экстремум

Необходимое условие экстремума функции 2 переменных : если в точке М (x0 , y0 ) функция имеет экстремум , то ее частные производные по соответствующим переменным равны 0.

Модель Джелински- Моранды

Модель Джелински- Моранды

Модель Джелински- Моранды

Для того , чтобы полученные в ходе наблюдений набор значений наиболее удовлетворял всем требованиям надо вычислить экстремум функции правдоподобия. Тогда после преобразований получим

СD =Σ( 1/ N- i+1) / ( Σ ti ) (**)

(k-1)*(Σti / ( Σ 1 / (N –i+1)) = Σ(N –i+1)*ti (*)

Модель Джелински- Моранды

Модель Джелински- Моранды

ЗАДАЧА

В процессе отладки программы зафиксированы интервалы времени t1= 10 , t2 = 20 , t3= 25 часов. Определить вероятность P(t4) отсутствия следующего отказа.

Т.е. надо сдедать прогнозирование в слекдующий момент времени.

Подобрать наилучший вариант N.

Модель Джелински- Моранды

Модель Джелински- Моранды

Затем подставляем и считаем правую часть

(N -1 +1) *t1 + (N-2+1)*t2 + (N – 3+1) *t3 = 3*10+ 2*20 + 1* 25 = 95

Итак в левой части получили 90 , в правой части 95

90 = 95

Затем аналогично возьмем N=4

После подстановки , в левой части получим

152 , в правой части 150.

Модель Джелинского- Моранды

Затем рассчитываем интенсивность отказовμ=СD * (N – (i-1))=(т.к. в данном случае i=k=4 )=

=0.02*(4-4+1)=0,02

Затем рассчитываем среднее время безотказной работы (до 4 отказа)

T4 = 1/ μ4 = 1/ 0.02 = 50 часов

Рассчитываем P(t4)= P(50)

Полученное значение P(t4) в 37 % свидетельствует о том , что программа не достаточно надежна, и следовательно требуются доработка программы

Модель Гоэл - Окимото

Позволяет рассчитать количество ошибок во времени . Т.е. модель Гоэл- Окумото относится к динамическим

моделям непрерывного времени.

Скорость изменения ошибок подчиняется уравнению

dm(t)/dt = b *( a – m(t))

Решения такого уравнения является:

m (t) = a * (1- exp( -bt) )

где a – количество ошибок до тестирования;

b – частота обнаружения ошибок .