - ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА - при условии, что все фотоэлектроны достигают второго электрода даже при отсутствии ускоряющего поля между электродами. Если последнее условие не соблюдено, то кривая зависимости фототока от разности потенциалов между электродами может испытывать различной степени искажения (пунктирная кривая на рис.2), но сохраняет основные ее черты: а) при не слишком большой ускоряющей разности потенциалов фототок достигает максимального значения; б) при некоторой задерживающей разности потенциалов - фототок становится равным нулю.

Так как сила тока насыщения соответствует условию, что все освобожденные электроны проходят через цепь гальванометра, то сила тока насыщения является мерой фотоэлектрического воздействия света.

Это и есть ПЕРВЫЙ ЗАКОН ФОТОЭФФЕКТА.

Тщательно выполненные измерения показали, что сила тока насыщения строго пропорциональна световому потоку, поглощенному металлом. Так как интенсивность поглощенного в металлах света пропорциональна интенсивности падающего света, то ВТОРОЙ ЗАКОН ФОТОЭФФЕКТА можно сформулировать таким образом: сила фототока насыщения прямопропорциональна падающему световому потоку.

Закон этот проверен в очень широком интервале интенсивностей света и выполняется чрезвычайно строго. Благодаря этому фотоэлементы широко используют в качестве объективных фотометров.

С

в

P е N

т

G

- +

B

Рис.1

Рис.2

При получении вольтамперной характеристики фотоэлемента (см. рис. 2) было обнаружено, что приложение тормозящего электрического поля уменьшает силу фототока и при достижении некоторой задерживающей разности потенциалов U₃₀ фототок обращается в нуль. Это означает, что некоторые электроны обладают кинетической энергией mv²/2 меньшей, чем та, которая необходима для преодоления задерживающего поля. Подобрав разность потенциалов U₃₀ такую, что фототок обращается в нуль, мы тем самым задерживаем ВСЕ электроны, в том числе и самые быстрые. Таким образом, максимальную скорость фотоэлектронов в данных условиях можно определить из равенства:

. (1)

Причина разнообразия скоростей фотоэлектронов заключается в том, что свет освобождает электроны не только у поверхности металла, но и на некоторой «глубине». Эти электроны теряют часть своей кинетической энергии раньше, чем выйдут с поверхности металла, за счет случайных столкновений внутри металла.

С точки зрения физики процесса интерес представляет максимальная скорость фотоэлектронов (см. равенство (1)), т.к. она характеризует энергию, сообщенную светом электрону в процессе освобождения. Кроме того, чтобы электрон вылетел с поверхности металла, он должен совершить РАБОТУ ВЫХОДА (аналогично термоэлектронной эмиссии), т.е. преодолеть поверхностный ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ БАРЬЕР, который препятствует выходу электрона с поверхности металла.

Таким образом, энергию e, которую нужно сообщить электрону в металле, для того, чтобы он был вырван из металла с максимальной скоростью при работе выхода А_вых, можно определить соотношением:

, (2)

где - потенциал выхода.

Исследования Ленарда и других ученых позволили сформулировать ТРЕТИЙ ЗАКОН ФОТОЭФФЕКТА, который гласит: энергия e, приобретаемая электроном, не зависит ни от интенсивности падающего света, ни от природы освещаемой поверхности, ни от ее температуры. Эта энергия зависит только от частоты падающего монохроматического света и растет с увеличением частоты.

2. Квантовая природа света. Явление фотоэффекта объяснил с точки зрения квантовых представлений о природе света А. Эйнштейн в 1903г. Он представил уравнение Столетова в виде:

, (3)

где - энергия кванта света, падающего на фотокатод, - частота светового кванта, h=6,62×10^-34 Дж×с - постоянная теории квантов, введенная М. Планком.

Согласно теории Эйнштейна ВСЯ энергия, получаемая электроном, передается ему световой частицей - ФОТОНОМ в виде определенной порции , величина которой зависит от частоты и поглощается электроном целиком. Таким образом, электрон не заимствует энергию у атомов вещества катода, благодаря чему природа вещества катода не играет никакой роли в определении величины e.

Кроме того, энергия кванта света фотона очень велика по сравнению с тепловой энергией электрона, и поэтому изменение температуры должно лишь слабо сказываться на скорости вылетающих электронов. В рамках соотношения Эйнштейна пропорциональность силы фототока насыщения световому потоку также легко объяснить. Световой поток определяется числом световых квантов, попадающих на поверхность фотокатода в единицу времени, а число освобождаемых электронов должно быть пропорционально числу падающих квантов. Таким образом, с помощью уравнения (3) удалось экспериментально подтвердить идею о корпускулярной природе света.

Из соотношения Эйнштейна становится очевидным, что фотоэффект могут вызывать лишь те световые кванты, энергия которых не меньше работы выхода А_вых

(4)

Отсюда следует, что минимальная частота световой волны, способна вызвать фотоэффект, определяется простым равенством:

(5)

Поскольку минимальная частота вызывающего фотоэффект света соответствует максимальной длине волны (смещение в красную область спектра), то эта частота получила название КРАСНОЙ ГРАНИЦЫ ФОТОЭФФЕКТА. В таблице 1 приведены значения длин волн, соответствующих красной границе фотоэффекта в различных «чистых» металлах.

Таблица 1

металл	Cs	K	Na	Li	Zn	Ta	Hg	Au	Fe	Ag	Rt
l кр (нм)	660	550	540	500	372	305	2735	265	262	261	1962

Необходимо отметить еще одно свойство фотоэффекта - его безинерционность, т.е. отсутствие запаздывания между началом освещения и появлением фотоэлектронов.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ.

Для исследования закономерностей фотоэффекта используют установку, принципиальная схема которой представлена на рис. 1.

Основным элементом установки является сурьмяно-цезиевый фотоэлемент (ФЭ). Он выполнен в виде стеклянного баллона, воздух из которого откачан до давления 10^-5 - 10^-7 мм рт.ст. На одну половину внутренней поверхности баллона, на подкладочный слой магния или серебра, нанесен тонкий слой сурьмы, а затем тонкий слой цезия. Образующееся при этом соединение С₃Sb служит катодом. Такой катод обладает малой работой выхода и, следовательно, красная граница фотоэффекта для данного фотоэлемента находится в видимой области спектра. В центральной части баллона расположен металлический анод, имеющий форму сферы.

П Л

I II

ИП

V 12В

0 - 100 В

mA

ФЭ СФ

Рис. 1

Если на катод направить пучок света и создать между анодом и катодом разность потенциалов, то ускоряемые электрическим полем электроны летят к аноду и обусловливают прохождение фототока. Его величина зависит от светового потока, падающего на катод.

С увеличением напряжения между анодом и фотокатодом фототок растет до тех пор, пока не достигает насыщения и дальнейшее повышение напряжения уже не приводит к увеличению фототока. Физически это означает, что, начиная с некоторой величины разности потенциалов между анодом и фотокатодом, все электроны, вылетевшие с катода, достигают анода. В этой ситуации увеличить фототок можно только за счет увеличения числа электронов, вырываемых с поверхности фотокатода в единицу времени. То есть, фототок насыщения можно увеличить только в результате увеличения светового потока, падающего на фотокатод.

Зависимость фототока от напряжения I_Ф = f(U) называют вольтамперной характеристикой фотоэлемента.

Для снятия вольтамперной характеристики в используемой схеме (рис. 1) предусмотрены следующие элементы. Лампочка накаливания (Л) питается от источника постоянного напряжения 12 В и служит источником света. Она соединена с фотоэлементом металлической светозащитной трубой, укрепленной на штативе. В трубе располагается диафрагма (Д), позволяющая изменять световой поток, и линза (Л), фокусирующая световой поток на фотокатод. В трубе сделана прорезь для сменных светофильтров (СФ), не используемых при снятии вольтамперной характеристики, но необходимых для выполнения последующих этапов работы. Фотоэлемент защищен кожухом от постороннего света. Источник питания (ИП) позволяет плавно изменять напряжение между анодом и фотокатодом от 0 до 100 В.

Величину напряжения, подаваемого на фотоэлемент, измеряют вольтметром (V), а фототок - микроамперметром (mА). В схеме предусмотрен переключатель (П) полярности постоянного напряжения, подаваемого на фотоэлемент от источника питания.

При снятии вольтамперной характеристики на анод фотоэлемента подают положительный потенциал.

Используя описанную схему, можно определить красную границу фотоэффекта. Для этого надо при постоянном напряжении на фотоэлементе изменять длину световой, падающей на фотокатод и измерять фототок. Построив график зависимости фототока от длины волны падающего на фотокатод света I_Ф = f(l), обнаружим, что при определенной длине волны фототок падает до нуля. Эта длина волны соответствует красной границе фотоэффекта.

Используя ту же схему, можно определить постоянную Планка и работу выхода электронов с поверхности фотокатода.

Электроны, вырванные светом с поверхности фотокатода обладают определенной кинетической энергией. Если между анодом и фотокатодом подать отрицательную разность потенциалов то можно затормозить электроны, летящие к аноду. При некотором значении тормозящей разности потенциалов даже самые быстрые электроны не будут достигать анода. Фототок при этих условиях упадет до нуля. Это (см. [1]) соответствует условию:

mv²/2 = eU_з0 (1)

Величину U_з0 называют задерживающей разностью потенциалов. Тогда уравнение Эйнштейна можно записать в виде:

hn = A_вых + eU_з0 (2)

Отсюда следует, что U_з0 зависит от частоты света, падающего на фотокатод. Поэтому, если измерять зависимость задерживающей разности потенциалов от частоты U_з0 = f(n), то из графика этой зависимости можно определить постоянную Планка и работу выхода электронов. Действительно, уравнение (2) можно записать в виде уравнения прямой:

U_з0 =hn/e - A_вых /e (3)

Величина h/e равна тангенсу угла наклона прямой, а A_вых /e - отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат (рис. 2).

U_З

a

n

n_кр

U_З0

Рис. 2

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

Задание 1. Снятие вольтамперной характеристики вакуумного фотоэлемента.

1.Включите установку под наблюдением преподавателя или лаборанта.

2.Установите переключатель (П) в положение I, соответствующее положительному потенциалу на аноде фотоэлемента.

3.Увеличивая напряжение, подаваемое от источника питания (ИП) на фотоэлемент так, как указано в таблице 1, определите с помощью микроамперметра соответствующие значения фототока и занесите их в таблицу 1. Напряжение следует увеличивать до тех пор, пока фототок не достигнет своего насыщения.

4.Повторите измерения для двух других значений светового потока, изменяя световой поток диафрагмой (Д), как указано в таблице 1. Величина светового потока устанавливают диафрагмой в относительных единицах - делениях, нанесенных на лимб, охватывающий светозащитную трубу.

5.По данным таблицы 1 постройте на миллиметровой бумаге графики зависимости фототока от напряжения.

Задание 2. Определение красной границы фотоэффекта.

1.Оставьте переключатель (П) в положении I.

2.Установите напряжение на фотоэлементе в интервале 30 - 50 В.

3.Поддерживая напряжение на фотоэлементе постоянным, вставляйте в прорезь светозащитной трубы светофильтры, соблюдая последовательность, указанную в таблице 2. Каждому светофильтру соответствует своя полоса пропускания. Длина волны и частота, соответствующие максимуму пропускания светофильтра указаны в таблице 2 для всех марок светофильтров, используемых в работе. Для каждого светофильтра измерьте соответствующее значение фототока. Занесите данные в таблицу 2.

4.Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости фототока от длины волны падающего на фотоэлемент света I_Ф = f(l).

5.Определите по графику длину волны, при которой фототок падает до нуля. Эта длина волны соответствует красной границе фотоэффекта l_кр для исследуемого фотоэлемента.

Задание 3. Определение постоянной Планка и работы выхода электронов с катода вакуумного фотоэлемента.

1.Установите переключатель (П) в положение II, которое соответствует отрицательному потенциалу на аноде. В связи с тем, что задерживающая разность потенциалов невелика (порядка 5 В), следует пользоваться более чувствительной шкалой вольтметра (до 10 В).

2.Выбрав 5 - 7 светофильтров, определите для каждого задерживающую разность потенциалов U_З0, т.е. напряжение, при котором значение фототока становится равным нулю. Характеристики светофильтров (из таблицы 2) и значения напряжений U_З0 занесите в таблицу 3.

3.Постройте на миллиметровой бумаге график зависимости задерживающего потенциала U_З0 от частоты n падающего на фотоэлемент света U_З0 = f(n). Эта зависимость является линейной (см. формулу (3)).

4.Определите тангенс угла наклона прямой, разделив приращение значение U_З на соответствующее ему приращение значения n. Зная тангенс угла наклона прямой, по формуле h = etga определите постоянную Планка.

5.Определите работу выхода электронов А_вых по графику U_З0 = f(n) следующим образом: в формуле (3) отношение А_вых/e равно отрезку, отсекаемому прямой на оси ординат. Измерив на графике длину этого отрезка (в соответствии с выбранным масштабом), вычислите произведение длины отрезка на заряд электрона А_вых = еU_З0.

Таблица 1

№ п/п	Диафрагма приоткрыта		Диафрагма открыта наполовину		Диафрагма открыта полностью
	Ф1		Ф2 > Ф1		Ф3 > Ф2
	U(B)	IФ(mА)	U(B)	IФ(mА)	U(B)	IФ(mА)
1	0		0		0
2	5		5		5
3	10		10		10
4	20		20		20
5	30		30		30
6	40		40		40
7	50		50		50
8	60		60		60
9	70		70		70
10	80		80		80

Таблица 2

№ п/п	Маркировка светофильтра	Максимум полосы пропускания		U = 40 В	lкр
		l(нм)	n = c/l(Гц)	IФ(mА)
1	ЖС-11	400
2	ЖС-12	440
3	ЖС-16	460
4	ЖС-17	480
5	ЖС-18	510
6	ОС-11	530
7	ОС-12	550
8	ОС-13	560
9	ОС-14	580
10	КС-10	600
11	КС-13	620
12	КС-14	640
13	КС-17	660
14	КС-18	670